- 12.2. ДОХОДНОСТЬ И РИСК: В ПОИСКАХ БАЛАНСА
активах (risky assets), не подразделяя их на облигации, акции, опционы, страховые полисы и пр., потому что, как уже говорилось выше в этой главе, степень рискованности каждого отдельного актива зависит в первую очередь от конкретных обстоятельств жизни данного инвестора. Оптимизация портфеля обычно состоит из двух этапов: (1) выбора оптимальной комбинации рискованных активов и (2) объединения
- 12.2.4. Концепция эффективности портфеля
актив. Рискованный актив 2 имеет ожидаемую ставку доходности 0,08 в год и стандартное отклонение 0.15. Он представлен точкой R на рис. 12.2. Инвестор, который хоче получить ожидаемую ставку доходности в 0.08 годовых, может добиться своей цели, вложив всю сумму в рискованный актив 2. Тогда он окажется в ситуации, описываемой точкой R. Но при этом портфель инвестора неэффективен, потому что в
- 12.3. ЭФФЕКТИВНАЯ ДИВЕРСИФИКАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ 1РИ НАЛИЧИИ МНОГИХ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ
актив 2 само по себе неэффективно, может быть, имеет смысл объединить в одном портфеле два вида рискованных активов? Или добавить к двум видам рискованных активов безрисковые? Мы исследуем способы эффективного объединения трех активов в два этапа. На 1ервом этапе мы рассмотрим соотношение риска и доходности, достигаемое объединением только рискованных активов 1 и 2; на втором этапе мы добавим к
- 12.3.1. Портфели из двух рискованных активов
активов аналогично объединению рискованного актива с безрисковым; эта тема обсуждалась в разделе 12.2. Просмотрите еще раз табл. 12.1, рис. 12.1 и уравнения 12.1 и 12.2.) Если один из двух активов безрисковый, то стандартное отклонение его ожидаемой ставки доходности и корреляция с другим активом равны нулю. Если оба актива являются рискованны-, w, то так или иначе необходим анализ соотношения
- 12.3.2.Оптимальная комбинация рискованных активов
актива с рискованными активами 1 и 2. На рис. 12.4 показано графическое представление всех возможных комбинаций риск/доходность; этот рисунок показывает также, как можно получить оптимальную комбинацию рискованных активов для объединения с безрисковым активом. 0,30 ^ 0.25 М ' I 0,20 I 0,15 f 0,10 0,05 0 0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 Стандартное отклонение Рис. 12.4. Оптимальная комбинация
- 12.3.4. Как получить заданную ожидаемую доходность: пример 2
активы, и решим его. Таким обра-эом мы определим долю, которую надо инвестировать в рискованные активы. Для но-"ого соотношения риск/доходность, в котором используется оптимальная комбинация Двух рискованных активов, формула имеет следующий вид: ? (г) =?Ч/,>+г, (1-w) ?(/Х)= 0,122w+0,06(1-н') Установив ожидаемую ставку доходности портфеля равной 0,10 и определив н', получим: ?(/-)=-0,06 + 0,062w
- Ответы на контрольные вопросы
активы, если за расчетную денежную единицу принят швейцарский франк, а период пересмотра решений равен одной неделе ? ОТВЕТ: Бескупонные облигации правительства Швейцарии со сроком погашения через неделю, деноминированные в швейцарских франках. Контрольный вопрос 12.5. Найдите на рис. 12.1 точку, которая соответствует портфелю 1. С помощью табл. 12.1 определите состав данного портфеля, его
- 13.1. ОСНОВЫ ЦЕНОВОЙ МОДЕЛИ РЫНКА КАПИТАЛА
активов в условиях рыночного равновесия Она основана на принципах формирования инвестиционного портфеля, рассмотренных в главе 12 На основе ЦМРК выводятся формулы, которые связывают между собой ожидаемые ставки доходности рискованных активов в состоянии рыночного равновесия, те когда сложившиеся на рынке цены уравнивают спрос и предложение ЦМРК имеет важное значение в силу двух причин Во-первых,
- Резюме
активов с безрисковыми ценными бумагами для достижения желаемой комбинации "риск - доходность". ЦМРК применяется в управлении портфелем ценных бумаг в основном в двух случаях: в установлении логически обоснованной и удобной для инвестора стартовой позиции для определения направлений размещения своих активов и выбора ценных бумаг и в установлении на основе показателей риска и доходности критерия
- 7.5 Модель инвестора (выбор оптимального портфеля)
активами k ? K = {1,...,1}. Модель двухпериодная. В первый период инвестор вкладывает капитал в активы, а во второй получает доход с этих активов. Величину капитала будем обозначать и (и > 0). Каждый актив характеризуется своей доходностью (отношением чистого дохода от единицы актива к цене). Пусть fЧ - валовая доходность k-го актива, т. е. валовой доход на рубль вложений. Волна означает, что это
|
Финансы