«образование умственное»
| Вид материала | Задача |
- Всем родителям хочется, чтобы их дети в будущем стали высокообразованными, умными людьми., 89.93kb.
- Н. П. Рузанова кандидат исторических наук. «Православные истоки культуры россиян, 164.45kb.
- Программа вступительного испытания направление «050300 Филологическое образование», 60.55kb.
- Развитие мышления и умственное воспитание дошкольника, 2342.57kb.
- Предшествующий уровень образования абитуриента среднее (полное) общее образование, 81.65kb.
- Образование on-line Плюсы и минусы дистанционного образования, 46.35kb.
- Основные задачи воспитания, 135.81kb.
- 3 Измерение мыследеятельностных характеристик, 275.37kb.
- Школьный тест умственного развития (штур) (разработан учеными нии опп рая), 173.58kb.
- Рекомендуемые темы курсовых работ по дисциплине, 21kb.
«Гордиться славою своих предков не только можно, но и должно; не уважать оной есть постыдное малодушие».
А. С. Пушкин
Николай Иванович Лобачевский
(1792-1856)
«Вдохновение нужно в геометрии как и в поэзии».
А. С. Пушкин
Он слыл учёным первоклассным
И был великий педагог.
Он много сделал для народа
И бедным он не раз помог.
Он был рождён в семье чиновьей,
Отец его был землемер.
Едва сводить концы с концами
Был Лобачевского удел.
Отец болел и рано умер.
Так стала Коли мать вдовой.
Детей троих учить решила,
Имея взгляд передовой.
В Казань уехало семейство.
В гимназию был путь не прост.
Прошенье подала Прасковья:
Их взяли на «казённый кошт».
В гимназии хвалили Колю,
Он был приятен - не вопрос.
Имел характер он и волю,
И шапку русую волос.
Он был высок, хорош собою.
Но всё ж задумчив был порою,
И поражал друзей не раз
Взгляд темно-серых его глаз.
Бартельс его талантом удивлён
И Гауссу в полемике он так писал о нём:
- Он о вращении «пространную и трудную задачу»
Представь себе – решил иначе.
Вот он магистр, потом профессор,
Он геометрией занялся с интересом.
Пред ним открылось множество дорог,
И косность взглядов он терпеть уже не мог.
Студентам лекции читал он глубже, шире.
И что тут можно говорить,
Он каждое явленье в мире
Законом физики старался объяснить.
Он сделал гениальное открытие:
Создал он геометрии начала.
Но на совете в Академии наук
Труд не был оценён, и критика звучала.
Но вот он ректор энергичный
Ведёт строительство, сам лично
За всем следит, и вот стоит
Ансамбль зданий гармоничный.
Работой занялся серьёзно,
А потому женился поздно.
Любимая жена, два сына
Не правда ль, дивная картина.
Но вот удар очередной ему наносят
Он от работы отстранён, хотя не просит.
И как истории гласит преданье
Остался он без средств к существованью.
И непосильной стала ноша
Скончался старший сын Алёша.
Здоровье сразу подкосило
Он слепнуть стал, иссякли силы.
Он в геометрии открытье,
Пожалуй, сделал не одно,
Но все его труды при жизни
Признать казалось мудрено.
О математики законы,
Не каждый в силах вас понять!
Но вами можно, гений скажет,
Поэта чувства направлять.
( Воронцова Т. В., г. Калуга)
Галерея образов. Портрет Лобачевского. «Николай Иванович был человек высокого роста, Худощавый, несколько сутуловатый, с головой почти всегда опущенной вниз, что придавало ему задумчивый вид. …Глубокий взгляд его тёмно-серых глаз был постоянно угрюмо задумчив, а сдвинутые брови его расправлялись в очень редкие минуты весёлого расположения…»- писал И. П. Вагнер. Этот же образ мы видим и на портрете казанского художника Л. Д. Крюкова.
Но под суровой внешностью Лобачевского скрывались доброта, отзывчивость, деликатность, внимательное отношение к учащейся молодёжи.
Известно несколько случаев, когда он помогал нуждавшимся молодым людям, стремившимся к науке. Однажды А. Ф. Попов заметил в проезжавшей из города в город книжной лавке одной итальянской фирмы молодого продавца, читавшего математическую книгу, и рассказал об этом Лобачевскому. Лобачевский стал содействовать юноше в получении систематического образования, помог устроиться надзирателем в гимназию и руководил его занятиями, и продавец (И. А. Больцани) впоследствии становится магистром, а затем и профессором физики.
Сын бедных родителей, Н. И. Розов пешком пришёл из Сибири в Казань, чтобы учиться в университете. Получив поддержку у Лобачевского, он становится студентом, а впоследствии видным медицинским деятелем. Благодарный Казанскому университету, он завещал ему свою ценную библиотеку.
За два года до своей смерти Николай Иванович взял к себе на воспитание, на продолжительное время сына И. Р.Цепелёва Ивана, стараясь облегчить дело воспитания детей Цепелёва, обременённого большим семейством.
Лобачевский-преподаватель. Из воспоминаний ученика и преемника Лобачевского по кафедре А. Ф. Попова:
«…профессор Лобачевский умел быть глубокомысленным или увлекательным, смотря по предмету изложения. Между тем как в сочинениях своих он отличался слогом сжатым и не всегда ясным, в аудитории он заботился об изложении со всей ясностью, решая сначала задачи по способу синтетическому, а потом доказывая общие предложения по способу аналитическому. Он мало заботился о механизме счёта, но всего более о точности понятия. Он чертил на доске не скоро, старательно, формулы писал красиво, дабы воображение слушателя воспроизводило с удовольствием предметы преподавания; любил более сам учить, нежели излагать по авторам, предоставляя слушателям самим познакомиться с подробностями учёной литературы».
Позднее по запискам Лобачевского читали лекции многие молодые преподаватели.
Активная жизненная позиция. Разносторонность интересов. В имении он стремился вести хозяйство на научной основе, используя различные технические нововведения. Его воодушевляли мысли о необходимости всемерного развития промышленности и сельского хозяйства России. Лобачевский стал одним из инициаторов создания Казанского экономического общества и был активнейшим его членом, а фактически его руководителем. Он участвовал в изучении экономики края, в организации выставок достижений сельского хозяйства и промышленности, делал сообщения о тех или иных усовершенствованиях и новшествах. Неоднократно он высказывался о необходимости введения экономического и профессионального образования, искал пути создания ремесленных и торговых школ не только для купеческих детей, но и для детей бедноты.
В своём имении Лобачевский построил дом и флигель, амбары и каретники, каменную ригу и овчарню. Он разводил породистый скот (за образцы мериносовой шерсти в 1850 г. Лобачевский был награждён на Петербургской выставке серебряной медалью), разбил сад, придумал оригинальные ульи, ввёл особую систему травосеяния, построил плотину и водяную мельницу.
