Задача 1. Из четырёх видов основных материалов (медь, цинк, свинец, никель) составляют три вида сплавов латуни: обычный, специальный и для художественных изделий. Цены единицы веса меди, цинка, свинца и никеля составляют 0,8 р., 0,6 р., 0,4 р. и 1,0 р., а единицы веса сплава, соответственно, 2 р., 3 р., 4 р.
Сплав для художественных изделий должен содержать не менее 6 % никеля, не менее 50 % меди и не более 30 % свинца; специальный - не менее 4 % никеля, не менее 70 % меди, не менее 10 % цинка и не более 20 % свинца. В обычный сплав компоненты могут входить без ограничения.
Производственная мощность предприятия позволяет выпускать (за определённый срок) не более 400 ед. веса обычного сплава, не более 700 ед. веса специального сплава и не более 100 ед. веса сплава для художественных изделий.
Найти производственный план, обеспечивающий максимальную прибыль.
Решение. Обозначим через xj долю i-й компоненты в j-й смеси. То-гда получим следующие ограничения модели:
X11 ++ X21 ++ X31 X41 1,
X12 + X22 + X32 + X42 = 1, (1)
X13 + X23 + X33 + X43 1.
Ограничения на количество компонентов в смесях:
(2)
X12 > 0,7; X22 > 0,1; X32 < 0,2; X42 > 0,04, X13 > 0,5; X33 < 0,3; X43 > 0,06.
Требование неотрицательности переменных:
Xjj > 0,Vi = 1...4, j = 1...3. (3)
Целевая функция представляет собой сумму величин прибыли, получаемой с единицы веса каждого сплава:
(2 - 0,8 X11 - 0,6 X21 - 0,4 X31 -1,0 X31) + + (3 - 0,8X12 - 0,6X22 - 0,4X32 Ч1,0X42)+ (4)
+ (4 - 0,8X13 - 0,6X23 - 0,4X33 Ч1,0X43 max.
Ограничения (1-3) и целевая функция (4) представляют собой мо-дель для получения искомой информации.
Задача 2. Госпиталь стремится минимизировать стоимость мясного питания (говядина, свинина и баранина). Больничный рацион должен содержать, по крайней мере, 1,5 фунта жирного мяса на человека в неделю. Говядина, которая стоит 1,25 доллара за фунт, содержит 20 % жирной и 80 % постной части. Свинина - 1,5 доллара за фунт и содержит 60 % жирной и 40 % постной части, баранина стоит 1,4 доллара за фунт и состоит из 30 % жирной и 70 % постной части. Госпиталь имеет холодильную пло-щадь не более чем на 900 фунтов мяса. В госпитале на мясной диете 200 пациентов. Сколько фунтов каждого вида мяса необходимо покупать еженедельно для того, чтобы обеспечить необходимую калорийность рациона при минимальной стоимости?
Решение. Пусть xi - количество мяса i-го вида, закупаемого госпиталем. Тогда получим следующие ограничения модели. Ограничение на объем холодильной камеры:
x1 + x2 + x3 < 900. (1)
Ограничение на калорийность рациона:
2- (0,2 Xi + 0,6 Х2 + 0,3 X3) > 1,5. (2)
Требование неотрицательности переменных: xi > 0, Vi = 1...3.. (3) Целевая функция - минимизация расходов на закупки:
1,25x1 +1,5x2 +1,4x3 ^ min. (4)
Целевая функция (4) и ограничения (1-3) образуют искомую модель.
