Методика изучения комплексных чисел в общеобразовательной школе
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
иваются такие вопросы, как извлечение квадратных корней из отрицательных действительных чисел, квадратные уравнения с действительными коэффициентами, квадратные корни из комплексных чисел и произвольные квадратные уравнения.
Тест №4 по теме
Комплексные числа и квадратные уравнения
Часть А
А1. Вычислите
а) 1b) c) d)
A2. Вычислите ,
а) b) c) d)
А3. Решите уравнение:
а) b) корней нетc) d)
А4. Решите уравнение:
а) b) c) d) корней нет.
А5. Если число является корнем некоторого уравнения, то корнем этого же уравнения является также:
а) b) c) нельзя дать однозначный ответ d)
А6. Вычислите
а) b) c) d)
Часть В
В1. Вычислите
Ответ: ______________________
В2. Решите уравнение
Ответ: ______________________
В3. Корнями какого уравнения являются числа
Ответ: ______________________
Часть С
С1. Докажите равенство
С2. Решите уравнение
36. Возведение комплексного числа в степень
В 36 рассматривается формула Муавра с доказательством, а также 3 следствия из нее; вводится определение и формула для вычисления кубического корня из комплексного. Возведение в более высокие степени переносится в курс 11 класса.
Тест №5 по теме
Возведение комплексного числа в степень
Часть А
А1. Вычислите
а) b) c) d) 0
A2. Вычислите
а) b) c) d)
А3. Вычислите
а) b) c) d)
А4. Вычислите
а)
b)
c)
d)
А5. Выберите правильное геометрическое изображение
а)b)
c)d)
Часть В
В1. Вычислите
Ответ: ______________________
В2. Вычислите
Ответ: ______________________
В3. Выразите через
Ответ: ______________________
Часть С
С1. Найдите сумму
Итоговый Тест по теме
Комплексные числа
Часть А
А1. Даны комплексные числа .
Вычислите
а) b) c) d)
A2. Для комплексных чисел изобразите . Выберите правильный чертеж:
a)b)
c)d)
А3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме.
а)
b)
c)
d)
А4. Вычислите:
а) b) c) d)
А5. Вычислите
а) b) c) d)
А6. Вычислите
а)
b)
c)
d)
Часть В
В1. Для комплексных чисел вычислите .
Ответ: ______________________
В2. Для комплексных чисел изобразить на координатной плоскости числа:
a) b)
c)
В3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме.
Ответ: ______________________
В4. Для комплексных чисел найдите
Ответ: ______________________
В5. Решите уравнение
Ответ: ______________________
В6. Вычислите
Ответ: ______________________
Часть С
С1. Докажите, что .
С2. Докажите, что если то .
С3. Докажите формулу Муавра.
.3 Экспериментальная проверка методических разработок
Экспериментальная проверка проводилась в ГОУ СОШ № 1320, в 10 классе. В этом классе 29 человек (15 мальчиков и 14 девочек). Класс непрофильный, успеваемость средняя: 3 отличника, 8 хорошистов, 6 неуспевающих. Математикой интересуются в различной степени 9-10 учащихся. В классе у 12% неполные семьи, у 16% - достаток в семье выше среднего, 1 мальчик посещает уроки в школе редко по состоянию здоровья. В целом класс дружный, в основном ребята серьёзные, организованные.
В группу испытуемых вошли 16 человек: только те, кто изъявил желание. Учитывая загруженность расписания уроков, и то, что в исследовании участвовали не все учащиеся, занятия проходили во внеурочное время. Проводилось 10 занятий учителем математики по составленному нами поурочному планированию. Проводилось 6 тестирований (5 промежуточных, 1 одно итоговое) и зачет по теме Комплексные числа.
После беседы с учителем математики выяснилась следующая информация: круг интересов ребят довольно ограничен, в основном это телевизор, интернет, за редким исключением - литература, и в большинстве случаев - это гадания, гороскопы.
В классе 3 отличника - это 2 девочки и мальчик, которым все интересно, они любознательные, одинаково хорошо занимаются по всем предметам, в основном объясняется это желанием получить медаль и поступить без экзаменов в высшее учебное заведение. В классе есть также интересующийся математикой как наукой мальчик. Он хорошо разбирается в математике, быстро схватывает, но, к сожалению, не имеет возможности развивать свои способности вне школы, дома.
У данного класса достаточно высокий уровень самостоятельности и активности, но низкий уровень заинтересованности. Поэтому для достижения высоких результатов на уроке, учитель должен заинтересовать учеников и организовать их деятельность.
В простейших математических ситуациях учащиеся умеют применять приемы и операции мышления, но в сложных ситуациях нужно натолкнуть, подсказать.
Абстрактное мышление плохо развито - учащиеся больше мыслят конкретно. Логическое мышление развито средне - успешно решают необходимый минимум задач такого типа, и 50% ребят справляются с творческими заданиями.
Учащиеся усваивают понятия вполне полно, чаще усваивается необходимое количество признаков понятия, но 7% учащихся редко вообще что-либо усваивают, т.к. нет базы знаний и желания. Учитель часто указывает на связи и отношения различных понятий друг с другом, поэтому ученики л