Геометрия Лобачевского, или борьба с ветряными мельницами. Важность проблемы, решённой Лобачевским, не была осознана и оценена его современниками. «Крики беотийцев», которых так боялся Гаусс, обрушились на него. Это резкий отзыв на его работу Остроградского: «Всё, что я понял в геометрии г-на Лобачевского, ниже посредственного»; написанная в издевательском тоне критика в журнале «Сын отечества»: «Если не учёность, то, по крайней мере, здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостаёт и сего последнего». Лобачевский послал в редакцию журнала свои возражения на эту критику, но они не были опубликованы, хотя министр народного просвещения обязал издателя журнала поместить их.
Встретив непонимание и издевательства, Лобачевский не прекратил своей работы над развитием новой геометрии и продолжал отстаивать свои идеи, понимая их чрезвычайное значение. Стараясь познакомить европейских учёных со своими идеями, Лобачевский публикует работы и за границей. Так до самой своей кончины Лобачевский вёл борьбу за утверждение своих идей, значение которых не смогли оценить современники. При жизни Лобачевского было опубликовано только два положительных отклика на его работы. Профессор Казанского университета П. И. Котельников в своей актовой речи «О предубеждении против математики» высказался сочувственно об этих идеях, выразив надежду, что «изумительный труд г-на Лобачевского…рано или поздно найдёт своих ценителей». В 1851 г. венгерский математик Фаркаш Бойяи в своей малоизвестной книге, сравнивая результаты Лобачевского с результатами, полученными его сыном Яношом, поражался сходством этих идей, появившихся почти одновременно в разных странах у двух математиков, не знавших друг друга.
К. Ф. Гаусс, пришедший к неэвклидовой геометрии независимо от Лобачевского и раньше его, познакомившись с сочинением Лобачевского на немецком языке, был восхищён им, о чём написал своим друзьям.
Институт корпуса инженеров путей сообщения.
В создании научно-технической интеллигенции России огромную роль сыграл в самом начале прошлого века Институт инженеров путей сообщения. Торжественное открытие состоялось 1 ноября 1810 г. Прототипом для Института послужила парижская «Школа мостов и дорог», из стен которой вышло много выдающихся учёных и инженеров.
В основу всего преподавания в Институте путей сообщения была положена математика; поэтому в ней обращалось особенно серьёзное внимание на подбор профессоров математики и теоретической механики. Одними из первых профессоров института были известные французские учёные Ламэ и Клапейрон. В значительной мере двум этим учёным институт обязан высокой постановкой преподавания строительной механики, механики и теории упругости. К воспитанникам института предъявлялись такие требования:
«Никто не будет принят в институт, если не имеет по крайней мере 15 лет от роду, если не будет здорового сложения и сверх того не будет говорить и писать по-русски и по-французски».
Учебное заведение было военным. По уставу воспитанники были избавлены от телесных наказаний и тем самым пользовались исключительным правом перед прочими учебными заведениями.
В 1830 г. в институт был приглашён М. В. Остроградский для чтения аналитической механики и астрономии. Для чтения дифференциального и интегрального исчисления институт пригласил В. Я. Буняковского.
Михаил Васильевич Остроградский
(1801-1861)
«Наука нас захватывает только тогда, когда, заинтересовавшись жизнью великих исследователей, мы начинаем следить за историей развития их открытий».
Д. К. Максвелл
Остроградский был признанным научным авторитетом в области математики и механики. О том, как велик был его научный авторитет, можно судить хотя бы по тем словам, которыми в то время нередко напутствовали молодых людей, отправлявшихся учиться в высшие учебные заведения: «становись Остроградским!».
Проявление любознательности в детстве. В воспоминаниях младшего брата Андрея говориться, что уже в раннем детстве Михаил Остроградский проявлял редкую наблюдательность и подвижность. Он любил измерять размеры игрушек и других предметов, глубину ям и колодцев. С этой целью у него в кармане постоянно был шнурок с привязанным камнем. Особый интерес представляли для него мельницы, и он мог долгое время наблюдать за движением крыльев мельницы или водяного колеса, следить за работой жерновов и за падением воды. Родители знали эту особенность сына и старательно обходили во время совместных прогулок столь заманчивые объекты наблюдения. Однако предметы для изучения и измерения наблюдательный мальчик находил без особого труда.
Мечты о военной службе и отсутствие желания (увлечения) к учёбе. В 1809 г. Остроградского отдали в Полтавскую гимназию. В первый месяц его гимназической жизни он был отмечен в ведомостях: по способности - «средственным», по прилежанию - «прилежным» и по поведению - «исправным». В конце же первого учебного года преподаватели оценили его: по способностям - «острым», а по поведению - «добронравным». В письме от 27 сентября 1813 г. А. И. Ротмистрова говориться:
«Должен сообщить о сыне вашем Михаиле Васильевиче, что небытиё его в классах после обеда от собственной его воли и, можно сказать, от нерадения, которое у него возникло до высшей степени; он получает от меня часто не только упрёки, но, можно сказать, и непристойные выговоры, но, дальше не знаю, что делать. Относительно позднего обеда, ему представлено не ожидать его, а позавтракав, приехавши с классов, сходить на последние часы, но не только сии, но и поутру первые он часто теряет, вставая в девять часов, и то когда его сам я разбужу».
Недостаточная работа над собой, конечно, сказалась на знаниях молодого Остроградского. Оценки, которые были выведены ему за 1813 и 1814 учебные годы, были очень посредственны. Так, за 1813 г. при 9-бальной системе М. В. Остроградский получил такие отметки по психологии – 6, по нравственной философии – 7, по истории и географии – 2, по латинскому, французскому и немецкому языкам – 0. (Позднее почти все его научные работы будут написаны на французском. Примечание моё.) В результате экзаменов 1814 г. его знания были оценены такими баллами: по математике – 5, по истории и географии – 6, по метафизике и нравственной философии – 6, по французскому и немецкому языкам – 1. Уроки латинского языка Осроградский попросту перестал посещать, и в журнале против его фамилии выставлялись такие замечания: «не учится», « не бывает в классе», « не имеет охоты к латинскому языку».
Отец Остоградского решает взять сына из гимназии, не дав ему закончить её. Такое решение было исполнением одного из самых страстных желаний Остроградского. В 1816 г. отец повёз его в Петербург для определения в гвардию, но не довёз его туда, круто изменив решение по совету дяди Михаила П. А. Устимовича, горячо настаивавшего на определении юноши в Харьковский университет. Остроградский ещё долго мечтал о военной службе, не сочувствовал своей гражданской карьере и учился без увлечения. Он готов был расстаться с мыслью о блестящем мундире гвардейца и помириться с положением гусара или артиллериста, но отец был непреклонен. Тогда юноша стал просить родителей об определении его в кременчугский пехотный полк, но и на эту просьбу последовал категорический отказ. Пришлось продолжать университетское образование.
