Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная Финансы Финансы
Зви Боди, Роберт Мертон. Финансы, 2007

12.3.4. Как получить заданную ожидаемую доходность: пример 2


Предположим, что у вас имеется 100000 долл., которые вы хотели бы инвестировать с ожидаемой ставкой доходности в 0,10 годовых. Сравните стандартное отклонение доходности, на которое вам пришлось бы пойти при прежнем графике РИСК/ДОХОДНОСТЬ (линия, соединяющая точки Ей S) со стандартным отклонением при новом графике риск/доходность (линия, соединяющая точки F и 7). Каков состав каждого из этих двух портфелей? Решение
Во-первых, давайте запишем формулу, связывающую ожидаемую доходность Портфеля с долей, инвестированной в рискованные активы, и решим его. Таким обра-эом мы определим долю, которую надо инвестировать в рискованные активы. Для но-"ого соотношения риск/доходность, в котором используется оптимальная комбинация Двух рискованных активов, формула имеет следующий вид: ? (г) =?Ч/,>+г, (1-w) ?(/Х)= 0,122w+0,06(1-н')
Установив ожидаемую ставку доходности портфеля равной 0,10 и определив н', получим: ?(/-)=-0,06 + 0,062w =0,10 0,10-0,06 . .w = = 0,6D 0,062
Следовательно, для получения оптимальной комбинации 65% от 100000 долл. должно быть инвестировано в рискованные активы, а 35% - в безрисковый актив. Стандартное отклонение в таком портфеле определяется по формуле:
(J=\V(T =0,65х0,146=0,095
Поскольку оптимальная комбинация рискованных активов сама по себе содержит 69,2% рискованного актива 1 и 30,8% рискованного актива 2, состав итогового портфеля с ожидаемой доходностью в 0,10 в год определяется следующим образом:
Доля безрискового 35%
Доля рискованного 0,65x69,2%= 45% Доля рискованного 0,65x30,8%= 20% Всего ~ 100
Для прежнего графика соотношения риск/доходность с единственным рискованным активом формула, связывающая ожидаемую доходность и w, имела вид: ?(г) =?(/>+/у (1-uQ ?(r)=0,14w+0,06(l-w)
Установив ожидаемую ставку доходности портфеля равной 0,10 и вычислив w, получим: ?(r)= 0,06+0,08=0,10 0,10 - 0-0, 5 w 0, 08 0
Таким образом, 50% от 100000 долл. должно быть вложено в рискованный актив 1. а 50% - в безрисковый актив.
Стандартное отклонение этого портфеля задано уравнением: Контрольный вопрос 12.9
Предположим, инвестор выбрал портфель, который на рис. 12.5 соответствует точке, лежащей на отрезке между точками F и Т на расстоянии в три четверти длины отрезка от точки F. Другими словами, 75% его портфеля вложено в портфель, соответствующий общей точке, а 25% - в безрисковый актив. Какова ожидаемая ставка доходности и стандартное отклонение этого портфеля? Если у инвестора имеете 1000000 долл., то сколько ему следует вложить в каждый из трех активов?
