Методика обучения информационному моделированию учащихся старших классов на основе применения исследовательских задач
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
?ую задачу, *вместе с учителем заполняют дневник исследования: объект, предмет, гипотезу.Фрагмент дневника исследования, где заполнены объект, предмет, цель, гипотеза, приведен в табл. 82 этап. Формализация задачи и создание математической моделиУчитель помогает ученикам составить матем. модель задачи. Плановыми показателями являются: х - дневной план выпуска пирожков; у - дневной план выпуска пирожных. Ресурсами производства в этой задаче можно назвать: длительность рабочего дня - 8 часов; вместимость складского помещения - 700 мест. Из условия задачи следует, что на изготовление одного пирожного затрачивается в 4 раза больше времени, чем на изготовление одного пирожка. Если обозначить время изготовления пирожка - t мин, то время изготовления пирожного будет равно 4 t мин. Значит, суммарное время на изготовление х пирожков и у пирожных равно tx + 4ty = (х + 4 y) t. Но это время не может быть больше длительности рабочего дня. Отсюда следует неравенство (х + 4y)t 8*60, или (x + 4y) t < 480.
Легко вычислить t - время изготовления одного пирожка. Поскольку за рабочий день их может быть изготовлено 1000 штук, то на один пирожок затрачивается 480/1000 = 0,48 мин. Подставляя это значение в неравенство, получим: (х + 4у) * 0,48 480. Отсюда: х + 4 у 1000.
Ограничение на общее число изделий дает совершенно очевидное неравенство:
х + у 700.
К двум полученным неравенствам следует добавить условия положительности значений величин х и у (не может быть отрицательного числа пирожков и пирожных). В итоге мы получаем систему неравенств:
А теперь перейдем к формализации стратегической цели: получению максимальной выручки. Выручка - это стоимость всей проданной продукции. Пусть цена одного пирожка - r рублей. По условию задачи, цена пирожного в два раза больше, то есть 2r рублей. Отсюда стоимость всей произведенной за день продукции равна r х + 2r у = r (х + 2у). Будем рассматривать записанное выражение как функцию от х, у: f(x,у) = r(х + 2у). Она называется целевой функцией. Поскольку значение r - константа, то максимальное значение f(x,y) будет достигнуто при максимальной величине выражения (х+2у). Поэтому, в качестве целевой функции можно принять f (x,у) = х + 2у.Ученики записывают: х - дневной план выпуска пирожков; у - дневной план выпуска пирожных. Ресурсами производства в этой задаче можно назвать: длительность рабочего дня - 8 часов; вместимость складского помещения - 700 мест. Время изготовления пирожка - t мин, время изготовления пирожного будет равно 4 t мин. х + 4 у 1000
х + у 700.
f (x,у) = х + 2у - целевая функция.
Ученики записывают в дневник:
Создание математической модели.
х - дневной план выпуска пирожков;
у - дневной план выпуска пирожных.
S -длительность рабочего дня = 8 часов;
N -вместимость складского помещения = 700 мест.
Время изготовления пирожка - t.Разработка компьютерной модели в среде ExcelНа этапе разработки информационной модели учитель дает ученикам таблицу, которую необходимо реализовать в табличном процессоре. Рис. 1. ? Информационная модель задачи, реализованная в табличном процессоре3 этап. Компьютерный экспериментУчитель дает дидактический материал, в котором написан алгоритм решения исследовательской задачи с помощью функции Поиск решения меню Сервис табличного процессора MS Excel (см. Приложение 1).Учащиеся садятся за компьютеры, пользуясь дидактическим материалом, в котором написан алгоритм решения исследовательской задачи с помощью функции Поиск решения меню Сервис табличного процессора MS Excel, решают исследовательскую задачу, находят оптимальное количество пирожков и пирожных, заполняют дневник исследования. Заполнение ячейки компьютерный эксперимент учениками в дневнике исследованияоптимальное планирование плановые показатели X (пирожки) Y (пирожки) 600 100 ограничения Левая часть Знак Правая часть Время производства: =B5+4*C5 = 0 Целевая функция =B5+2*C5 4 этап. Анализ результатовУчитель следит за выполнением задания учениками.Ученики, решив задачу в табличном процессоре, получают результат: для получения наибольшей выручки цеху следует производить 600 пирожков и 100 пирожных. Одна из гипотез была доказана, две другие - опровергнуты. Кроме того, учащиеся заполняют анализ результатов. Анализ результатов. Доказана гипотеза, что наибольшая выручка будет обеспечена, если производить максимальное количество пирожков, а именно 600 пирожков и 100 пирожных в пропорции 1:6.Заполненный дневник исследования приведен в таблице 9.Подведение итоговУчитель подводит итоги: - Итак, сегодня на уроке вы научились решать задачу оптимального планирования с помощью меню Сервис в среде табличного процессора MS Excel. А также учитель собирает дневник исследования и проверяет решенную учениками задачу.Учащиеся показывают решенную задачу. Информация учащихся о домашнем заданииУчащиеся записывают домашнее задание.
Таблица 8. ? Фрагмент дневника исследования, где заполнены объект, предмет, цель, гипотеза
Этапы исследованияРезультаты этапа исследования1. Объект.Производство кондитерских изделий. 2. Предмет.Деятельность школьного кондитерского цеха с целью получения наибольшей выручки.3. Цель.Разработка информационной модели,