Увлечение математикой под влиянием чуткого преподавателя. Резкая перемена наступила в начале 1818 г., когда Остроградский перешёл жить на квартиру преподавателя математики университета Андрея Фёдоровича Павловского. Предмет свой Павловский знал хорошо, искренне был им увлечён, внимательно следил за журнальной и монографической математической литературой и был, таким образом, широко эрудирован в математике. Будучи прекрасным преподавателем, он стремился увлечь своих учеников наукой, привить их любовь к ней. Он умел находить истинные таланты и помогал им определять своё настоящее призвание.
Заметив математические способности Остроградского, Павловский своими дружескими беседами сумел пробудить сначала интерес, а затем и страстную любовь юноши к науке. С жаром принявшись за учение, Остроградский уже через два месяца поражал своего воспитателя математическими успехами. Математический талант позволял юноше на лету схватывать прочитанное и подмечать промахи и ошибки в изложении. Увлечение занятиями не замедлило сказаться: в том же 1818 г. Осроградский сдал экзамены за трёхлетний курс университета и получил аттестат об его окончании.
Священное писание как основа преподавания и отношение к этому ректора Харьковского университета Т. Ф. Осиповского.
«Нельзя по священному писанию учиться астрономии и другим наукам».
«Духовенству к учениям, правду физическую для пользы и просвещения показующим, не привязываться, а особливо не ругать наук в проповедях».
М. В. Ломоносов
На формирование научных интересов и мировоззрения Остроградского решающее влияние оказал просвещённый ректор и профессор математики Харьковского университета Тимофей Фёдорович Осиповский. На одном из экзаменов по философии профессор Дудрович задал студенту следующий вопрос: «Что вы знаете об эккартсгаузеновских таинствах чисел?» Присутствовавший при этом Осиповский заявил с раздражением: « Я не знаю никаких таинств в числах». В своём доносе на Осиповского Дудрович писал, что Осиповский публично в заседании училищного комитета называл министра духовных дел и народного просвещения, мистика и реакционера князя А. Н. Голицына «невеждою, не читавшим ничего другого кроме библии». Далее он писал, что «рассудок г. ректора является причиною, что ни один почти из обучающихся в Харьковском университете по части математики студентов, коих он глава, почитающий явно всё за вздор и сумасшествие, что не подлежит его математическим выкладкам, не ходит ни на богопознание и христианское учение, ни на лекции по части философии…». И это происходило в то время, когда новый попечитель З. Я. Корнеев дал университетской типографии распоряжение отпечатать циркуляр относительно того, что «священое писание должно служить основой при преподавании». В лекциях законопослушных преподавателей стали появляться определения типа «гипотенуза в прямоугольном треугольнике есть символ сретения правды и мира, правосудия и любви через ходатая бога и человека, соединившего горнее с дольным, небесное с земным». Несомненно, что в такой ситуации держать вольнодумца, высказывавшего откровенно свои суждения, представители реакции не могли ни на посту ректора, ни на посту профессора университета. Для увольнения Осиповского нужен был только повод. Этим поводом послужило заявление Осиповского с просьбой передать занимаемую им кафедру математики Павловскому, а ему предоставить кафедру астрономии, которой он тогда занимался. Попечитель утвердил освобождение Осиповского от кафедры математики, но не утвердил его на кафедре астрономии, а в октябре 1820 г. и вовсе уволил его в отставку. Остроградский как ученик Осиповского был затравлен в такой степени, что явился в университет, отдал свой диплом и потребовал, чтобы его имя было вычеркнуто из списков Харьковского университета.
Желание Остроградского продолжить образование и поддержка со стороны отца. В1822 г. Остроградский решает продолжить свои занятия в Политехнической школе в Париже, где в то время работали замечательные учёные - Лаплас, Пуассон, Коши, Фурье и многие другие. Отец благосклонно отнёсся к этому желанию сына и отпустил ему на это средства. В то время такие поездки считались опасными, поэтому родные и соседи считали молодого Остроградского обречённым на гибель, а его отца потерявшим рассудок.
В мае 1822 г. сборы остались позади, и Остроградский отправился в путь с каким-то немцем, попутчиком. Остроградский доехал только до Чернигова, так как в дороге попутчик его обокрал. Пришлось возвращаться к отцу, голоса родных после такого события зазвучали сильней. Однако отец Остроградского вновь отпустил его в путь, вторично снабдив деньгами. На этот раз поездка закончилась благополучно.
Остроградский и Лаплас. В Париже, оказавшись в тяжёлом материальном положении, он нанялся в лакеи к Лапласу. Остроградский наблюдал, как этот знаменитый математик бьётся у доски в течение продолжительного времени над решением какой-то задачи, но желаемого результата не получал. Велико было удивление Лапласа, когда, придя домой, он увидел доведённое до конца решение с предвиденным им результатом. Он был удивлён, что задача решена лакеем. По воспоминаниям Остроградского Лаплас был высокого мнения о нём и незадолго до смерти подарил ему один из неопубликованных тогда своих мемуаров.
Остроградский и Коши. В 1825 г. в одной из своих статей Коши, перечисляя тех, кто занимался интересовавшим его вопросом, написал:
«Наконец один русский молодой человек, Остроградский, одарённый большой проницательностью и весьма сведущий в исчислении бесконечно-малых, дал новое доказательство упомянутых мной выше формул…»
По какой-то причине в 1826 г. Остроградский денег своевременно от отца не получил, задолжал в гостинице «за харч и простой» и по жалобе хозяина был посажен в «Клиши», то есть «долговую тюрьму» в Париже. Здесь он, видимо, особенно усердно занимался математикой, написал свою знаменитую работу «Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне» и послал эту работу Коши. Коши представил работу с самым лестным отзывом Парижской Академии, которая удостоила эту работу высшего отличия- напечатания в «Записках учёных посторонних Академии». Более того, Коши сам, не будучи богатым человеком, выкупил Остроградского из «долгового».
В своих воспоминаниях Е. Ф. Сабинин, ученик Остроградского, рассказывал, что он спросил у своего учителя, был ли эпизод с долговой тюрьмой в действительности, но Остроградский уклонился от ответа, отделавшись какой-то шуткой.
Любовь к родине, участие в её судьбе. Находясь в Париже в окружении творческого коллектива выдающихся математиков, пользуясь их полным расположением, Остроградский ни на минуту не оставлял намерения возвратиться на родину. Репутация талантливого учёного, приобретённая им в Париже, послужила тому, что по возвращении на родину в 1828 г. он был избран адъюнктом Академии наук. В жизни Академии наук Остроградский принял самое деятельное и разностороннее участие. Например, в 1829-1830 годах он участвовал в работе двух комиссий: по введению григорианского календаря в России и по астрономическому определению мест империи. В годы 1834-1837 Остроградский участвовал в работах комиссий по разработке водоснабжения Петербурга посредством труб и в комиссии для исследования возможности применения электромагнитной силы для движения судов по способу, предложенному знаменитым русским физиком, академиком Якоби.
