Geum.ru

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Экономика

Я. Тинбэрхэн,Х.Бос . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА, 1967

4.8. Модели затраты ~ выпуск с переменными коэффициентами
4.81. Основным предположением метода затраты Чвы пуск в его нынешней форме является постоянство коэф фициентов. Это означает, что коэффициенты не изме няются во времени и что они не зависят от переменных данной системы уравнений. В этом параграфе рассматри ваются некоторые возможности устранения постоянства во времени. Существует ряд важных примеров изменений коэффициентов во времени. Однако наиболее важным из них является хорошо известное непрерывное снижение величины коэффициентов затрат труда. Затраты энергети ческих ресурсов являются другим примером, и число таких примеров можно умножить. Снижение затрат труда осо бенно заметно в новых отраслях промышленности; для этих отраслей характерна, по-видимому, почти одна и та же кривая обучения, вне зависимости от исследуемой отра сли промышленности.
Устранение другой формы непостоянства, то есть введе ние коэффициентов, зависящих от переменных величин системы, выходит за рамки настоящей главы нашей книги. Некоторые стороны этой проблемы рассматриваются в сле дующей главе.
Изменение коэффициентов во времени не представ ляет собой какого-либо затруднения для математической операции, называемой численной экстраполяцией, пока занной в параграфе 4.28 и в равной степени применимой к (4.44.1), (4.54.1) и (4.54.2). В самом деле, определение изменений коэффициентов не представляет затруднений при каждом последовательном этапе расчетов. Однако для практических целей планирования этот метод достаточен только тогда, когда модель весьма проста и не требует приспособления путем использования дополнительных инструментов экономической политики.
Второй метод исследования данной проблемы сос тоит в записывании коэффициентов в виде явных функций от времени и в приведении всех уравнений к линейной форме. Таким путем уравнения (4.64.2) преобразуются следующим образом:
А1 = 2 (л' + Х?*'0 + (4.83.1)
Л'
где и я* зависят от прежних коэффициентов
Xи от начальных значений иЛ/, от темпов изменения прежних коэффициентов. Читатель, интересующийся подоб ными преобразованиями, может обратиться к учебникам по эконометрике. В результате получаем систему уравнений (4.44.1), решение которой рассматривалось в параграфе 4.44 (см. 4.44.3). Такой метод решения можно использовать только при коротких интервалах времени, продолжительность кото рых зависит от величины изменения коэффициентов.
4.84. Третьим методом, который может иногда быть полезным, является метод, известный в физике как метод необратимых изменений. Этот метод применяется только в случае замедленных изменений коэффициентов. Сущ ность его заключается в использовании метода решений задач с постоянными коэффициентами и в замене коэф фициентов функциями от времени, которыми они яв ляются по предположению. Так, для проблемы, кото рая рассматривалась в параграфе 4.6 (модели затраты - выпуск с постоянным запаздыванием инвестиций и несколь кими капитальными товарами), это означает сохранение общей формы решений (4.65.4) или (4.66.1), но подстановкой ДЛЯ (Он функций от времени, которыми они становятся сразу же, как только перестают быть постоянными, а являются функциями времени. Это, однако, можно сде лать в явном виде лишь в небольшом числе случаев. Для других случаев может оказаться целесообразным введение неявных функций или численных экстраполяций функций.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "4.8. Модели затраты ~ выпуск с переменными коэффициентами"
  1. 1.3. Условия практической применимости моделей
    модели должны удовлетворять ряду условий, отличающих их от более широкой категории всех возможных моделей и ограничивающих степень их сложности. Эти модели должны применяться практически всюду и прежде всего в экономически слаборазвитых странах. Конечно, не каждое условие в отдельности, а их комбинация вызывает иногда много затруднений или же ограничивает масштабы приме нения математических
  2. 1.5. Основные элементы моделей
