Модели управления качеством продукции некоммерческих организаций на примере кинематографии
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
Линеаризация степенной и экспоненциальной зависимостей в методе наименьших квадратов
вид аппроксимирующей функцииуравнение аппроксимирующей функциизамена переменныхвид аппроксимирующей функции в новых переменныхстепенная экспоненциальная
Проводить регрессионный анализ рядов данных объемом меньше 7 статистически нецелесообразно в связи с экстремально низкой степенью свободы уравнения регрессии.
Рис. 3. Регрессионные модели прогноза числа залов в мультиплексах с 2002 по 2010 гг.
Рис. 4. Динамика изменений среднего количества залов в мультиплексах
Корреляционный анализ.
Постановка задачи. Пусть даны две случайные величины X и Y. Если распределение одной из них не зависит от реализации второй, то такие случайные величины являются независимыми. Требуется проверить, являются ли данные две случайные величины зависимыми по их реализациям, представляющим собой два согласованных ряда данных: (xi, yi). Числовая характеристика позволяющая оценить зависимость между двумя величинами - коэффициент корреляции (корреляция Пирсона). Он рассчитывается по формуле.
где , - средние значения рядов данных.
, - дисперсии рядов данных.
Коэффициент корреляции может принимать значение между -1 и 1.
Если величины X и Y независимы, то r, вычисленный по их реализациям близок к нулю. В случае, когда можно говорить о существовании функциональной линейной зависимости между величинами X и Y.
В ходе корреляционного анализа, основанного на вычислении корреляции Пирсона, следует учитывать, что:
Коэффициент r определяет степень линейной взаимосвязи величин. Нельзя делать вывод о независимости величин, если : эта зависимость может быть существенно нелинейной.
Величины X и Y должны быть измеримы. В случае балльных оценок, инвариантных к монотонным преобразованиям, результат использования коэффициента Пирсона может быть произвольным. Такая ситуация возникает при обработке экспертных оценок.
Нет никаких неявных предположений о виде распределений величин X и Y.
Рассмотрим два примера использования корреляционного анализа для задач планирования в кинематографической отрасли:
1.Учет бюджета кинофильма при оценке его экономической эффективности.
Одной из целей кинопроката является сбор. В отчете о достижениях киноиндустрии указывается, что одним из показателей успешности развития отрасли является рост производственных и рекламных бюджетов кино. Можно ли считать эти два показателя независимыми или производственный бюджет и сборы взаимосвязаны. Для проверки этого положения проведен корреляционный анализ, результаты которого показаны в таблице 4.
Таблица 4. Данные о кинофильмах с высоким бюджетом и корреляции показателей этих кинофильмов
№ п/пбюджет, млн. долл.копиисбор, млн. руб.зрители, млн.корреляционная матрица (в скобках указано наблюдаемое значение критерия Стьюдента)копиисборзрители1161107876,1495,39бюджет0,590,350,30215893118,6250,721(2,53)(1,29)(1,07)31237754,2050,341копии-0,760,7449,617419,8840,143(4,07)(3,85)57,821926,3130,252сбор0,76-1,0066,740864,7780,586(4,07)(44,51)7650142,4470,307зрители0,741,00-86528143,351,052(3,85)(44,51)9543626,420,188105501,2490,006115475196,981,34125702672,6434,683
Критическое значение критерия Стьюдента для уровня значимости 0,05 составляет 2,69. Это означает, что гипотезу о значимости коэффициента корреляции можно принять только для взаимосвязи числа копий, сбора и количества зрителей. Эти три параметра взаимосвязаны между собой. Бюджет фильма линейно независим от всех этих трех параметров.
Рис. 5. Данные о бюджете и кассовых сборах кинофильмов, выпущенных в 2008 году
Вывод - производственный бюджет кинофильмов и сборы - два независимых критерия, - должен быть проведен на большем количестве данных. Представленный здесь результат может рассматриваться, как предварительный из-за небольшого объема выборки (желательный объем выборки - 100-200 картин).
2. Исследование рейтинговой оценки производителей премьерных сериалов.
Оценка проводится по количеству выпущенных в федеральный эфир наименований. Такой рейтинг представляет собой двумерный вектор, включающий для каждой компании количество выпущенных сериалов и количество каналов. Требуется проверить, являются ли эти два критерия независимыми или можно использовать один из них в качестве рейтинговой оценки.
Значение коэффициента корреляции получено равным 0,71. Такое значение соответствует утверждению, что Корреляция между указанными показателями является сильной, однако функциональной связи между ними нет. Второй критерий может быть использован в качестве уточняющего (т. е. с существенной - на порядок - разницей в весовых коэффициентах). Однако, количество данных (9) настолько мало, что проверка гипотезы о статистической значимости коэффициента корреляции дает отрицательный результат (наблюдаемое значение критерия Стьюдента 2,19 при критическом для уровня значимости 0,05 значении критерия Стьюдента 2,97). Поэтому реальным выводом является необходимость увеличения объема выборки.
Критериальный анализ.
Постановка задачи. При составлении планов развития киноиндустрии важно определить набор критериев, значения которых могут быть использованы в качестве показателей развития отрасли. С учетом важности процесса кинопроизводства для стимулирования позитивных явлений в общественной жизни страны, разработка критериев развития необходима как дл?/p>