С. В. Ковалевская и М. В. Остроградский. Остроградский сам писал учебники, которые издавались как типографским, так и литографским способами. Литографированные лекции Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, которыми были оклеены стены в одной из детских комнат дома Ковалевских, произвели большое впечатление на замечательного русского учёного - С. В. Ковалевскую. Об этом она рассказала в своей известной книге «Воспоминания детства». Женщины в царской Росси были лишены права получать высшее образование. Поэтому она начала изучать высшую математику частным образом, но , по её словам, « само понятие о пределе мне показалось давно знакомым», так как «всё это стояло на памятных мне листах Остроградского».
Остроградский и Шевченко. Юмор Остроградского. Любимым писателем Остроградского был Т. Г. Шевченко, многие из стихотворений которого он знал на память. С Шевченко Остроградский был знаком лично и даже находился с ним в дружеских отношениях, как об этом можно судить по заметкам в дневнике Шевченко:
«От Н. Д. Старова поехали мы с Семёном к М. В. Остроградскому. Великий математик принял меня с распростёртыми объятиями, как земляка и как надолго отлучившегося куда-то своего семьянина. Спасыби ёму. Остроградский с семейством едет на лето в Малороссию. Пригласил бы, говорит, и Семёна с собой, но боится, что в Полтавской губернии сала не хватит на его продовольствие».
Имеется ещё воспоминание Шевченко об Остроградском в повести «Художник», написанной им в ссылке.
«Я лично и хорошо знал гениального математика нашего О (а математики вообще люди не увлекающиеся), с которым мне случилось несколько раз обедать вместе…»
Отношение Остроградского к своему здоровью. Во время второй поездки в Париж от неосторожного обращения Остроградского с фосфорной спичкой им был потерян правый глаз. Глаз спасти не удалось, так как, не закончив лечение в Париже, Остроградский решил возвращаться в Россию морем и при этом он простудил повреждённый глаз.
В1861 г. во время купания слуга брата заметил на спине Остроградского нарыв. По словам вольнопрактикующего врача Коляновского после лечения «нарыв разрешился, наружнее его отверстие закрылось». Однако позднее на его месте образовалась опухоль «с большой хлеб». После произведённой операции, почувствовав облегчение, Остроградский начал рваться в Петербург. Утомлённый дорогой в Харьков, остановился в Полтаве у друзей. «Если уж суждено умереть, то лучше умру между своими и на родине», - сказал он. В Полтаве принимал он преподавателей математических наук. По прошествии двух недель начался весьма хороший переворот.… Однако, 20 декабря 1861 г. Остроградский скончался.
Вопросы страхования. В 1856 г. по Парижскому трактату Россия была лишена права иметь флот на Чёрном море. Предстояло увольнение большого числа служащих, и для улучшения их положения было решено учредить в Морском ведомстве эмеритальную кассу, которая должна была начать выдачу пенсий с 1859 г. Страхование жизни было тогда дело новое, а тем более расчёт эмеритальных касс и установление размеров пенсий в соответствии с размерами вычетов из содержания; поэтому в комиссию, которая должна была выработать положение о кассе, вошли оба академика по математике, т. е. Остроградский и Буняковский, которые и произвели все необходимые расчёты и теоретическое их обоснование. Труды этой комиссии тогда же были напечатаны. Остроградский в своей статье разрешал вопрос о наименьшей пенсии, которую следует выплачивать пенсионеру в зависимости от его возраста и от того, сколько лет он делал взносы.
Теория вероятностей и «нравственные науки». Многочисленные лотереи и страховые компании, которые организовывались в 18 веке вызывали у многих математиков интерес к теории вероятностей. Это привело к попыткам применить учение о вероятностях в новых областях. Бюффон, известный как автор «Естественной истории»(36 увлекательно написанных томов) в 1777 г. дал первый пример геометрической вероятности: задача о бросании иглы на плоскость, покрытую параллельными и равноудалёнными прямыми, которая давала возможность экспериментально определить число пи, путём подсчёта числа пересечений иголки с этими прямыми.
В начале 19 века, с лёгкой руки Лапласа, имевшего в то время непререкаемый авторитет, основное внимание уделялось приложению теории вероятностей к «нравственным наукам». Одна из важнейших задач, по Лапласу, состояла в том, чтобы определить» какова вероятность того, что решение суда, который может осудить при данном большинстве, будет справедливо, т. е. будет соответствовать истинному решению поставленного вопроса». К этому периоду относятся попытки подсчитать шансы на то, что какой-либо трибунал сможет вынести правильный приговор, если для каждого из свидетелей можно указать число, выражающее вероятность того, что он будет говорить правду. Остроградский не избежал этого увлечения и его первая работа по теории вероятностей (1834 г.), посвящена вычислению вероятностей ошибок судебных трибуналов.
А. С. Пушкин и математика. Всем известна нелюбовь Пушкина к математике, однако, как глубоко образованный человек он не мог не признавать ценности математического знания, о чём ярко свидетельствует факт покупки им последней в жизни книги – ею была книга по теории вероятностей. Валерию Брюсову принадлежат слова: «Когда я узнаю, что Пушкин изучал Араго, Даламбера, Гизо, теорию вероятностей, историю средних веков, - мне не обидно, что я потратил годы и годы на приобретение знаний, которыми не воспользовался».
Ученики Остроградского: Вышнеградский и Петров.
Иван Алексеевич Вышнеградский (1831-1895) - основоположник теории автоматического регулирования. Выдающиеся способности Вышнеградского обратили на себя внимание Остроградского, и по рекомендации последнего Вышнеградский был назначен преподавателем математики во 2-ой кадетский корпус. В течение трёх лет он занимался под руководством Остроградского в области математики и механики. После защиты диссертации поступил в Артиллерийское училище, помимо математики и механики начал преподавать различные отделы прикладной механики и выступать как конструктор и инженер-практик. Вышнеградский составил проекты реконструкции крупнейших артиллерийских заводов России, а также выполнил многочисленные проектные работы для русских железных дорог. Он занимал крупные административные посты: с 1875 г. – директор Технологического института, а с 1888 г. – министр финансов.
