Решение многокритериальной задачи на основе метода аппроксимации множества Парето сводится к последовательности скалярных оптимизационных задач и предусматривает: а) формирование К Парето-оптимальных управлений; б) построение в соответствии со значениями критериев при этих управлениях гиперболических поверхностей (кривые riЧ1 на рис. 3.1),
аппроксимирующих поверхность Парето в пределах малой окрестности опорного управления; в) нахождение точки сочетания критериев, принадлежащей аппроксимирующей поверхности и имеющей равные нормализованные значения критериев, и формирование соответствующего управления.
Предложенный метод позволяет определять минимаксно-оптимальное
0
сочетание критериев x как в случае выпуклого к началу координат множества J (П), так и в невыпуклом случае, поскольку на предпоследнем шаге в невыпуклом случае ищется точка, ближайшая к C в смысле
x ]k[uj -x f
u = argmmmax
u eU k eK
Метод, кроме того, позволяет учесть приоритеты критериев,
K
задаваемые коэффициентами важности bk: ^bk = 1, bk > 0, k e K. В этом
k = 1
случае алгоритм применяется в неизменном виде, но нормализованные критерии подвергаются преобразованию: xk = bkxk, k e K.
Общие результаты предложенного метода заключаются в следующем:
метод многокритериального выбора путем аппроксимации множества
Парето по сравнению с непосредственным применением принципа максимина позволяет избежать дифференцирования функции максимума (минимума) для выбора компромиссно-оптимального управления; это преимущество особенно важно с учетом того, что функция максимума (минимума) непрерывно дифференцируема не на всей области определения;
применение данного метода в виде формирования минимизирующей последовательности управлений сводит решение многокритериальной задачи управления к последовательности решения скалярных задач оптимизации, для которых разработаны надежные численные методы решения;
использование предложенного метода наряду с получением конечного практически значимого результата - выбора минимаксно-оптимального управления - позволяет получить обширную информацию о структуре множества Парето; ценность этой информации заключается в том, что сопоставление минимаксно-оптимального управления с другими элементами множества Парето является инструментом оценки качества этого управления с позиций всего комплекса критериев эффективности и служит для обоснования адекватности многокритериального выбора.
|
- 1.4. Метод последовательных приближений
особенности данного метода, мы можем пред ставить общие соображения в его пользу. Метод планирова ло ния по стадиям - особый случай старого и хорошо изве стного математического (и общего научного) метода последовательных приближений (лснижающейся абстрак ции), Последний является не только полунаучным методом чисто прикладных расчетов, но во многих случаях из-за отсутствия лучшего представляет
- Глава 6. Рыночная структура мирохозяйственных связей
особенности тех, в чьей валюте она осуществляет свои интервенции. МВФ следит за тем, чтобы каждая страна выполняла свои обязательства, и ведет лжесткий надзор за политикой валютных курсов. В основе валютных операций компаний часто лежат их коммерческие операции, для выполнения которых необходима 114 иностранная валюта. Компании используют валютный рынок для удовлетворения своих потребностей в
- БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
особенности электронной торговли и расчётов на бирже электроэнергии / В.В. Хлебников // Промышленная энергетика. 2003. - № 12. - С. 9-15. Хумал А. Разделение прироста произведения // Учёные записки по статистике. - М.: АН СССР, 1964. - С. 206-212. Чеботарёв С.В. Актуальные аспекты применения математических методов в современном экономическом факторном анализе // Международный форум по проблемам
- Выводы и результаты третьей главы
особенно важно с учетом того, что функция максимума (минимума) непрерывно дифференцируема не на всей области определения. Применение данного метода в виде формирования минимизирующей последовательности управлений сводит решение многокритериальной задачи управления к последовательности решения скалярных задач оптимизации, для которых разработаны надежные численные методы решения. Использование
- Выводы и результаты четвертой главы
особенности различных способов амортизации. Разработаны практические рекомендации по выбору оптимальной амортизации, применение которых в практике налогового планирования корпорации позволяет оперативно решить задачу выбора оптимальной амортизации для каждого объекта основных средств и оценить ее эффективность с точки зрения минимизации налоговых платежей. Оптимальная амортизационная стратегия,
- Нейронная сеть с прямой связью как классификатор
особенно важны в тех случа-ях, когда на основе нескольких оценок строится высокоуровневая процедура принятия решений. Известно много приложений нейронных сетей с прямой связью к задачам классификации. Как правило, они оказываются эффективнее других методов, потому что нейронная сеть генерирует бесконечное число нелинейных регрессионных моделей (см. [230]). К сожалению, хотя теоретически
- ВСТУПЛЕНИЕ
особенностей исторического факта, его практических последствий необходимы. Но, с точки зрения самой истории, именно с таким откликом на идею и следует считаться. Если окажется, что идея - это призыв, если его эхо разносится широко и мгновенно, а отклик, который будет услышан, несег в себе чтото близкое каждому и оригинальное, если с его помощью можно обнаружить происходящие изменения,
- 7.6. ВЛИЯНИЕ НТП НА КАЧЕСТВО И СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ
особенность заключается в том, что снижение величины заработной платы автоматически ведет к снижению единого социального налога. Так, например, если экономия по заработной плате на каком- либо предприятии, допустим, составила 200 тыс. руб., то величина снижения себестоимости продукции с учетом единого социального налога составит 200 х 1,356 = 271,2 тыс. руб. Амортизационные отчисления. Доля
- 8.2. СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
особенно важным с точки зрения потребителей, является среднее время ремонта (? под которым понимается то время, когда потребитель лишен возможности пользоваться продукцией из-за ее ремонта. Сокращение этого времени является составной частью конкурентоспособности продукции. Таким образом, показатель надежности по этому критерию будет выглядеть следующим образом: Эргономические показатели делятся
- 8.4. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ
особенности технического регулирования в отношении оборонной продукции (работ, услуг) и продукции (работ, услуг), сведения о которой составляют государственную тайну). ФЗ О техническом регулировании определил важнейшие принципы стандартизации в РФ. В основном они выражают сложившуюся международную практику и адаптированы к основополагающим принципам реформирования российской экономики.
|
Экономика