Аудит /
Институциональная экономика /
Информационные технологии в экономике /
История экономики /
Логистика /
Макроэкономика /
Международная экономика /
Микроэкономика /
Мировая экономика /
Операционный анализ /
Оптимизация /
Страхование /
Управленческий учет /
Экономика /
Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) /
Экономическая теория /
Экономический анализ
Главная
Экономика
Экономика
| Я. Тинбэрхэн,Х.Бос . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА, 1967 | |
7.3. Статические модели с транспортными издержками |
|
|
7.31. Здесь мы рассматриваем две модели с транспорт ными издержками, которые до сих пор не учитывались. Модели эти очень простого, статического типа и направлены на изучение того, что приносит с собой введение в модель транспортных издержек х). В следующем параграфе будет опять рассмотрена модель планирования развития с тран спортными издержками. Транспортные издержки связаны с перемещением това ров между географически разделенными районами или центрами. В общем издержки на перевозку единицы про дукции зависят от расстояния между районами, средств транспортировки (железнодорожный, автомобильный, вод ный) и характера транспортируемого товара. Издержки могут быть приняты пропорциональными расстоянию, но в тех случаях, когда желательно провести различие между постоянными издержками (включающими и затраты на погрузку и разгрузку) и переменными издержками, такой метод не годится. При транспортировке продукции на длинные расстояния превалируют, однако, переменные издержки. Кроме того, транспортные издержки могут быть выражены в виде абсолютной надбавки к цене производителя или быть пропорциональными ей. Тариф, начисляемый согласно цене,Ч пример последнего. Здесь мы примем допущение пропорциональности, но в принципе не пред-ставляется трудным ввести и альтернативные предпо-ложения. В моделях этого параграфа хозяйство разбивается на отрасли и районы. Влияние, которое транспортные издерж ки могут оказать на экономику, учитывается полностью благодаря предположению, что цены влияют как на спрос, так и на предложение. Следовательно, в моделях различают ся функции предложения и спроса на каждый продукт в каждом районе как функции соответствующих цен и доходов. Два альтернативных предположения можно сделать относительно реакции спроса на изменения цены. Спрос полностью переместится к самому лдешевому поставщику, если одна из цен предложения изменится (предположение бесконечной заменяемости между кон курентами). Спрос только частично сместится к лболее дешевым поставщикам (предположение ограниченной эластичности заменяемости между конкурентами). Этим двум случаям соответствуют две различные модели. Задача, которая должна быть решена с помощью этих моделей, заключается в том, чтобы определить последствия изменения транспортных издержек. Такое изменение может произойти в результате строительства или улучшения дорог. Следовательно, настоящие модели могут быть исполь зованы для оценки дорожного строительства. В таком слу чае изменение величины национального продукта, вызван ное снижением транспортных издержек, может рассматри ваться как средство увеличения доходности проекта. Вначале рассмотрим модель, основанную на предполо жении неограниченной эластичности заменяемости в спросе. Переменные модели: тг'гУ1 - объем продукта Л, транспортируемого из района г в район г'; тт'уь - стоимость объема продукта гг'аЛ В районе г'; трн - цена продукта А в производящем районе г'. Отношения модели: ГГ'И = лVI. грп (7.33.1) Эти уравнения определяют стоимость объема продукта гг'ип как его цену в районе г\ то есть включающую транс портные издержки. Транспортные коэффициенты ггТ/г да ются постоянными; они равны 1 при г = г'. Если район г поставляет продукт Л в район г\ то ГГУ = Т22Г'7>Л'- (7.33.2) /Г г" Если г" не поставляет продукт А в г', то = (7.33.3) Эти два ряда уравнений (7.33.2) и (7.33.3) представляют собой уравнения расходов. В (7.33.2) выражение ХЗ^"^71' представляет доход ^района г\ а расходы на продукт А представлены постоянной частью г'?