Николай Павлович Петров (1836-1920) – основоположник гидродинамической теории смазки – после окончания Военно-инженерной академии был оставлен Остроградским при кафедре математики этой академии. Во второй половине прошлого столетия быстро растущее машиностроение и развитие сети железных дорог потребовали широкого и рационального применения смазки. С другой стороны, на очередь встал вопрос об использовании в качестве смазок огромных отходов нефтяной промышленности. В 1883 г. появилась работа Петрова «Трение в машинах и влияние на него смазывающей жидкости», которая разрешила важнейшие проблемы техники. В этой работе Петров дал глубокий теоретический анализ явления гидродинамической смазки проявил себя как тонкий знаток математики и механики, умеющий использовать математический аппарат для целей изучения реальных явлений, и как талантливый экспериментатор. Петров производил изучение трения вагонной оси на сконструированном им станке. Много сделал Петров и в развитии теории железнодорожного транспорта. Так, он исследовал давление колёс на рельсы, прочность рельсов, устойчивость железнодорожных путей, тормозные системы; рассчитывал наибольшую допустимую скорость поезда, нормы расхода топлива, силу тяги паровоза. В частности, он нашёл, что оптимум работы тормоза, т. е. наибольшая скорость остановки поезда, получается, если во время торможения удаётся удержать колёса на границе перехода от качения к скольжению.
Петров занимал крупные административные посты, был директором департамента железных дорог, председателем инженерного совета министерства, товарищем министра путей сообщения. На этих постах проявил себя прогрессивным деятелем. Он выступил с резкой критикой сокращения железных дорог под предлогом их убыточности, на цифрах показав ложность этих утверждений. Он требовал приобретения частных железных дорог государством, участвовал в проектировании и организации строительства ряда крупных дорог.
Как педагог он был сторонником широкого образования инженера, утверждая, что, «развитие философского мышления нужно технику не менее, чем математику, естествоиспытателю или социологу».
Остроградский и Лобачевский. Остроградскому было поручено дать отзыв о сочинении Лобачевского «О началах геометрии». Этот отзыв был написан в резких тонах.
«Автор, повидимому, задался целью писать таким образом, чтобы его нельзя было понять. Он достиг этой цели; большая часть книги осталась столь же неизвестной для меня, как если бы я никогда не видал её…»
Гаусс писал о работах Лобачевского, что их «можно уподобить запутанному лесу, через который нельзя найти дороги, не изучив предварительно каждого дерева». Остроградский не желал тратить своё время на «изучение каждого дерева». Несомненно, будь работа изложена доступнее, Остроградский сумел бы оценить её по достоинству. В этом бы его не удержали бы ни опасения быть непонятым другими, которые так пугали до конца жизни Гаусса, ни тысячелетия преклонения перед Эвклидом. Будучи выдающимся математиком, Остроградский в своих научных интересах стоял далеко от геометрии и не мог понять гениальных идей Лобачевского, опередивших эпоху, в которую жили оба учёные, на 50-100 лет.
Остоградский как педагог.
«…у нас теперь свой родной геометр, которым можно гордиться, и ещё лучше – у него учиться, которого каждый мемуар – их уже очень много – есть непременно какое-нибудь новое открытие, новый подарок учёной Европе…»
Остроградский умел сразу оценить понимание и способности учеников. Эти способности он поощрял и умел их развивать. Лучших учеников он называл «Архимедами», «Ньютонами», «геометрами», а про плохих говорил, что «им бы в пору не высшую математику изучать, а пику в руках держать». Плохих учеников он называл «землемерами» или «казаками», иногда зло и в то же время остроумно над ними подшучивал. Однако они не обижались на своего учителя, видя в этом одно из его чудачеств, к которым привыкали все.
Основную цель образования Остроградский видел в том, чтобы развить у учащихся способность анализировать наблюдаемые явления и пробудить в них желание и способность мыслить самостоятельно, не просто заучивать пройденное, а понимать его и научиться применять к поручаемому делу. Лучше учиться не тот, кто усердно запоминает прочитанное, а тот, кто приобретает умение применять пройденное к своему делу!
«Высокий авторитет в науке нашего гениального математика производил громадное влияние на учащихся, оценивших надлежащим образом пользу, которую они могут извлечь из лекций Остроградского, и желавших показать ему, что они в сотоянии следить за его преподаванием с успехом… Профессор искусно поджигал самолюбие молодых людей, показывая, что он считает знание высшей математики роскошью для военного…(Слушатели), затронутые в своём самолюбии, напрягали все силы мышления, чтобы понимать сознательно профессора и для подготовления себя к читаемым лекциям принялись за изучение математики по лучшим новейшим источникам».
Из воспоминаний В. А. Панаева, ученика Остроградского по Институту корпуса путей сообщения, впоследствии крупного инженера и строителя железных дорог:
«Остроградский любил возбуждать у учащихся соревнование и тем напрягать их мысль, и умел иногда поощрить их одним словом, которым, конечно, страшно дорожили, что служило сильным подстрекательством для занятий…
Однажды после экзамена Остроградский пришёл к нам в класс и сказал:
«Я доволен – класс хороший, но всё-таки никто из вас не решит одного интеграла, разве Лебедев!»»
Все записали этот интеграл и горячо принялись за его вычисление. Ряд слушателей благополучно довёл решение до конца.
Кюи и Остроградский. Одному слушателю было поставлено на экзамене 12 баллов якобы потому, что его звали Цезарем. По окончании экзамена Остроградский обратился к нему и сказал: «Душенька! благодарите вашего папеньку, что он назвал вас Цезарем, а то не получили бы 12 баллов». Конечно, дело было не в том, что имя слушателя было Цезарь, и когда-то существовал знаменитый полководец с таким же именем, а в том, что сам слушатель был выдающийся человек, и это ещё во время лекций было замечено Остроградским. Имя этого ученика навсегда вошло в историю культуры нашей страны – это был известный впоследствии военный инженер, профессор фортификации и в то же время один из крупнейших композиторов прошлого века – Цезарь Антонович Кюи.
Остроградский о математике. Все полагают, что математика наука сухая, скучная, состоящая только в умении считать. Это нелепость. Цифры в математике играют самую ничтожную, самую последнюю роль. Это - высшая философская наука, наука величайших поэтов… Я ведь считать совсем не умею; ты сам знаешь, что многие из моих учеников считают лучше меня. Я часто путаюсь решая какую-нибудь цифирную задачу, и если бы экзаменовался, положим, у Паукера, то он поставил бы мне нуль. А между тем я всё-таки математик, а Паукер нет.
Юмор в лекциях. «Еду я раз, - говорил он, по поводу ссылки одного из учеников на какой-то авторитет, - по Полтавской губернии и вижу: землемер работает. Я подошёл к нему: что вы делаете? – Поле вымеряю. - Каким же это способом? – А видите: оно треугольное (а точно, это был прямоугольный треугольник), так я вымерю саженью ту и другую сторону, перемножу, разделю на 4800 и выдет сколько десятин в поле. - Это очень любопытно, а может быть, и совершенно верно, но скажите, отчего же это так? – Тот думал, думал…- Так губернский землемер делает».