    модели выбраны с уче том тех целей, которым они должны служить, а также условий, рассмотренных в предыдущем параграфе. Они были выбраны таким образом, чтобы прежде всего дать картину процесса экономического развития и удовлетво рить потребности специалистов, занимающихся вопросами его планирования: Поскольку эти модели являются эконо мическими, в них в первую очередь обращается особое внимание на
  3. 4.3. Модели с капитальными товарами второго порядка
    моделях. В односекторных моделях, рассмотренных в главах 2 и 3, все товары считались взаимозаменяемыми. Мы только говорили о выпуске продукции и предполагали, что можно сберечь любую часть этого выпуска, сделав ее составной частью фонда капитала страны. В некоторых рассмотренных в данной главе моделях капитальные това ры считались взаимозаменяемыми; они могли использо ваться в одном или другом
  4. 4.5. Модели затраты - выпуск с постоянным запаздыванием и с одним капитальным товаром
    модели, будут ли учитываться все соответствующие взаимодополня емости. Так, может случиться, что мы будем игнорировать взаимозависимость между определенным количеством лег ковых автомобилей и шириной дороги. В рассматриваемых нами в дальнейшем примерах мы начнем с предположения о том, что существует только один капитальный товар. Мы покажем некоторые новые явления, используя модели замкнутой
  5. 4.6. Модели затраты - выпуск с постоянными запаздываниями и несколькими капитальными товарами
    затраты - выпуск. Мы будем придерживаться предположения о постоянных запаздываниях, то есть что периоды созревания инве стиций во всех секторах одинаковы. Теперь наш перечень переменных получает следую-щий вид: V*1 - производство товара А; - количество товара Л, используемого для теку-щего производства товара Л'; - количество товара А, используемого для рас ширения производственной мощности
  6. 5.1. Модель со взаимозаменяемостью факторов
    модели с несколькими сектора ми (см. 5.12). Третья форма заменяемости возможна лишь в связи с внешней торговлей. Она будет предметом ряда моделей для стран с открытой экономикой, рассматриваемых в параграфах 5.2 и 5.3. Четвертый тип взаимозаменяемости - это заменяе мость, доступная для потребителя. Хотя она и может быть достигнута при помощи таких количественных меха низмов, как нормирование,
  7. 7.1. Строгое распределение затрат по секторам-производителям
    модели, в кото рых хозяйство страны делится не только по секторам, но также и по географическим признакам. Географические единицы мы назовем районами; они являются частями страны ). Районы будут обозначаться индексами, стоящими впереди основного символа г, общее число районов - через R. Модели такого типа дают возможность рассмотреть проблемы экономического развития и планирования, свя занные
  8. 5.10. Однородность производственной функции
    модели это означает, что: tQ = Lx MPL + Кх МРК. (5.20) Эти два свойства однородной производственной функции особенно важны при анализе издержек (см. главу 6), а также при изучении распределения дохода в конкурентной экономике. Эластичность выпуска и отдача от масштаба. Если считать формой произ водственной функции длительного периода степенную функцию: Q = ALaKb при а + Ъ = 1, то показатели а
  9. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
    модели Курно 318 модели Штакельберга 320 неустойчивое 65, 379 Нэша 310 общее 375-376 общее конкурентное 382 общее экономическое 24, 379 отрасли 325 по А. Маршаллу 64-66 по Л. Вальрасу 64-65 рыночное 43, 56, 242, 256 сбережений и инвестиций 369 устойчивое 64-65, 379 частичное 23, 376-377 Равновесие системы 410 Развитие низкоэластичной продукции по доходу 423 экономическое 26 Раздел рынка 325
  10. 15.3 ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ И ИЗМЕНЕНИЯ В СТРУКТУРЕ ЭКОНОМИКИ И ОБЩЕСТВЕННЫХ ИНСТИТУТАХ
    моделями во всех сферах общественной деятельности и жизни людей. 2. Экономическое планирование, т. е. выбор такой экономической политики, которая была бы нацелена на ускоренное хозяйственное развитие. Экономическая энциклопедия. Политическая экономия / Гл. ред. А. М. Румянцев: В 4 т. Т. 3. М, 1979. С. 90. 3. Равенство: обеспечение более равного социального и правового статуса, доходов и уровня