ЛПР, использующее данный критерий, выступает как пессимист, который считает, что какое бы решение не было принято, произойдет самая худшая для этого решения ситуация и при этом нужно выбрать решение, для которого эта худшая ситуации самая хорошая. Поиск такого решения осуществляется по следующей схеме:
в каждой строке матрицы находится минимальный элемент a. = min a..;
j=1,n .
из полученных в каждой отдельной строке минимумов ищется максимальный a = max at и принимается решение, на котором до-
i=1,n
стигается данный максимум (если данный максимум достигается одновременно на нескольких решениях, то принимается любое из них).
Для компании Российский сыр минимумы, полученные в каждой отдельной строке, соответственно равны 300, 255, 210, 165 и, таким образом, по критерию Вальда принимается решение выпускать 6 ящиков.
|
- Критерий минимальных сожалений Сэвиджа.
максиминный критерий Вальда - производить 6 ящиков; критерий пессимизма-оптимизма Гурвица - производить 9 ящиков; критерий минимальных сожалений Сэвиджа - производить 8 ящиков. Таким образом, в условиях неопределенности, при отсутствии информации о вероятностях состояний среды, принимаемые решения в значительной мере носят субъективный характер. Это объясняется не слабостью предлагаемых методов
- 3.2. Задачи для самостоятельного решения
максиминный критерий Вальда, критерий пессимизма-оптимизма Гурвица, критерий минимальных сожалений Сэвиджа, определить, сколько угля требуется закупить летом. Предполагается, что весь уголь, который сохранится до конца зимы, в лето пропадет. Решить эту задачу при условии, что вероятности зим: мягкой - 0,35; обычной - 0,5; холодной - 0,15. Задача 2. Компания, производящая стиральный порошок,
- 16.2. КРИТЕРИИ ОБЩЕСТВЕННОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ
максиминный критерий: w = min(ul,u2,...,un), (16.9) согласно которому общественное благосостояние зависит лишь от полезности (благосостояния) наименее обеспеченных. Критерий Ролза называют максиминным, поскольку он требует .максимизации полезности субъекта, благосостояние которого минимально. Использование критерия Ролза иллюстрирует рис. 16.4, где кривая ABCDE характеризует все возможные
- 6.2 РЕШЕНИЯ
максиминное решение является единственным. Так как следует максимизировать полезность наименее обеспеченного индивида, то x = y = 50. Нет принципиального различия с предыдущим ответом. Однако должно быть ясно, что лтворец политики здесь может выбрать как только разделение дара в 100 д. е., так и в дополнение использование налога для разделения 50 д. е. Адама. В этом случае надо проводить четкое
- 3.1. Математические приемы моделирования процессов, протекающих в условиях риска и неопределенности
критерии максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, базирующиеся на так называемой матрице выигрышей [8]. Пример 1 демонстрирует использование данных критериев с кратким изложением теории. В случае непрерывного характера случайной величины S и отсутствия информации о ее распределении, при формировании математических моделей, являющихся аналогами моделей, приведенных в предыдущих разделах пособия,
- Множество Парето и принцип максимина.
максимина) [121], согласно которому оптимальным считается управление u0 из множества U , которое доставляет наилучшее значение наихудшему критерию: u0 = argmaxminRk [u ]. (3.6) ueU
- Нормализация критериев.
максимина для нормализованных критериев определяется следующим образом: задача (3.1)-(3.4) при равнозначных критериях решена, если найдено управление u0 e U , для которого R0 [u0 ] = maxminRk [u ]. (3.10) ueU
- Особенности применения метода аппроксимации.
максимина позволяет избежать дифференцирования функции максимума (минимума) для выбора компромиссно-оптимального управления; это преимущество особенно важно с учетом того, что функция максимума (минимума) непрерывно дифференцируема не на всей области определения; применение данного метода в виде формирования минимизирующей последовательности управлений сводит решение многокритериальной задачи
- 3.3. Метод многокритериальной оптимизации механизма корпоративного управления на основе теории графов
максиминно-оптимальному с позиций всего комплекса критериев. В основе предлагаемого метода лежат результаты теории
- Теоретическое обоснование критерия
максимина
|
Экономика