Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков. Лекции по микроэкономической теории, 1998

Тесты и задачи для самостоятельного решения

1. Пусть в ситуации Примера 1 (U1 = .1, U2 = .2) совокупные начальные запасы эко-номики положительны Ю?>0. Покажите формально, что:
1 2
а) Любая точка ящика Эджворта (х1е [0, ю^]х[0, ю^]) принадлежит слабой и сильной границе Парето.
б) Каждую из точек ящика Эджворта можно реализовать как равновесие, и при этом _р2=0.
1 2
Пусть в ситуации Примера 2 (u1 = x1, u2 = x2) совокупные начальные запасы экономики положительны (ю^>0). Покажите формально, что:
1 1 2 2 1 1 2
а) Правая (x1=0)?, x1G [0, w^]) и нижняя (x1G [0, ю^], x1=0) стороны ящика Эд-
1 2
жворта составляют слабую границу Парето, а правый нижний угол (дс 1 = (ю^, ю^)) - сильную Парето-границу.
б) Сильную границу Парето можно реализовать как равновесие при любых неотрицательных ценах.
Пусть, как и в Примере 3, потребители имеют линейные функции полезности с положительными коэффициентами,
и1 = a^1 A p^x2 и U2 = a2x2 a p2x2,
совокупные начальные запасы экономики положительны (ю^>0). Продемонстри-руйте формально, что сильная и слабая граница Парето совпадают в этой экономике. Найдите их в зависимости от значений коэффициентов.
12 12
Пусть в ситуации Примера 4 (u1 = lnx1 A lnx1, U2 = x2 A x2) совокупные начальные запасы экономики положительны (о>?>0). Продемонстрируйте формально, что сильная и слабая граница Парето совпадают в этой экономике. Найдите их в зависимости от величины начальных запасов.
В ситуации Примера 5 при достаточно больших совокупных начальных запасах найдите формально сильную и слабую границы Парето и множество точек, которые можно реализовать как равновесие. Как соотносятся между собой эти три множества?
1 2 2 2 1 2
В ситуации Примера 6 (u1 = - (x1 - 1) - (x1 - 1) , u2 = 2 x2 A x2) при достаточно
больших совокупных начальных запасах найдите формально границу Парето и множество точек, которые можно реализовать как равновесие.
1 I 2 2
В ситуации Примера 7 (u1 = x1 A '\yx1, u2 = x2) при положительных совокупных начальных запасах найдите формально границу Парето и множество точек, которые можно реализовать как равновесие.
Покажите, что в экономике обмена прирост начальных запасов потребителя может привести к падению его полезности в точке равновесия.
Указание. Рассмотрите экономику с двумя товарами и двумя потребителями с одинаковыми предпочтениями, описываемыми следующей квазилинейной функцией полезности
u(x) = -n/X! A x2,
рассмотрите сравнительную статику потребителя 1 в зависимости от изменения начальных запасов ю1 и ю2.
9. Предположим, что в экономике обмена с непрерывными, строго выпуклыми и строго монотонными квазилинейными сепарабельными предпочтениями происходит перераспределение начальных запасов. Покажите, что если начальные запасы потребителя возрастают, то его полезность не может упасть.
а) Рассмотрим снова передачу ресурсов от первого потребителя ко второму, как и
выше, но на этот раз предпочтения не квазилинейные предположите, что передаваемое количество мало и что изменение (относительное) равновесной цены мало. Покажите, что полезность потребителя 1 может упасть. Проинтерпретируйте с точки зрения соотношения между эффектом замены и эффектом дохода.
б) Покажите, что в экономике с двумя товарами и двумя потребителями этот пара
докс может произойти только в случае единственности равновесия. (Подсказка: Покажите, что если передача начальных запасов потребителя 1 ведет к умень-шению его полезности тогда в первоначальной ситуации должно существовать еще одно равновесие с еще более низким уровнем полезности у потребителя 1).
