Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Логистика
Т.В. Азарнова, Н.Б. Баева. МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ, ЛОГИСТИКИ И РИСКА, 2008

2.2. Задачи для закрепления приемов моделирования распределительных процессов

Задача 1. Имеется три сорта бумаги в количествах 10, 8 и 5 т, которые можно использовать на издание четырёх книг тиражом в 8000, 6000, 15 000 и 10 000 экземпляров. Расход бумаги на одну книгу составляет 0,6, 0,8, 0,4 и 0,5 кг, а себестоимость (в к.) печатания книги при использовании i-го сорта бумаги задаётся матрицей: C = (ck ) =
24 16 32 25" 18 24 24 20 30 24 16 20 Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов. Вариант решения 1. Обозначим через xik количество бумаги i-го сорта, расходуемой на печать k-й книги. Тогда получим следующие ограниче-ния на запасы бумаги (по каждому сорту): (1)
\ Х12 \ Х13 \ 4 < 10000, Л*21 \ Л*22 \ Х23 \ Х24 << 8000,
Х31 \ Х32 \ Х33 \ Х34 < 5000. Ограничения на производственную программу:
Ч(x11 \ x21 \ x31) > 8000,
0,6 (2)
-1 (x12 \ x22 \ Х32 )> 6000, 0,8 1
0,4 1
0,5
(x13 \ x23 \ x33) > 15 000, (x14 \ x24 \ x34)> 10 000. Требование неотрицательности переменных: Xk > 0, Vi = 1...3, к = 1...4. (3)
Функция цели в данной задаче представляет собой выражение, описывающее производственные расходы на печать книг, которые должны быть минимизированы:
(24 xn + 18x 2! + 30 *3!) + -L. (16 x^ + 24 x 22 + 24 X32) +
0,6 0,8 (4)
+ 04 (32 x13 + 24 x23 + 16x33) + ^-j (25 x14 + 20 x24 + 20 x34) - min.
Ограничения (1-3) и целевая функция (4) составляют искомую математическую модель.
Вариант решения 2. Обозначим через xik количество экземпляров к-й книги, отпечатанной на бумаге i-го сорта. Тогда получим следующие ограничения на запасы бумаги (по каждому сорту):
0,6x11 + 0,8x12 + 0,4x13 + 0,5x14 < 10 000, 0,6x21 + 0,8x22 + 0,4x23 + 0,5x24 < 8000, 0,6x31 + 0,8x32 + 0,4x33 + 0,5x34 < 5000.
Ограничения на производственную программу:
x11 + x21 + x31 > 8000,
x12 + x22 + x32 > 6000, (1)
I x23 I x^33 > 15 000, x14 + x24 + x34 > 10 000.
Требование неотрицательности переменных:
xkk > 0,Vi = 1...3, к = 1...4.
Функция цели:
24x11 +16x12 + 32x13 + 25x14 + +18x21 + 24x22 + 24x23 + 20x24 + +30x31 + 24x32 +16x33 + 20x34 - min.
Задача 2. Авиакомпания для организации пассажирских перевозок между центром и четырьмя городами располагает тремя группами самолётов: 1-я группа - из 10 четырёхмоторных самолётов, 2-я - из 25 двухмо-торных самолётов и 3-я - из 40 двухмоторных старого образца.
Минимальное (гарантированное) количество пассажиров, перево-зимых одним самолётом данного типа по каждому маршруту за один месяц (в тыс. человек), и связанные с этим эксплуатационные расходы на 1 самолёт (в тыс. р.) указаны соответственно в правых верхних и левых нижних углах каждой клетки таблицы. Там же в двух последних строках приведе-
ны количество пассажиров, которое нужно перевезти по данному маршруту в месяц, и стоимость одного билета. жЧМаршрут Самолет ^^Ч____ Город 1 2 3 4 1 ^^ 1,6 16 ^^ 2,2 20 ^^ 1,3 15 - 2 ^^ 2,8 30 ^^ 3,0 25 ^^ 2,4 20 ^^ 2,0 25 3 ^^ 0,8 15 - ^^ 1,0 12 ^^ 15 16 Количество пассажиров, тыс. чел. 20 50 40 30 Стоимость билета, р. 25 15 20 15 Распределить самолёты по маршрутам из условия достижения мак-симальной прибыли авиакомпании.
Решение. Обозначим через Xj количество самолетов i-го вида, выполняющих рейсы по j-му маршруту. Тогда получим ограничения на количество самолетов каждого вида:
Х11 ++ Х12 ++ Х13 ++ Х14 < 10,
Х21 + Х22 + Х23 + X24 < 25, (1)
X31 I X32 I X33 I X34 < 40.
В данной задаче потребностью является необходимость перевезти определенное количество пассажиров по определенному маршруту. Тогда ограничения на удовлетворение потребностей будут выглядеть следующим образом:
1,6 x11 + 2,8 x21 + 0,8 x31 > 20,
2,2x21 + 3,0x22 > 50, (2)
1,3x31 + 2,4x32 +1,0x33 > 40, 2,0x42 +1,5x43 > 30.