|
- 16.3 Организационная структура управления предприятием
задач, обязанностей, прав и ответст венности структурных подразделений и отдельных исполнителей, установление взаимосвязей между ними, строгое соблюдение ус тановленных правил организационного поведения, принятия управленческих решений. Особое значение здесь имеет характеристика ряда важнейших параметров системы управления, прежде всего вопросов формиро вания организационных структур. Структура
- 2.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ: СТАДИИ И ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ АИС И АИТ
задач и принятЩ управленческих решений. Именно качественное проектирование обеспечивает создание такой системы, которая способна функционировать при постоянном совершенствовании ее технических, программных, информационных составляющих, т. е. ее технологической основы, и расширять спектр реализуемых управленческих функций и объектов взаимодействия. В процессе проектирования совершенствуются как
- Словарь
задачи и решения/ Под ред. Е.С.Стояновой. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Перспектива, 1997. Райн Б. Стратегический учет для руководителей. - М.: Издательское объединение "ЮНИТИ", 1998. Ришар Ж. Аудит и анализ хозяйственной деятельности предприятия. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. Росс С, Вестрефилд Р., Джордан Б. Основы корпоративных финансов. - М.: "Лаборатория базовых знаний", 2000. Рощаховский А.К.
- з1. ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ АСПЕКТ СЛЕДСТВЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
задачи на ее воспроизведение, т.е. побуждение к передаче сведений от одного участника общения другому. Познавательная роль этого приема состоит в том, что поставленная следователем задача побуждает лицо, располагающее информацией, воспроизвести сохранившиеся в памяти сведения и передать их следователю в форме устного сообщения. По своей сути, расспрос - это метод извлечения, истребования
- 2.2. Задачи для закрепления приемов моделирования распределительных процессов
задаче представляет собой выражение, описывающее производственные расходы на печать книг, которые должны быть минимизированы: (24 xn + 18x 2! + 30 *3!) + -L. (16 x^ + 24 x 22 + 24 X32) + 0,6 0,8 (4) + 04 (32 x13 + 24 x23 + 16x33) + ^-j (25 x14 + 20 x24 + 20 x34) - min. Ограничения (1-3) и целевая функция (4) составляют искомую математическую модель. Вариант решения 2. Обозначим через xik
- 4.5. Организационно-управленческие инновации
задач); ? координации; ? контроля. Усложнение современного производства обусловило появление еще двух функций: ? инновационной, связанной с освоением и внедрением новейших достижений в области техники и технологии, методов организации и управления людьми; ? маркетинговой, выражающейся не только в продаже производимых товаров, но и в проведении исследований и разработок, влияющих на их
- 5.4. Информационная безопасность
задачах защиты информации. Под безопасностью информации понимается такое ее состояние, при котором исключается возможность просмотра, изменения или уничтожения информации лицами, не имеющими на это права, а также утечки информации за счет побочных электромагнитных излучений и наводок, специальных устройств перехвата (уничтожения) при передаче между объектами вычислительной техники. Защита
- 11.1. ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ НАУЧНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ТРУДА В РОССИИ
задач. Подход к обоим аспектам в разные периоды истории нашего государства был неодинаков. Говоря об историческом развитии НОТ, следует отметить, что были годы расцвета науки об организации труда, но были и перио ды ее полного забвения. Наука об организации труда как система сформулированных научных положений, относящихся к этой области знаний, зароди лась в конце XIX в. и связана с именем
- 11.3. ПРИНЦИПЫ НАУЧНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ТРУДА
задача науки об организации труда состоит в выяв-лении законов, закономерностей и принципов организации трудо вой деятельности людей с целью использования их в практической работе. Исследованию принципов организации труда посвящено не мало работ российских и зарубежных авторов. Известны основные принципы организации груда в системе Ф. Тейлора; принципы уп-равления, сформулированные французским
- 12.3. ПРИЕМЫ И МЕТОДЫ ТРУДА
задач - эвристика. Современная литература по менеджменту уделяет большое внимание приемам и методам труда руководителей. Это не что иное, как один из вопросов НОТ руково-дителя. В настоящее время становления рыночных отношений, разви тия конкуренции между предприятиями достигнутый кем-то опыт высокопроизводительного труда вне предприятия не рекламирует ся, более того, он может составлять даже
|
Экономика