| С. Л. Печерский, А. А. Беляева. Теория игр для экономистов, 2001 |
1. Парадокс Бертрана. |
Рассмотрим ситуацию, когда две фирмы (как в дуополии по Курно) производят однородный продукт, но теперь мы предположим, что фирмы одновременно и независимо объявляют цену, по которой они готовы про-давать свою продукцию. Тогда спрос, с которым сталкивается каждая фирма, определяется следующим образом:
Di(Pi,Pj)
D(pi), если рг<р31 D(pi)/2, если pi = р3 О, если pi > pj.
Иными словами, фирма, назначившая меньшую цену, лполучает весь спрос, а если цены одинаковы, то потребители покупают продукцию фирм равновероятно.
Предположим, что цены (pi,p2) образуют равновесие по Нэшу. Во-первых, очевидно, что р* > с, так как назначение цены ниже предельных затрат приведет к отрицательной прибыли, чего не может быть в равновесии, т. к. цена, равная предельным затратам, обеспечивает нулевую прибыль. Далее, ни одна из цен р* не может быть выше с. Действительно, предположим для определенности, что р\> с, тогда, если р2 > р\ , то фирма 2, сталкивающаяся в этом варианте в лучшем случае с половинным спросом, может лперехватить весь спрос, назначив цену р'2 = р\ - е для достаточно малого е > 0 и тем самым улучшив свое положение. Если же р\ > р2 > с, то фирма 1 аналогично может назначить цену р2Че, лперехватывая весь спрос.
Таким образом, в равновесии по Бертрану (или в равновесии по Нэшу в дуополии по Бертрану) р\ = р2 = с и фирмы получают нулевую прибыль. Это и есть парадокс Бертрана.
Как можно избежать этой парадоксальной ситуации? Во- первых, можно ввести условие ограничения мощности фирм, то есть считать, что есть цены, при которых фирмы не могут обеспечить весь спрос. Во-вторых, можно снять условие однократности этой игры, и это, как мы увидим позднее в гл.2, существенно меняет ситуацию. Наконец, можно избавиться от предположения об однородности продукции.
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "1. Парадокс Бертрана." |
- 4. Модель Бертрана
парадокса Бертрана. В силу этого парадокса попытку Бертрана переосмыслить концепцию олигополистического равновесия трудно признать полностью удавшейся. Поэтому были предприняты серьезные попытки модифицировать модель Бертрана так, чтобы выводы из нее более соответствовали реальными наблюдениям, т.е. с тем, что монопольная власть на рынке не исчезала бы при наличии всего двух конкурентов в
- 14.4 Модель Бертрана
парадокса Бертрана. В силу этого парадокса попытку Бертрана переосмыслить концепцию олигополистического равновесия трудно признать полностью удавшейся. Поэтому были предприняты серьезные попытки модифицировать модель Бертрана так, чтобы выводы из нее более соответствовали реальными наблюдениям, т. е. с тем, что монопольная власть на рынке не исчезала бы при наличии всего двух конкурентов в
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А Агенты экономические 17,71, 123, 237 Агрегирование предпочтений 401 Агрегированность товарной продукции 102 Аксиомы выпуклости 136, 139, 142 выявленных предпочтений 161 ненасыщения 135, 142 непрерывности 135, 141-142 полной упорядоченности 135 порядкового подхода 134 предпочтений 139, 161 рефлективности 135, 142 сравнимости 135 сравнительноеЩ 142 транзитивности 135, 142 Акт добровольный 76
- 1.1. Развитие отечественного предпринимательства
парадоксов отечественной истории. Капиталистический дух впервые проявился в России среди оброчных крестьян центральных губерний, - подчеркивает Р. Пайпс. Крестьянин-предприниматель действовал в невообразимо тяжелых условиях, ллишь благодаря твердости своего характера и целеустремленности столь многим из них удалось преодолеть все препоны своего стесненного состояния. Дальнейшее развитие
- 3.4. Ассоциация государств Юго-Восточной Азии
Начиная с 80-х годов XX в. Азиатско-Тихоокеанский регион (АТР) привлекает к себе большое внимание международного бизнеса как зона динамичного экономического роста. Существенным фактором развития экономической интеграции в регионе становятся усиливающиеся настрое ния в пользу азиатской солидарности, поиска общеазиатских ценностей. В АТР сложился лазиатский четырехугольник: Япония - Китай - новые
- ВВЕДЕНИЕ
парадоксов: вместо экономики - экономическая политика, вместо экономической теории - политическая экономия, вместо торговли - распределение по карточкам, вместо спроса и предложения товаров - государственное распределение экономических ресурсов... Нет рыночной экономики - нет и её теоретического обоснования, теории рыночного хозяйства. Воссоздание рынка, по своей сути, является воссозданием
- 1.1. Теория как система научных знаний
парадокс Гиффена). Спрос на престижный товар, несмотря на повышение цены, до определенного момента растет, так как потребитель покупает не просто товар, а лтовар с дополнением, то есть престижем. Интересно, что исследование структуры международной торговли США, проводившееся в 1954 г. В. Леонтьевым, вступило в противоречие с теорией Хекшера - Олина . Оно достаточно очевидно показало, что США,
- 1.3. Процесс научного познания и методы исследования
парадоксов, а кардинальное изменение условий может привести к получению принципиально нового, отличного от предполагаемого, результата. В экономической теории примерами таких парадоксов могут служить лпарадокс Гиффена и лпарадокс Леонтьева . Четвертая стадия исследования - лот конкретного к практике - необходима для проверки предлагаемого решения проблемы путем рассмотрения его в реальных
- 1.5. Структура современной экономической теории
парадоксы, новые и пока еще малоизвестные гипотезы, альтернативные теории, непроверенное еще знание, околонаучная информация и т.п. - это так называемый лзащитный пояс теории. Эти знания очень динамичны и под влиянием внешнего окружения теории достаточно быстро изменяются: некоторые гипотезы подтверждаются в процессе научного развития и переходят постепенно в лядро теории, другие опровергаются
- 7.1. Кейнсианская теория экономического роста.
парадокс бережливости). Другую составляющую проблемы недостатка спроса Кейнс видел в существовании лутечек из кругооборота доходов и рас ходов. Если в рамках докейнсианского подхода предполагалось, что все сбережения так или иначе становятся инвестициями, то, с точки зрения Кейнса, значительная часть их находится не в форме активов, приносящих доход (под ними для упрощения Кейнс по нимал
|
Экономика