Требование неотрицательности переменных:
Xj> 0, Vi = 1...3, j = 1...4. (3)
Целевая функция должна представлять собой выражение, описывающее доход авиакомпании, который формируется за счет продаж билетов за вычетом эксплуатационных расходов. Она будет иметь вид: 25(1,6 Xjj + 2,8x21 + 0,8 x31) +15(2,2 x12 + 3x22) + + 20 (1,3 x13 + 2,4 x23 + 1x33) + 15 (2 x24 + 1,5 x34)- (4)
-(16 xn + 20 x12 +15 x13) - (30 x21 + 25 x22 + 20 x23 + 25 x24 ) - Ч (1 5 x31 + 12 x33 + 16 x34) max.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "2.2. Задачи для закрепления приемов моделирования распределительных процессов"
  1. Словарь
    задачи и решения/ Под ред. Е.С.Стояновой. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Перспектива, 1997. Райн Б. Стратегический учет для руководителей. - М.: Издательское объединение "ЮНИТИ", 1998. Ришар Ж. Аудит и анализ хозяйственной деятельности предприятия. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. Росс С, Вестрефилд Р., Джордан Б. Основы корпоративных финансов. - М.: "Лаборатория базовых знаний", 2000. Рощаховский А.К.
  2. 16.3 Организационная структура управления предприятием
    задач, обязанностей, прав и ответст венности структурных подразделений и отдельных исполнителей, установление взаимосвязей между ними, строгое соблюдение ус тановленных правил организационного поведения, принятия управленческих решений. Особое значение здесь имеет характеристика ряда важнейших параметров системы управления, прежде всего вопросов формиро вания организационных структур. Структура
  3. 7.2. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И РАЗВИТИЕ ЛОГИСТИКИ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЗАРУБЕЖНЫХ КОМПАНИЙ
    задачи пополнения запасов и выполнения производственных программ. См.: Таджикский A.M. Логистика. М.: Маркетинг, 1998; Дегтяренко В-Н. Основы логистики и маркетинга. М.: Гардарика, 1996. См.: Christopher M. Marketing Logistics. Oxford, 1997; Emmelhainz M.A. Logistics Perspectives. Cleveland, 1998; Fearon H.E., Leenders M.R. Purchasing Organization Roles and Responsibilities. Toronto, 1999.
  4. 2.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ: СТАДИИ И ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ АИС И АИТ
    задач и принятЩ управленческих решений. Именно качественное проектирование обеспечивает создание такой системы, которая способна функционировать при постоянном совершенствовании ее технических, программных, информационных составляющих, т. е. ее технологической основы, и расширять спектр реализуемых управленческих функций и объектов взаимодействия. В процессе проектирования совершенствуются как
  5. Глава 13. Транснациональные монополии и финансово-промышленные группы в системе мирохозяйственных связей
    задачи каждой из составляющих. 306 В широком смысле слова финансово-экономический блок - это целая гроздь различных кредитно-финансовых учреждений - коммерческие банки, страховые, инвестиционные, лизинговые, финансовые, паевые, трастовые пенсионные фонды и компании. Главной задачей финансовой составляющей ФПГ является привлечение и аккумулирование финансовых средств. Кроме привлечения капитала
  6. з1. ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ АСПЕКТ СЛЕДСТВЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
    задачи на ее воспроизведение, т.е. побуждение к передаче сведений от одного участника общения другому. Познавательная роль этого приема состоит в том, что поставленная следователем задача побуждает лицо, располагающее информацией, воспроизвести сохранившиеся в памяти сведения и передать их следователю в форме устного сообщения. По своей сути, расспрос - это метод извлечения, истребования
  7. 2.2. Задачи на закрепление приемов моделирования процесса смешивания
    для художественных изделий. Цены единицы веса меди, цинка, свинца и никеля составляют 0,8 р., 0,6 р., 0,4 р. и 1,0 р., а единицы веса сплава, соответственно, 2 р., 3 р., 4 р. Сплав для художественных изделий должен содержать не менее 6 % никеля, не менее 50 % меди и не более 30 % свинца; специальный - не менее 4 % никеля, не менее 70 % меди, не менее 10 % цинка и не более 20 % свинца. В обычный
  8. ГЛОССАРИЙ
    задачу и распределяет работу между ее членами. Командные методы управления основаны на том, что субъект управления, управляющий орган вырабатывает директивы, команды, распоряжения, подлежащие неукоснительному исполнению со стороны объекта управления, подчиненных субъекту лиц. Административно-командная система - система управления экономикой страны, в которой главенствующая роль принадлежит
  9. 4.5. Организационно-управленческие инновации
    задач); ? координации; ? контроля. Усложнение современного производства обусловило появление еще двух функций: ? инновационной, связанной с освоением и внедрением новейших достижений в области техники и технологии, методов организации и управления людьми; ? маркетинговой, выражающейся не только в продаже производимых товаров, но и в проведении исследований и разработок, влияющих на их
  10. 5.4. Информационная безопасность
    задачах защиты информации. Под безопасностью информации понимается такое ее состояние, при котором исключается возможность просмотра, изменения или уничтожения информации лицами, не имеющими на это права, а также утечки информации за счет побочных электромагнитных излучений и наводок, специальных устройств перехвата (уничтожения) при передаче между объектами вычислительной техники. Защита