К вопросу о том, почему в теории вероятностей решают задачи про черные и белые шары. В1846г. Остроградский в работе «Об одном вопросе теории вероятностей» занимался решением следующей задачи. В урне содержатся белые и чёрные шары, общее число которых известно. Из неё наудачу вынимается некоторое число шаров и фиксируется, сколько среди них будет того и другого цвета. Спрашивается: чему равна вероятность того или иного состава урны, после того как результаты опыта становятся известными; чему равна вероятность того, что число белых шаров в урне не превзойдёт заданных пределов? Во введении к этой работе он пишет:
«Чтобы понять важность этого вопроса, заметим, что постановка его уместна, когда имеются затруднения при получении большого числа предметов, обладающих некоторыми качествами, и когда нужно затратить некоторое время на каждый предмет для того, чтобы убедиться в наличии этих качеств. Армейские поставщики часто должны делать работу подобного рода. Для них шарами, заключёнными в урне, служат получаемые предметы: белые, например, - предметы, обладающие требуемыми условиями приёмки, а чёрные – те, которые им не удовлетворяют. Извлечение некоторого числа шаров для проверки их цвета подобно ревизии части получаемых предметов с целью выяснения их качеств».
По составу этой части предметов (выборки) судят о составе всей партии (генеральной совокупности).
«Таким образом, решение предложенного нами вопроса может служить поставщикам для сокращения, приблизительно до двадцатой части, механической работы, чаще всего очень утомительной, по проверке очень большого числа мешков с мукой или кусков сукна».
Многочисленные лотереи и страховые компании, которые организовывались в 18 веке вызывали у многих математиков интерес к теории вероятностей. Это привело к попыткам применить учение о вероятностях в новых областях. Бюффон, известный как автор «Естественной истории»(36 увлекательно написанных томов) в 1777 г. дал первый пример геометрической вероятности (задача о бросании иглы на плоскость, покрытую параллельными и равноудалёнными прямыми, которая давала возможность экспериментально определить число пи, путём подсчёта числа пересечений иголки с этими прямыми).
К этому периоду относятся попытки подсчитать шансы на то, что какой-либо трибунал сможет вынести правильный приговор, если для каждого из свидетелей можно указать число, выражающее вероятность того, что он будет говорить правду.
Галерея образов. Портрет Остроградского. Михаил Васильевич, не мог похвастаться красотой, но, несмотря на свой кривой глаз, вся фигура его была представительна. Высокого роста, коротко остриженный, в золотых очках, всегда задумчивый, он сановито входил в класс, еле-еле удостаивая нас лёгким поклоном, и грузно опускался у стола. Остроградский был весёлого нрава, весьма любезный и находчивый в обществе. Он обладал хорошей памятью, помнил многие исторические и литературные произведения, которые читал ещё в молодости, знал наизусть много стихотворений, хорошо декламировал их; любимым его поэтом был Шевченко.
Остроградский обладал врождённым юмором, который обнаруживался чаще всего в разговорах с учениками о предметах, не относящихся к математике.
Виктор Яковлевич Буняковский
(1804-1889)
В. Е. Прудников заметил, что ни об одном из видных русских математиков 19 века не сохранилось до наших дней так много высказываний, как о Буняковском; причём ни одно из них не содержит отрицательного мнения о личности Виктора Яковлевича. Будучи крупным учёным и замечательным профессором, Буняковский обладал двумя важными личными качествами: отзывчивым умом и отзывчивой душой. Он был одним из самых доступных для учащейся молодёжи профессор. Больше того, он был подлинным другом учащихся. В отношении Буняковского к людям, с которыми сталкивала его жизнь, наблюдается глубокая истинная благожелательность и удивительная способность не давать собеседнику чувствовать высокую авторитетность высказываемых собственных суждений. Указанные нравственные качества, в связи с исключительной его преданностью науке, создали ему особенно глубокое уважение.
Пафнутий Львович Чебышёв
(1821-1824)
П. Л. Чебышёв является одним из величайших математиков мира. В творчестве великого учёного особенно рельефно отразились многогранность, глубина и своеобразие математического гения русского народа. Чебышёв был не только гениальный математик, основатель Петербургской математической школы, но и талантливый изобретатель. Много времени и сил он отдавал делу народного образования. Им руководило одно стремление - улучшить преподавание математики в школах всех разрядов, начиная с воскресных и кончая университетами.
Чебышёв принимал участие в популяризации математических знаний через энциклопедические словари. Помощь развитию математики в нашей стране он считал своим патриотическим долгом.
Лекции Чебышёва. Первую свою лекцию по теории чисел Чебышёв обычно посвящал выяснению предмета этой науки и при этом делал интересные исторические экскурсы, указывая на значение работ Диофанта, Ферма, Эйлера, Лежандра и Гаусса.
Рисуя историю развития теории чисел, Чебышев часто останавливался на работах французского математика Люка, который в то время вёл оживлённую переписку с Чебышёвым и ставил его в известность о результатах всех своих исследований по теории чисел до опубликования их в печати.
Во время лекций Чебышёв часто делал отступления от систематического изложения курса. Они очень оживляли изложение, давали отдых напряжённому вниманию слушателей и возбуждали интерес к изучению предмета в более широких рамках.
Черта гения. Одной из отличительных черт математика Чебышёва было поражавшее его современников умение ставить новые математические вопросы. «В математике, - писал по этому поводу его ближайший ученик Е. И. Золотарёв, - найти и верно поставить вопрос несравненно труднее, чем его решить; как скоро вопрос поставлен и поставлен верно, решение его так или иначе отыщется. Пафнутий Львович отличался изумительной способностью и умением ставить новые вопросы в математике. Это умение учёного-математика служит несомненным признаком его гениальности».
( У Араго есть фраза о том, что гении ставят проблемы, а таланты их решают.)
Любовь к труду. Каникулярное время Чебышёв чаще всего проводил близ Ревеля. О. Э. Озаровская описывает в своих воспоминаниях наблюдение, сделанное её братом: «Окно его комнаты выходило на плоскую крышу соседнего дома, которая служила как бы верандой для одной мансарды. В ней проводил целые дни в хорошую погоду обитатель мансарды, лысый и бородатый старичок, исписывавший листы бумаги.
С любопытством, какое возникает у молодого человека, заброшенного случайно в чужой город… брат мой пригляделся к писаниям старичка и по движениям пера угадал непрерывные очертания интегралов. Математик писал целые дни. Брат мой свыкся с ним и в течение дня задавал себе вопросы и разгадывал их: математик, верно , спит после обеда, математик гуляет, сколько исписал сегодня листов и т. д.
