Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Логистика
Т.В. Азарнова, Н.Б. Баева. МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ, ЛОГИСТИКИ И РИСКА, 2008

2.1. Типовые модели процессов смешивания


Рассматривается проблема составления смесей из различных компонентов, обладающих заданным набором свойств. Среди всевозможных смесей необходимо найти смесь, обладающую заданными свойствами, согласующимися со свойствами компонентов, и имеющую минимальную стоимость.
Вид формализованной модели задачи составления оптимальных смесей зависит от типов переменных. Если в качестве переменных Xj взять до-лю j-й компоненты в смеси, то модель запишется в виде
txj = 1 , (1)
j=1
^ayXj > R, i = 1...m, (2)
j=1
aj < Xj < bj, j = 1...n, (3)
n
^ cjxj ^ min. (4)
j=1
Здесь i - порядковый номер свойств, которыми обладают компоненты и смесь, i =1...m; а^ - величина i-го свойства для j-й компоненты; Ri - требование на величину i-го свойства для ед. смеси; (aj, bj) - интервал возможного включения j-й компоненты в смесь; Cj - стоимость единицы j-й компоненты.
Если неизвестные сформулированы в виде: Xj - объём вложений j-й компоненты в натуральном выражении, то ограничение (1) приведённой выше модели записывается в виде
n
^ Xj = b,
j=1
где b - общее количество смеси, которое должно быть получено.
В такие модели, как правило, также включаются ограничения (2-3). Однако bj несёт иную смысловую нагрузку. Здесь bj - количество j-й компоненты, которое есть в наличии.
Если известны условия изготовления компонентов с учётом имеющихся для этой цели ресурсов, то возникает более сложная объединённая задача составления оптимальной смеси, для которой будут с наибольшим эффектом использованы ресурсы в производстве компонентов. Усложнение задачи может происходить и за счёт внесения в модель ограничений, связанных с условиями использования смесей. В качестве примера рассмотрим модель составления оптимальных схем внесения удобрений. Введём обозначения:
j - вид культуры, J - число всех видов культур; i - вид смеси удобрений, I - число всех видов смесей; q - способ внесения удобрений, Q - число всех способов внесения удобрений; r - номер формы, в которой находится действующее вещество в удобрении (легко- или труднорастворимые);
Nr, Pr, Kr - количество азота, фосфора и калия r-й формы, имеющегося на предприятии;
Niqjr, Pijqr, Kijqr - количество действующего вещества азота, фосфора и калия r-й формы, необходимого для внесения по q-му способу в i-ю смесь под j-ю культуру на 1 га земли;
m - вид органического удобрения, M - число всех видов органических удобрений;
Hm - количество m-го вида органических удобрений, имеющихся на предприятии;
Hijqm - количество органического удобрения m-го вида, вносимое по q-му способу в i-ю смесь под j-ю культуру на 1 га земли;
Sjq - площадь посева под j-ю культуру, в которую можно внести удобрения по q-му способу;
ayq - логический коэффициент, равный 1, если можно внести i-ю смесь q-м способом под j-ю культуру, и равный 0 в противном случае; Cijq - эффективность (прибыль), полученная при внесении i-й смеси q-м способом под j-ю культуру на 1 га земли;
Xjq - число гектаров земли, отводимое под j-ю культуру с внесением i-й смеси удобрения q-м способом.
Получим следующую математическую модель:
I J Q WV CijqXijq ^ max. i=1 j=1 q=1
I i Q
Азотные удобрения: Фосфорные удобрения: Калийные удобрения: Органические удобрения: Площади:
EEE "jqrXjjq < Nr .
i=1 j=1 q=1 I J Q
yyyp X / j / j / j vqr \jq - r
i=1 j=1 q=1
I J Q
EEE < Kr .
i=1 j=1 q=1
E t.HjqmXj, < Hm, m = I...M.
i=1 j=1 q=1
V a X < S. , j = 1...J, q = 1...Q,
/ J ijq ijq - jq> J ' 1 iC-
i = 1
Xjq > 0, i = 1...I, j = 1...J, q = 1...Q.
