Мы будем предполагать сейчас, что игроки пытаются предсказывать игру своих оппонентов, лиспользуя свой предыдущий опыт. Эта идея восходит еще к Курно, который рассма-тривал своеобразный динамический вариант нахождения равновесия. При этом игроки выбирали объем выпуска по очереди как лучший ответ, исходя из выбора оппонента на предыдущем шаге, предполагая (лгипотеза Курно), что он (оппонент) оставит свой объем выпуска без изменения.
Точнее, если игрок 1 делает ход в период 0 и выбирает , то выпуск игрока 2 в период 1 есть q\ = Г2(д) , где г2(-) -
функция реагирования второго игрока. Затем 4i = n{q\) = r1(r2(qi)).
Если этот процесс сходится к (qi,q2), то q2 = ^2(^1) и qi = r\{q2) , т.е. (qi,q2) - Р-Н- Если процесс сходится к некоторому состоянию (^1,^2) Для любого начального состояния, достаточно близкого к нему, то говорят, что состояние - асимптотически устойчиво, а сам процесс называется процессом нащупывания (см. рис.26) .
qi
Я2
qi=ri(q2)
Рис. 26.
В общем случае картина может быть более сложной (см. рис.27):
С , Е , G - неустойчивы (к ним процесс не сходится, если только не начинается в них самих), В , D и F - устойчивы.
Вообще говоря, достаточное условие устойчивости выглядит следующим образом:
< 1.
dr 1 dr2
dq2 dqi
Рис. 27.
Заметим, что если функции выигрышей дважды непрерывно дифференцируемы, то наклон функции реагирования г-й фирмы есть
|
- Введение
равновесия, названной впоследствии его именем, как метода решений бескоалиционных игр (т.е. игр, в которых не допускается возможность создания коалиций). Ситуация, образующаяся в результате выбора всеми игроками некоторых своих стратегий, называется равновесной, если ни одному из игроков невыгодно изменять свою стратегию при условии, что остальные игроки придерживаются равновесных стратегий.
- 5.1. Обучение и эволюция
равновесии в играх и, в первую очередь, на равновесии по Нэшу и его уточнениях типа совершенного равновесия. Это, собственно, порождает вопрос о том, когда и почему мы можем надеяться на то, что наблюдаемое поведение в игре будет соответствовать одному из таких равновесий. Достаточно традиционное объяснение возникновения равновесия состоит в том, что оно является результатом анализа и самоанализа
- Вопросы для повторения
равновесия в условиях олигополии? Каким образом можно оценить эффективность олигополии и степень олигополистической зависимости на рынке? Всегда ли издержки олигополии превышают выгоды от нее? Какие методы ценообразования применяют олигополисты? Каковы условия существования лидерства в ценах и ценовой дискриминации в условиях олигополии7 Каким образом формируются потребительский излишек и
- 2.5. Повторяющиеся игры
равновесие по Нэшу, то для любого конечного Т повторяющаяся игра G(T) имеет единственное СПРН: на каждом шаге играется р.Н. Рассмотрим теперь ситуацию, когда базовая игра G имеет несколько равновесий (Gibbons): L2 м2 i?2 Li ((1,1) (5,0) (0,0) Mi (0,5) (4,4) (0,0) Ri V (0,0) (0,0) (3,3) Здесь 2 равновесия по Нэшу в чистых стратегиях и (i?i,i?2). Предположим, что эта игра повторяется
- 2.6. Задачи
равновесие этой игры. Показать, что зарплаты, занятость и прибыль (и поэтому также полезность профсоюза и потребительский излишек) увеличиваются, по мере исчезновения тарифных ставок. 7. Статическая игра с одновременными ходами (см. рис. 22) разыгрывается дважды, причем исход первого шага наблюдается перед началом второго шага. Предположим, что нет дисконтирования. Переменная х > 4, поэтому
- 1.2.1. Ситуация типа лдилеммы заключенных
равновесие по Нэшу.' План В Дилемма заключенных Следователь не достигает своей цели - добиться от преступ ников признания - и придумывает другой план. Таблица 3 В Сознаться Молчать А Сознаться -5;-5 0;-10 Молчать -10;0 -1;-1 Преступники снова могут выбирать одну из двух стратегий. Оба они знают, что если никто из них не сознается, то они по лучат минимальный срок - один год
- 11.2.2. Теория Штакельберга
равновесия. Функция прибыли лидера равна произведению цены на его продукцию (фор мула 11.2), умноженную на выпуск: ni = - = (a - ЬЧ2 ~ ЬЧх)Яу ~ k4v В данной формуле q2 представляет функцию реакции второй фирмы (форму ла 11.10). Подставив ее значение в нашу формулу прибыли, имеем: a-k-bqx Tb -kqv л, = aq{ - bq,2 - bq{ Проведя соответствующие преобразования, получим: a-k 7L = (11.15)
- 11.3. Ценовая проблема олигополии: модель Бертрана
равновесная цена не станет равной предель ным затратам (Р* = МС). На рис. 11.4 изображена функция реакции модели Бертрана. Функция реакции Бертрана [Р* = Я(Р)] - кривая, показывающая, при какой цене продукт будет поставляться на рынок одним дуополистом (/') при каждой заданной цене продукции, поставляемой другим дуополистом (у). В данном случае две фирмы продают товары, спрос на продукцию
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
равновесия 376 позитивный 40 предельной полезности 132 производства экономический 170 рационального поведения 124 рыночной структуры 225-226 рыночный 13 экономический 18 Анализ поведения 298 Антиблаго 141 Арбитраж 72 Аренда капитального оборудования 361 фактора производства 360 Асимметричность информации 407 Б Барьеры 230 входные 273 Бедность 349, 357 Безработица 333 Безразличие 136, 142
- 5.3. Олигополия в свете теории игр
равновесие Байеса В статических играх участники принимают решение 1 раз и одно временно. Это значит, что каждый из них в момент принятия своего решения не знает решения других игроков. В динамических играх участники либо принимают решения пооче редно, так что в момент принятия решения одним игроком ему извест но решение других, либо все это делают одновременно, но неоднократ но. В том и
|
Экономика