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "Тесты и задачи для самостоятельного решения"
  1. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    Если отношение предпочтения полно и транзитивно, то оно нерефлексивно; асимметрично; рефлексивно. Если отношение предпочтения является транзитивным, то оно также является ацикличным; полным; нерефлексивным. Если отношение предпочтения является ацикличным, то оно также является транзитивным; асимметричным; рефлексивным. 4. Асимметричное отношение предпочтения обладает свойством
  2. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для данной ситуации не будет удовлетворять аксиоме выявленных предпочтений; не будет полным; будет обладать свойством транзитивности. 10. Одно из необходимых условий для того, чтобы отношение выявленного предпочтения было транзитивно состоит в том, что правило выбора непрерывно; отношение выявленного предпочтения рефлексивно; правило выбора задается на всех трехэлементных подмножествах множества
  3. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для существования функции полезности достаточно чтобы предпочтения удовлетворяли аксиоме Хаутеккера предпочтения были полны и транзитивны предпочтения были лексикографически упорядочены Лексикографический порядок не может быть представлен функцией полезности потому что он не является непрерывным он является полным он удовлетворяет свойству монотонности Свойства функции полезности, которые
  4. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задачи потребителя единственно все товары потребляются в положительных количествах предельная полезность денег равна 0 Если предпочтения выпуклы и решение задачи максимизации полезности неединственное, то множество оптимальных решений может состять из конечного числа точек не всегда замкнуто всегда выпукло 8. Спрос потребителя удовлетворяет закону спроса всегда для нормальных благ для
  5. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задачи - это... полезность индивидуума расходы индивидуума потребительский излишек Теорема взаимности устанавливает взаимосвязь между... решениями задач максимизации полезности и минимизации затрат хиксианским спросом и непрямой функцией полезности маршалианским спросом и непрямой функцией полезности Для выполнения теоремы взаимности функция полезности должна быть... квазивогнута квазивогнута и
  6. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задачи: pz ^ min z u(z) > u(x). Покажите, что при каждом (положительном) векторе цен р полученная характеристика потребительских наборов представляет собой функцию полезности для соответствующих предпочтений. Дайте графическую интерпретацию процесса ее построения. Пусть функция u(.) - функция полезности, представляющая строго выпуклые и строго монотонные предпочтения, ,(.) - соответствующая
  7. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для потребителя (а) если Р( > 1, (б) если 3( > 1. Пусть Рр, 3Р - индексы (цен) Пааше и Ласпейреса, а М - отношение потребительских расходов в период * к потребительским расходам в базовом периоде: ,, (Р х ') М = (kxf), Какой из наборов х , х лучше для потребителя (а) если Р( > М, (б) если 3( > М. Покажите на примере, что функция совокупного спроса, полученная на основе суммирования конечного
  8. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для него означал бы потерю в доходе в А рублей. Но он готов принять предложение, если его зарплата возрастет на В рублей. Чему равно А и В? Функция полезности Петрова ((х) = х&. Его доход - 100 д.е., цена первого и второго блага - 1 д.е. Его шефы предлагает ему работу без повышения заработной платы в филиале фирмы в другом городе, где цена первого блага такая же, а цены второго в два раза выше.
  9. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    1. Пусть множество производственных возможностей фирмы задается условием: Zi < ln(1 - z 2), где
  10. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задача производителя либо не имеет решения, либо 0 - решение задачи. матрица вторых производных dxidxj у i,j = 1 5. Пусть y*py, w) = f(x(py, w)), а Н = производственной функции f (x). Выведите следующие соотношения сравнительной статики для задачи производителя. м. [dx/ Jy = _ 1 Ш ^ Н-1 vdx/ 1 _i^v К vdx/ dpy py ^ dx а ' = _ _ Н dpy py Kdxj Н 1 ' py _1 'dy Y vdw. f- = Н-1. dw py На