.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "2.1. Типовые модели процессов смешивания"
  1. 4.1. Принципы и методы оценки эффективности предпринимательской деятельности
    типовой модели: = п MaxEt = (PtQt I fj х] - ЕС - PtBt)(1 - Т), (4.4) = 1 где Е^ - доход субъекта предпринимательской деятельности после вычета налогов и уплаты процентов; Р^ - цена за единицу продукции; Qt - количество единиц реализованной продукции; ^ - цена единицы j-го фактора производства; Xj - общее количество ^го фактора производства, используемого в производственном процессе; п
  2. 8.4 Экономия материальных ресурсов
    типов и моделей изделий, повышением качества продукции. Во всех отраслях народного хозяйства движущей силой развития производительных сил общества является ускорение научно- технического прогресса. Все в большей мере происходит интенсив ный процесс органического соединения науки с производством, создающего широкие возможности для систематического снижения материалоемкости продукции. В
  3. 9.2 Основные характеристики персонала предприятия
    типовые модели поведения работников на работе, в быту, в конфликтных ситуациях. Анализ структуры персонала следует проводить
  4. 13.1 Факторы, определяющие производственную структуру предприятия
    типов разделения труда по- своему влияет и на производственную структуру предприятия, и на ха рактер производственно-технологических процессов, уровень квали фикации работников и т.п. Уровень специализации и кооперирования производства, явля ясь более конкретной формой разделения труда, определяет харак тер взаимосвязи между подразделениями предприятий. Степень конкуренции во многом определяет
  5. 23.3 Подготовка нового производства на предприятии
    типовых и стандартных технологических процессов, использование стандартизированных и унифицированных средств технологическо го оснащения; применение системы автоматизированного проекти рования (САПР) технологической оснастки; применение автомати зированной системы управления производством, станков с ЧПУ, прогрессивных режимов механической и термической обработки деталей; использование
  6. 34.3 Диагностика кризисов в жизненном цикле предприятия
    типовой формы плана финансового оздоровления (бизнес-плана), порядка его согласования и методических рекоменда ций по разработке планов финансового оздоровления. Из сказанного можно сделать вывод, что основная задача управления банкротством предприятий заключается не в том, чтобы предотвратить умирание какой-либо его деятельности, которое не избежно в силу объективных обстоятельств, а в том,
  7. 7.2. Методологические подходы к задачам краткосредне- и долгосрочного прогнозирования мировых товарных рынков
    типов суждений о будущем, как это трактует известный российский уче ный в области прогностики, президент Академии прогнозирования (ис следований будущего) профессор И.В. Бестужев-Лада1. В данном случае это соотношение складывается явно в пользу второго, т.е. к переходу от попыток простого предвидения и описания будущего и путей его реаль ного формирования к активному конструированию этого
  8. 8.4. Анализ структуры мировой экономики методом лзатраты - выпуск
    типов продуктов в опре деленный продукт. При этом соотношение затраченных продуктов и выпус каемого предполагается постоянным. Таким образом, если для производства единицы ]-то продукта надо затратить а1} единиц /-го продукта, то выпуск Я единиц у-го продукта потребует ла{/ единиц 1-го продукта. Иными словами, независимо от масштаба производства удельный выпуск и соотношение затрат предполагаются
  9. 13.1. Концепция маркетинга: понятие, цели
    типов, размеров, цветов и сервисом в соответствии с требованиями конкретного потребителя, кото рый все более становится диктатором на рынке. Бизнес вынужден был принять этот вызов, приспосабливаясь к новым рыночным условиям. Адаптация к новым рыночным требованиям протекает в четырех направлениях: старт был взят в материальном производстве, которое от массового переходит к системе
  10. 32.1. Эволюция международного туризма во второй половине XX века
    типов туризма весьма сложно, поскольку оно меняется по регионам, странам и годам, тем более что существует большое число смешанных типов туров: спортив- но-познавательные, курортно-лечебные и др. Наиболее массовым и тра диционным типом туризма остается познавательный туризм - более 50% всего туристического потока. На долю делового туризма в настоящее время приходится около 15Ч20%. Деловой туризм