Методика проведения математических вечеров-соревнований в средней школе
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
ы выступали на Играх как посланцы определённых государств, и победа в состязаниях любого из них воспринималась как успех государства или города, которые он представлял. Руководили Играми элладоники (судьи), избиравшиеся из числа граждан Элиды за год до начала Игр.
Вначале на Олимпийских играх атлеты состязались в стадиодроме - беге на дистанцию, равной длине стадиона (192,27 м), которая именовалась стадием. Затем в программу соревнований добавили бег на 2 стадия и долиходром (на выдержку), борьбу, пентатлон (многоборье из пяти видов), кулачные бои, гонки на колесницах, бег в полном вооружении.
Кроме спортивных соревнований на Олимпийских играх поэты читали стихи и гимны, сложенные в честь Игр, ораторы прославляли их в речах.
Игры проводились и после подчинения греческих земель Риму. Однако в IV веке н.э. в 394 году римский император Феодосий 1 усмотрел в Олимпийских играх языческие обряды, которые не соответствовали канонам насильственно насаждаемой им христианской религии, и запретил проведение Игр. Возрождение современных Олимпийских игр произошло в конце XIX века н.э., благодаря выдающемуся французскому гуманисту и просветителю Пьеру де Кубертену.
ПЕНТАГРАММА
Пентаграмма это звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника. Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора символом дружбы, была чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей; тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
Бытует легенда о том, что один из пифагорейцев больным попал в дом к незнакомым людям. Они старались его выходить, но болезнь сердца не отступала. Не имея средств заплатить за лечение и уход, больной перед смертью попросил хозяина нарисовать на воротах дома пятиконечную звезду, объяснив, что по этому знаку найдутся люди, которые вознаградят его. И на самом деле, через некоторое время один из путешествующих пифагорейцев заметил звезду и стал расспрашивать хозяина дома о том, каким образом она появилась у входа. После рассказа гость щедро вознаградил доброго человека.
Почему Пифагор выбрал именно этот знак? Красота внешней формы пентаграммы связана с необычайным пропорциональным строением. Здесь есть среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое.
Деление отрезка пентаграммы соответственной точкой называют золотым сечением, так как эту пропорцию называют божественной. В звезде, как говорится, где ни копни, - везде золото. В древности люди широко использовали божественную пропорцию в архитектуре и искусстве. Они проверяли ею красоту человеческого тела и признавали его идеальным лишь тогда, когда соотношения отдельных его частей подчинялись закону золотого сечения. В настоящее время существует гипотеза, что пентаграмма первичное понятие, а золотое сечение вторично. Пентаграмму никто не изобретал, её только скопировали с натуры. Вид пятиконечной звезды имеют цветы, морские звёзды и другие создания природы. Природа отличный художник, у неё верный глазомер и тонкое чувство гармонии. Пентаграмма пропорциональна, значит, красива. Не случайно и сегодня она реет на флагах едва ли не половины стран мира. Но первыми, кто обратил пентаграмму в символ, были пифагорейцы.
Примите в подарок, как символ нашей дружбы, эти звёзды. (Ведущие раздают гостям вырезанные из бумаги разноцветные звёзды.)
ПИФАГОР И ГЕОМЕТРИЯ
Изучая во времена путешествия математику древнего Египта и Вавилона, Пифагор убедился, что математики, в основном, стремились к накоплению готовых рецептов для решения задач: возьми то-то, сделай так-то. Его же интересовало, откуда взяты эти решения, факты, как доказать справедливость общих и частных случаев. Пифагор и его ученики потратили много сил, чтобы отдельным сведениям и фактам придать характер настоящей науки. Пифагору приписывается много замечательных открытий и доказательств:
- теорема о сумме углов треугольника;
- геометрические способы решения квадратных уравнений;
- построение правильного пятиугольника циркулем и линейкой;
- знаменитая теорема Пифагора и т.д.
Конечно, теорема была известна и раньше. За 1200 лет до Пифагора в Вавилоне и за 2000 лет в Египте уже было известно соотношение между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике, установленное опытным путём на основе измерений. По-видимому, Пифагору удалось доказать это утверждение.
В Древнем Египте землемеров называли гарпедонантами, то есть канатонатягивателями. Египтяне знали, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный и широко использовали его для построения прямых углов при постройке зданий. Стороны треугольника натягивались с помощью колышек, вбитых в землю. Угол между катетами прямой. Отсюда и происходит название древних землемеров (канатонатягиватели). Пифагор указал способ нахождения прямоугольных треугольников, стороны которых целые числа. Эти треугольники стали называть пифагоровы треугольники.
Открытие доказательства теоремы Пифагора окружено множеством красивых легенд. рассказывают, что Пифагор в честь этого открытия принёс в жертву богам быка; по другому преданию 100 быков, отчего в средние века теорема называлась гекатомба. Причина популярности этой теоремы её простота и значимость. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. В настоящее время существуют около пятисот доказательств теоремы. В средни