Но вот солнце стало чересчур пригревать почтенную лысину, и старичок вместо писания однажды занялся сшиванием шести простынь. После обеда брат мой зашёл в щёточный магазин и столкнулся со старичком, покупавшим себе шесть прекрасных половых щёток. Брат мой в высокой степени заинтересовался: зачем математику понадобились щётки в таком количестве.
На следующее утро, проснувшись, брат увидал старичка, спокойно работавшего в тени под белым тентом. Тент был укреплён на шести жёлтых палках, а сами щётки валялись тут же, под скамьёй…»
В рассказе верно отмечены две особые черты характера Чебышёва- любовь к напряжённому труду («математик писал целые дни») и крайняя оригинальность.
Никогда не идти против своей совести.
Д. Д. Оболенский в его «Набросках из воспоминаний» пишет: «В опеке оказалось, что имение малолетних Горяиновых было продано с публичных торгов за долг опекунскому совету в 238 рублей. Малолетние остались без всяких средств. Между тем имение было в 400 десятин чернозёма… Имение было куплено в 1891 году стариком академиком Чебышёвым, которого я отыскал в Петербурге и которому поставил на вид положение малолетних и грозящую опекунам неприятность. П. Л. Чебышёв, узнав в чём дело, не задумался (!) возвратить имение малолетним Горяиновым».
Математический гений и практицизм. Прожив всю свою жизнь холостяком, П. Л. Чебышёв тратил на себя весьма малую часть жалования, которое постоянно возрастало по мере того, как он приобретал всё более и более высокое положение. Откладывая большую часть получаемого содержания, П. Л. Чебышёв впоследствии мог уже приобретать на свои сбережения небольшие имения в разных частях России. В этих имениях он никогда не жил, а отдавал их в аренду или продавал, когда цена на землю начала возрастать.
Таким образом, под конец жизни П. Л. Чебышёв был уже очень богатым человеком и оставил после своей смерти более чем полумиллионное состояние.
Испытав в молодые годы жестокую нужду, не имел Чебышёв привычки роскоши, а напротив – сделался до крайности бережлив и осторожен в материальных вопросах. Эта черта его характера, укрепляясь и развиваясь с годами, приняла выходящие из рамок формы. В этой стороне своего жития был он напросто странен. Хоть и прожил Пафнутий Львович всю жизнь холостяком, не было у него никогда ни слуги, ни камендинера. Не держал он собственного выезда, как принято состоятельному горожанину, а пользовался наёмными извозчиками, не считая зазорным торговаться с ними из-за цены. До предела ограничивал расходы на бытовые потребности, вплоть до того, что даже собственноручно заливал прохудившиеся калоши. Единственно, на что не жалел Чебышёв средств – на изготовление и испытание придуманных им механизмов. Так что деньги, вырученные за свои изобретения, щедро обращал он на тот же самый предмет.
Александр Михайлович Ляпунов
( 1857-1918)
«Зрелище жизни великого человека всегда прекрасное зрелище: оно возвышает душу, пробуждает деятельность».
В. Г. Белинский
Замечательный великий русский учёный Александр Михайлович Ляпунов создал основы современной теории устойчивости и обогатил математику и механику гениальными трудами. Ляпунов разработал два плодотворных метода исследования устойчивости. Первый метод состоит в непосредственном отыскании решения уравнений движения в виде специальных бесконечных рядов. Второй метод вообще не обращается к решению уравнений. Вместо этого отыскивается некоторая функция, свойства которой позволяют судить об устойчивости или неустойчивости. Пользуясь таким методом, А. М. Ляпунов указал случаи, когда даже упрощённые, линейные уравнения позволяют точно решить задачу об устойчивости. В этом результате он видел своё главное достижение.
Работы А. М. Ляпунова опередили своё время, при жизни у него почти не было продолжателей, за исключением В. А. Стеклова. В настоящее время разработка идей Ляпунова ведётся по многим направлениям. Успешно применяются методы теории устойчивости при решении практических задач небесной механики, устойчивости движения самолётов и ракет, устойчивости систем автоматического регулирования и во многих других областях техники.
Отец А. М. Ляпунова. Отец Ляпунова Михаил Васильевич отказался от предлагаемой ему должности профессора кафедры астрономии, ради положения астронома-наблюдателя. Посвящая всё своё время любимому делу, М. В. Ляпунов постепенно теряет зрение, что вынуждает его поменять род своей деятельности. В1803 г. пожертвовал Павел Григорьевич Демидов 100000 рублей ассигнациями и 3578 душ крепостных крестьян на учреждение в Ярославле «училища вышних наук». Ляпунова назначают директором Демидовского лицея, поэтому семья переезжает в Ярославль.
Первоначальное домашнее обучение детей было в обычае того времени. Много мысли влагал Михаил Васильевич в математическое образование сыновей. Стремясь развить их числительные способности и приучить их к быстрому счёту, пробовал он разные методы. Например, заставлял заполнять целые строчки цифрами, прибавляя на первой строке по одному, на второй - по два, на третьей - по три и так далее. С удовольствием отмечает Михаил Васильевич, что Саша склонен к умозрению и вполне успевает по арифметике. Серёжа – всё больше у пианино крутиться. Когда Саше было 11 лет, его отец скончался от сердечного приступа.
Самоопределение. Поступая на физико-математический факультет, определился он не размысливая особо, на отделение естественных наук. Привлекали его по началу физическая география и метеорология. Но когда минул первый месяц занятий, намерение Александра сильно поколебалось. Выяснилось, что на естественном отделении не сможет он углубленно изучать астрономию и математику. И вот по некотором размышлении решился Ляпунов исправить свою опрометчивость и переписался на математическое отделение. Быть может, сказалось всё-таки многие годы спустя влияние отца – бывшего казанского астронома, тех возвышенных бесед и откровений по поводу звёздной науки.
Сиротский удел. Не завершив ещё своего образования, остались братья Ляпуновы сиротами. Большую роль в становлении молодого учёного сыграл знаменитый русский физиолог И. М. Сеченов и его ближайшее окружение. Контролировал Иван Михайлович Сашины занятия по математике ещё до его поступления в гимназию, старался поддерживать духовно и материально студента Александра Ляпунова.
Любовь в жизни Ляпунова. Александр и по суровости характера, и по обстоятельствам жизни не был избалован разнообразием женского общества. Круг его общения ограничивался только родственниками, да близкими. Откуда же, как не из их среды, ожидать ему спутницу жизни своей? А в таком случае можно усмотреть некоторую неизбежность, предопределенность его выбора. Однако вся последующая жизнь супругов Ляпуновых опровергает это вероятное мнение, которое, надо полагать, возникало кое у кого из ближайшего их окружения. Взаимная привязанность Александра и Натальи намного превосходила глубиною привязанность чисто родственную. Всю жизнь они старались не расставаться.
