Методика проведения математических вечеров-соревнований в средней школе
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
е века теорема Пифагора называлась магистром математики. Вместо экзамена на звание магистра математики студенты приносили присягу, что изучили определённое число глав Начал Евклида. Фактически же никто не преодолевал больше первой главы, которая заканчивалась теоремой Пифагора.
Теорему в старину называли ещё теоремой невесты. Чертёж к ней несколько напоминает пче-
лу. Можно проследить связь слов: пчела нимфа невеста; так появилось название теорема невест. В древности доказательство теоремы было очень сложным, и нерадивые ученики подбирали ей всякие нелестные клички: ослиный мост, бегство убогих, пифагоровы штаны и т.д.
ЧИСЛОВАЯ МИСТИКА
Всё есть число, числа правят миром - искренне верил Пифагор. Учение о числах было одной из составных частей его религии. Он считал, что через числа можно выразить все закономерности в мире. Пифагорейцы обожествляли числа и геометрические фигуры, а их богатая фантазия наделяла их самыми невероятными свойствами. Число 1 означало огонь, 2 землю, 3 воду, 4 - воздух. Сумма этих чисел число 10 изображало весь мир. Пифагорейцы считали, что число 5 символизирует любовь, 6 холод, 7 разум, свет.
Пифагор впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые и составные, особенно он выделял совершенные числа: 6, 28, 496 (эти числа равны сумме своих делителей). Чётные числа считались несчастливыми, а нечётные счастливыми. Эта традиция сохранилась и поныне: дарить на праздник нечётное, на похороны чётное число цветков.
Пифагорейцы тесно связывали числа с геометрическими фигурами. Они составляли из камушков или ракушек разнообразные фигуры. Таким образом, получались треугольные, квадратные, пятиугольные числа. Сейчас эти числа называют фигурными.
Фигурные числа
Треугольные числа: 1, 3, 6, 10…
Квадратные числа: 1, 4, 9, 16…
В высшем обществе того времени была модной игра в чёт и нечет.
ТАЙНА ПИФАГОРА
Была у Пифагора и его учеников тайна, сохраняемая под угрозой жизни.
АD
Сейчас мы знаем, что - это иррациональное число. Но во времена Пифагора таких чисел не знали. Это противоречило утверждению Пифагора Всё есть число. Отрезок существует, а числа, выражающего его длину, нет. Пифагор решил сохранить своё открытие в тайне. Существует легенда: один из пифагорейцев разгласил эту тайну. Боги разгневались и страшно его покарали. Он погиб при караблекрушении.
КРУШЕНИЕ СОЮЗА
Шло время, пифагорейский союз пришёл к политической власти в Кротоне. Но политическая власть предполагает и политических противников. Появились зависть, обман, недовольство. Был в Кротоне человек по имени Килон. Он обладал богатством и знатностью, тяжёлым и властным характером. Он обиделся, когда Пифагор отказался принять его в союз. С группой своих сторонников Килон стал требовать изгнания пифагорейцев, готовить против них заговор. Однажды во время собрания союза они подожгли дом, в котором оно проходило, со всех сторон. Многие погибли в огне. Пифагорейцы терпели одно поражение за другим. Сам Пифагор бежал и погиб во время одной из ночных схваток. По другим источникам, ему удалось спастись от преследователей. Оставшись один, он удалился из города и там лишил себя жизни. Жизнь без продолжателей учения для Пифагора была лишена смысла.
Тихо ночь легла ему на веки,
Сжалась жизнь у времени в горсти,
Но, чтобы уйти ему навеки,
Надо нам, ученикам, уйти…
(Звучит музыка)
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ВОПРОСЫ К ВИКТОРИНЕ ПИФАГОР ([18], стр. 32)
- Где и когда родился Пифагор?
- Что лежало в основе религии Пифагора?
- Какие числа называются фигурными? Приведите примеры.
- Назовите длины сторон египетского треугольника. Для чего использовали землемеры этот треугольник?
- Какие треугольники называются пифагоровыми треугольниками?
- Как читается знаменитая теорема Пифагора?
- Как называлась книга, в которой пифагорейцы объединили свои правила поведения?
- Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. Какой смысл вкладывал Пифагор в эти слова?
- Что являлось тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга?
- Не отрывая карандаш от бумаги, начертите пентаграмму.
- Найдите среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое чисел 1 и 9.
- К какому открытию в математике подошёл Пифагор, рассматривая длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами длиной по 1 см?
- Что связывает имя Пифагора и олимпийские игры?
- Какие названия имела теорема Пифагора в древности, в средние века?
- Какие числа Пифагор называл счастливыми, а какие несчастливыми? Какая традиция, связанная с этим, сохранилась и сегодня?