Важно отметить, что при поиске оптимальной комбинации рискованных активов нам не нужно ничего знать ни о благосостоянии инвестора, ни о его предпочтениях. Состав этого портфеля зависит только от ожидаемых ставок доходности и стандартных отклонений рискованного актива 1 и рискованного актива 2 и от корреляции между ними. Это означает, что все инвесторы, которые согласились на такие характеристики доходности (среднее значение, стандартное отклонение, корреляция), захотят инвестировать в один и тот же тангенциальный портфель, дополненный безрисковым активом. Вот общее правило, применимое ко всем случаям, когда имеется множество рискованных активов:
Всегда существует оптимальный портфель рискованных активов, который все инвесторы, избегающие риска и имеющие одинаковые представления о характеристиках
доходности, будут объединять с безрисковым активом с целью получения наиболее предпочтительного портфеля.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "12.3.4. Как получить заданную ожидаемую доходность: пример 2"
  1. Словарь
    как арендная или страховая выплата, которые были произведены заранее. Авераж - биржевая операция, направленная на покупку одних и тех же акций на постоянную сумму регулярно через определенный промежуток времени. Клиенту в этом случае предоставляются определенные льготы. Аверажный срок - периоды поэтапной оплаты кредитов (месячные, шестимесячные, годовые и т. д.). Авизо - (итал. avviso -
  2. 18.3.3. Затратный (имущественный) подход к оценке
    как долгосрочных, так и краткосрочных. Товарно-материальные запасы переводятся в текущую стоимость. Оценивается дебиторская задолженность. Оцениваются расходы будущих периодов. Обязательства предприятия переводятся в текущую стоимость. Определяется стоимость собственного капитала путем вычитания из обоснованной рыночной стоимости сумм активов текущей стоимости всех обязательств. Все активы
  3. 4.2. Планирование развития субъектов предпринимательской деятельности
    каком состоянии находится коммерческая организация в настоящее время? 2. Какого положения она хотела бы достигнуть через 5.. .10 лет? 3. Как это сделать? Компании решают эти задачи по-разному в зависимости от своих возможностей. Стратегия формирует задачи компании и определяет, что должен делать и чего достичь управленческий персонал, определяет, какие результаты достижимы и желательны, какова
  4. 22.3 Развитие на основе инновационно-инвестиционных факторов
    какой-либо сфере деятельности по повышению ее эффективности. Новшества могут оформляться в виде: открытий; изобретений; па тентов; товарных знаков; рационализаторских предложений; доку ментации на новый или усовершенствованный продукт, техноло гию, управленческий или производственный процесс. Вложение инвестиций в разработку новшества - половина дела. Главное - внедрить новшество, превратить
  5. 28.5 Прибыль предприятия
    как реализация, если не подписан акт вы полненных работ, хотя работа принята и ее результатами пользуется заказчик. Товары или продукция могут не признаваться реализо ванными, если не выполнены все условия договора (например, то-вары не оплачены). В отношении расходов влияние учетной политики на прибыль существенно выше. Это связано с тем, что расходы могут учиты ваться различными методами.
  6. Кредитная система
    как одна из разновидностей обмена в далекие исторические эпохи, и его развитие тесно связано с развитием хозяйственной деятельности человечества. Существует два вида кредита - натуральный и денежный кредит. Натуральный кредит появился в эпоху разложения первобытно общинного строя. Он существует до сих пор и означает предоставление в ссуду товаров в натуральном виде. Денежный кредит возник вместе
  7. Глава Рынок ценных бумаг
    как источник дохода. Деятельность фондового рынка создает разнообразие условий для более эффективного использования функции денег как средства накопления, нежели их предоставление в ссуду путем помещения на депозит в коммерческий банк. В качестве инструментов, обеспечивающих действие денег в функции средства накопления, выступают векселя, акции и облигации корпораций, а также государственные
  8. Сила дилерской сети
    как гарантийные обязательства стали промышлен ным стандартом, John Deere сообщила покупателям, что ее функции не ограничиваются фактом продажи оборудования. А это значит, что любые проблемы, связанные с оборудова нием, не останутся без внимания, что продукция компании будет внимательно и квалифицированно обслужена и в те чение жизненных циклов будет производиться ее ремонт. Люди знают, что John
  9. 1. Инвестиционные проекты и оценка их эффективности
    как с точ ки зрения отражения основных положений теории эффектив ности ИП, так и с точки зрения специфики реализации ИП на современном этапе реформирования российской экономики. Начнем с моделирования денежных потоков. Его суть заклю чается в достоверном прогнозировании разработчиками биз нес-плана ИП динамики поступлений и выплат в течение про ектного цикла, включающего предынвестиционную,
  10. 10.2. ТЕОРИЯ ПАРИТЕТА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
    какой риск сопряжен с владением этим активом и какова его ликвидность. Исходя из нашего определения, что валюта - это деньги, и учи тывая, что на международном валютном рынке обращаются в основном легко конвертируемые валюты, при сделках с ними проблема ликвидности не имеет существенного значения. То же самое можно сказать и о риске. Обладание депозитами в основ ных валютах связано примерно с