По весне восемнадцатого года у Натальи Рафаиловны обострился туберкулёзный процесс и принял прогрессирующий характер. Беспомощность и страдания жены вызывали в душе Александра Михайловича почти физически ощущаемую, непрестанную боль. Через 3 дня после смерти жены скончался и Александр Ляпунов в университетской хирургической клинике, куда он был перевезён после произведённого им себе выстрела в голову (3 дня он был в бессознательном состоянии).
Задача Чебышёва. «Надо полагать, знакомы вы с известной космогонической гипотезой, что все небесные тела первоначально были жидкими и нынешнюю форму обрели ещё до отвердения? - в беседах, как и в лекциях П. Л. Чебышёв не мог высказать теорему или задачу, не подведя им исторического объяснения. – В своё время Ньютон утверждал, что вращающаяся жидкая масса непременно примет форму эллипсоида, то есть форму шара сжатого у полюсов. В середине 18 века шотландский учёный Маклорен математически доказал, что эллипсоид вращения, в самом деле, будет равновесной фигурой вращающегося жидкого тела. Но вовсе не обязательно вращающаяся жидкая масса должна иметь симметрическую форму тела вращения, будто её обрабатывают на гончарном круге. Якоби выяснил, что фигура равновесия может стать трёхосным эллипсоидом. Его вывод произвёл смущение в умах, поскольку противен был наглядным представлениям. Парижский профессор Лиувилль, произведя полный математический анализ вопроса, решительно подтвердил результаты немецкого коллеги…
Так вот, не худо бы дознаться, не переходят ли при дальнейшем раскручивании массы из-за чересчур высокой скорости вращения жидкие тела, в какие- либо новые формы равновесия, которые при малом увеличении скорости мало бы отличались от эллипсоидов.
Аллегория при изложении математических идей. Ляпунов всегда считал, что «непозволительно пользоваться сомнительными суждениями, коль скоро мы решаем определённую задачу, будь то задача механики или физики – всё равно, которая поставлена совершенно определённо с точки зрения математики». Лиувиль в своём доказательстве устойчивости эллипсоидальных фигур жидкой массы использовал теорему доказанную Лагранжем для твердых тел. Такой подход Ляпунов считал неправомерным. Ведь взять хотя бы выражение «поднять с земли». Никого не затруднит поднять упавший под ноги камень. А если бы то была вода? Недаром, желая подчеркнуть тщету и бессмыслицу усилий, говорят: «Всё равно, что подбирать с земли разлитую воду». Вот оно – наглядное, зримое противоположение жидкого твёрдому! Разбежались по земле, растеклись во все стороны, разлетелись друг от друга многие множества мельчайших капелек воды. Бесконечны труды по их собиранию…
Но если в привычном, вседневном обиходе рискуешь впасть в очевидную нелепость, коли позабудешь, что речь идёт о твёрдом состоянии предмета, то как же нужно остерегаться в обращении с мудрёными и головоломными научными суждениями, у которых и дна не разглядишь неискушённым оком! Где ручательство, что, безоговорочно перенеся математическое утверждение с твёрдого тела на жидкое, не привнесёшь неумышленно вздор, до времени сокрытый и замаскированный? Не попытаешься, сам того не ведая, «подбирать с земли разлитую воду».
Андрей Андреевич Марков
(1856-1922)
В школьные годы он самостоятельно изучил начала высшей математики и изобрёл, как ему казалось, новый метод интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
О своём «открытии» он сообщил академику Буняковскому В. Я. и профессорам Золотарёву Е. И. и Коркину А. Н. Первый не удостоил его ответом, а два других отозвались сочувственными письмами. Метод давно был известен науке.
Марков известен не только как великий математик, занимавшийся в основном теорией вероятностей (многочлены Маркова, цепи Маркова), но и как смелый прогрессивный человек. Например, когда Лев Толстой за свою деятельность был отлучён от православной церкви, Марков в письме к церковным властям тоже отрёкся от церкви. Когда Горькому отказали в звании члена Академии наук, Марков тоже отказался от всех титулов и отличий, присвоенных академией. Всю свою жизнь он посвятил науке.
Владимир Андреевич Стеклов
(1863-1926)
Владимир Андреевич основатель школы математической физики в нашей стране, вице-президента Академии наук СССР, его именем был назван математический институт.
Гимназические учителя наперебой уговаривали его идти в филологи, обнаруживая в нём неоспоримую наклонность к гуманитарным наукам. Но Владимир по собственному желанию поступает на физико-математический факультет Московского университета. На первом курсе постигло его внезапное разочарование, вызванное случайной неудачей на экзамене. По некотором размышлении решил тогда Стеклов перевестись на медицинский факультет. В Московском университете свободных мест не оказалось, и после безуспешных исканий по другим университетам появился он в харькове. Ректор Харьковского университета согласился его принять, но предложил поступать заново на первый курс физико-математического факультета. Так Стеклов сделался Харьковским студентом…Позднее включился Владимир в требовательности к себе: «…Минута горького сознания неполноты своих знаний приходит рано научную работу под руководством Ляпунова…Когда сообщил Ляпунов своему ученику о решении Совета, на лице Стеклова отразились довольно противоречивые чувства: будто бы радость и благодарность перемешивались с беспокойством и опасением. На сделанный ему вопрос о причинах такого замешательства отвечал он без утайки, хоть и не без смущения. Оказывается, во время работы над сочинением пришёл Стеклов к неутешительному выводу, что почерпнутые им в университете знания весьма ограничены и недостаточны. Удивило и восхитило Ляпунова проявление столь высокой душевной или поздно ко всякому обратившемуся к научному творчеству. Но надобно помнить, что университет даёт лишь напутственную программу для последующего учения и развития. Мыслящему человеку всегда найдется, чем его дополнить…»
Алексей Николаевич Крылов
(1863-1945)
Почти 50 лет Крылов преподавал в морской академии. В 1921-1927 годах он находился за границей в составе комиссии для возобновления научных контактов и для решения практических задач, связанных с укреплением морского и железнодорожного транспорта. В 1927 году он возглавил Физико-математический институт. До конца жизни активно занимался научными исследованиями в области приложений математики к кораблестроению. Глубокая разработка наследия классиков науки, яркие очерки о жизни и деятельности П. Л. Чебышёва, Ж. Лагранжа, И. Ньютона, Л. Эйлера, Г. Галилея, замечательная книга «Мои воспоминания» получили всемирное признание и являются ярким свидетельством научного, педагогического и художественного таланта учёного. Андрей Николаевич обладал удивительной способностью излагать свои мысли как математик «кратко, ясно и доказательно». Например, доклад, посланный адмиралу Макарову с изложением основ теории непотопляемости, был рассчитан на «4 минуты 38 секунд», а посланная им одновременно телеграмма излагала основы этой теории на одной странице.