/г этого дохода. Склон-ности к расходам ? должны удовлетворять условию = 1, поскольку мы рассматриваем статическую л модель. Уравнения (7.33.2) действительны лишь для спроса на продукт Л из района, который имеет наиболее низкую цену предложения в г\ В (7.33.3) г" обозначает районы, не поставляющие товар в район г\ гр%гг>1}П = г-Ьлтр1г_г0Н ^ г'рЛ'. "'7*'. (7.33.4) г' П'фН В этих уравнениях предложения выражение в левой части представляет собой стоимость производства про дукта Л, поставляемого районом г в другие районы, включая и самого себя. В правой части топ обозначает ограничения на мощности, а гон - коэффициент, относя щийся к эластичности предложения. Это уравнение пред полагает, что количество поставляемого товара является гиперболической функцией от отношения цен V =г РН' х а' + а х "ТЛ'). Знаменатель этого отношения можно рассматривать как выражение, весьма приближенное, издержек на производ ство продукта Л в районе г. 7.34. Эта модель дает возможность подсчитать, каково будет влияние изменения одного (или более) из транспорт ных коэффициентов. Как будет выяснено из допущения о неограниченной эластичности заменяемости, такое изме нение оказывает влияние не только на цены и, следова тельно, на поставляемые и требуемые количества товара, но также и на структуру товарных потоков между района ми. Например, район г', покупающий продукт А в райо не г", может лперебросить свой спрос в район г" после сокращения транспортных расходов по продукту Л между г* и г". Эта особенность модели осложняет возможное решение. Во-первых, должен быть сделан предварительный выбор наиболее лдешевых районов-поставщиков по каж дому продукту, и на базе этого выбора следует проверить с помощью модели, действительно ли каждый район поку пает продукцию у наиболее лдешевого поставщика. Если проверка даст неудовлетворительный результат, должен быть произведен новый выбор и т. д. Только путем проб и ошибок может быть найдено верное решение *). Числовой пример см. там же. Вторая модель, рассматриваемая в этом пара графе, построена на допущении ограниченности эластично сти заменяемости. Если цена предложения товара Л из рай она г" в район г падает ниже цены А, произведенного в г", спрос лишь частично переместится из г" в г\ Таким образом, один и тот же продукт может быть приобретен районом г в более чем одном районе. Ясно, что это произойдет лишь в том случае, если имеется лнесовершенный рынок, или, другими словами, в случае товарной дифференциации. Второе допущение этой модели заключается в том, что каждый район производит только один продукт. Это допу щение делает излишним отдельный индекс для продукта, и соответственно мы упрощаем запись. тт'ь - объем продукта, произведенного в районе г и транспортированного в район г'; ТГ'УЧ стоимость объема продукта гт'ь по цене в рай оне г"; рт - цена продукта в районе производства г. Уравнения модели: ГГУ = ^/ЛГГ'7\ (7.36.1) гг> = г'?2 2 Рг"-Г"г'7\ (7.36.2) Г" г"фг В этих уравнениях расходов измеряет доход г" района Л', а представляет собой склонность района Г" к расходам на продукт из г. Таким образом, первый член в правой части уравнений показывает влияние дохода района г" на его расходы на продукт района г. Два других выражения показывают влияние на расходы со стороны цены приобретаемого продукта и цен на другие продукты, покупаемые районом г\ Эти последние два лвлияния сформулированы таким образом, что они исчезают, когда затраты одного района на продукты всех остальных районов суммируются. При допущении, что 2г,т]г = 1, условие г статической модели выполняется: доход каждого района полностью расходуется. рт%'и = ргрг-рг 2 рг'-г ГТ. (7.36.3) г' г'фг Эти уравнения предложения не отличаются от аналогич ных из первой модели (см. параграф 7.33). 7.37. Решение этой модели проще, чем решение первой модели, потому что местоположение районов-поставщиков не меняется после изменения транспортных расходов. Реше ние идет по следующим направлениям. Расходы всех взятых вместе районов на продукт одного района г могут быть получены из функций спроса и выражены как функция цен всех продуктов и общего дохода районов, которые могут рассматриваться как заданные. Принимая во внима ние транспортные издержки, стоимость производства может быть выведена из расходов на продукт г. Эта стоимость должна быть равна стоимости производства, как она задана функцией предложения для района г. Таким образом, уравнивая стоимость производства каждого продукта, выве денную как со стороны спроса, так и со стороны предложе ния, получаем систему линейных уравнений, где неизве стными являются только цены. Эта система уравнений дает нам возможность решить задачу, во-первых, в отношении цен, а затем и в отношении стоимостей и объемов. Числовые примеры можно найти в соответствующих работах ). |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "7.3. Статические модели с транспортными издержками" |
|
|