Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная
Финансы
Финансы
| Зви Боди, Роберт Мертон. Финансы, 2007 | |
12.3.4. Как получить заданную ожидаемую доходность: пример 2 |
|
|
Предположим, что у вас имеется 100000 долл., которые вы хотели бы инвестировать с ожидаемой ставкой доходности в 0,10 годовых. Сравните стандартное отклонение доходности, на которое вам пришлось бы пойти при прежнем графике РИСК/ДОХОДНОСТЬ (линия, соединяющая точки Ей S) со стандартным отклонением при новом графике риск/доходность (линия, соединяющая точки F и 7). Каков состав каждого из этих двух портфелей? Решение Во-первых, давайте запишем формулу, связывающую ожидаемую доходность Портфеля с долей, инвестированной в рискованные активы, и решим его. Таким обра-эом мы определим долю, которую надо инвестировать в рискованные активы. Для но-"ого соотношения риск/доходность, в котором используется оптимальная комбинация Двух рискованных активов, формула имеет следующий вид: ? (г) =?Ч/,>+г, (1-w) ?(/Х)= 0,122w+0,06(1-н') Установив ожидаемую ставку доходности портфеля равной 0,10 и определив н', получим: ?(/-)=-0,06 + 0,062w =0,10 0,10-0,06 . .w = = 0,6D 0,062 Следовательно, для получения оптимальной комбинации 65% от 100000 долл. должно быть инвестировано в рискованные активы, а 35% - в безрисковый актив. Стандартное отклонение в таком портфеле определяется по формуле: (J=\V(T =0,65х0,146=0,095 Поскольку оптимальная комбинация рискованных активов сама по себе содержит 69,2% рискованного актива 1 и 30,8% рискованного актива 2, состав итогового портфеля с ожидаемой доходностью в 0,10 в год определяется следующим образом: Доля безрискового 35% Доля рискованного 0,65x69,2%= 45% Доля рискованного 0,65x30,8%= 20% Всего ~ 100 Для прежнего графика соотношения риск/доходность с единственным рискованным активом формула, связывающая ожидаемую доходность и w, имела вид: ?(г) =?(/>+/у (1-uQ ?(r)=0,14w+0,06(l-w) Установив ожидаемую ставку доходности портфеля равной 0,10 и вычислив w, получим: ?(r)= 0,06+0,08=0,10 0,10 - 0-0, 5 w 0, 08 0 Таким образом, 50% от 100000 долл. должно быть вложено в рискованный актив 1. а 50% - в безрисковый актив. Стандартное отклонение этого портфеля задано уравнением: Контрольный вопрос 12.9 Предположим, инвестор выбрал портфель, который на рис. 12.5 соответствует точке, лежащей на отрезке между точками F и Т на расстоянии в три четверти длины отрезка от точки F. Другими словами, 75% его портфеля вложено в портфель, соответствующий общей точке, а 25% - в безрисковый актив. Какова ожидаемая ставка доходности и стандартное отклонение этого портфеля? Если у инвестора имеете 1000000 долл., то сколько ему следует вложить в каждый из трех активов? Важно отметить, что при поиске оптимальной комбинации рискованных активов нам не нужно ничего знать ни о благосостоянии инвестора, ни о его предпочтениях. Состав этого портфеля зависит только от ожидаемых ставок доходности и стандартных отклонений рискованного актива 1 и рискованного актива 2 и от корреляции между ними. Это означает, что все инвесторы, которые согласились на такие характеристики доходности (среднее значение, стандартное отклонение, корреляция), захотят инвестировать в один и тот же тангенциальный портфель, дополненный безрисковым активом. Вот общее правило, применимое ко всем случаям, когда имеется множество рискованных активов: Всегда существует оптимальный портфель рискованных активов, который все инвесторы, избегающие риска и имеющие одинаковые представления о характеристиках доходности, будут объединять с безрисковым активом с целью получения наиболее предпочтительного портфеля. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "12.3.4. Как получить заданную ожидаемую доходность: пример 2" |
|
|