Методика изучения комплексных чисел в общеобразовательной школе
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
¤ормула Эйлера. Применение комплексных чисел к теории колебаний.14
Исключение темы Комплексные числа из программы общеобразовательной средней школы вызвало многочисленные возражения со стороны учителей, методистов и преподавателей ВУЗов. Изучение комплексных чисел только на факультативных занятиях лишит большую часть учеников школы получить какое-либо представление о них. Для этой части будущих специалистов (если они не будут продолжать своего математического образования) комплексные числа останутся неизвестными. Изъятие этой темы обеднит уровень не только математического, но и общего развития учащихся, нанесет ущерб воспитанию у них диалектического мировоззрения.
По не вполне ясным обоснованным причинам из последнего варианта проекта программы исключена тема Комплексные числа. Мы за изучение этого вопроса в курсе элементарной математики, а не в курсе высшей. Разделяем сожаление составителей проекта программы об исключении из программы средней школы комплексных чисел. Без понятия комплексного числа изложение теории квадратных уравнений остается очень неполным.
IV этап (1968г. - по настоящее время).
Прошедшая в 1968 году модернизация общеобразовательного курса математики привела тому, что до настоящего времени раздел Комплексные числа в обычных школах не изучается. В школах с углубленным изучением математики на самостоятельное изучении раздела отводится 20 часов в следующем объеме:
1.Развитие понятия комплексного числа: натуральные, целые, рациональные и действительные числа.
2.Комплексные числа в алгебраической форме. Арифметические действия с комплексными числами. Сопряженные комплексные числа.
.Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами.
.Комплексная область. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение, деление, возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел.
.Комплексные корни многочлена.
Как можно заметить, и здесь изучение темы Комплексные числа ведется очень абстрактно, оторвано от жизни и не оставляет никаких следов в сознании учащихся. О широком применении комплексных чисел учащиеся школ, как правило, не знают.
1.3Психолого-педагогические особенности подросткового возраста
Определение мышления.
Прочное усвоение знаний невозможно без целенаправленного развития мышления, одной из основных задач современного школьного обучения.
В психологии мышление определяется как процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности [31], как особого рода теоретическая и практическая деятельность, предлагающая систему включенных в неё действий и операций ориентировочно - исследовательского, преобразовательного и познавательного характера [16], как социально - обусловленный, неразрывно связанный с речью психологический процесс поисков и открытия существенно нового [22]. Сущность его в отражении: - общих и существенных свойств предметов и явлений, в том числе и таких свойств, которые не воспринимаются непосредственно; - существенных отношений и закономерных связей между предметами и явлениями.
Мышление играет поистине огромную роль в познании. Оно расширяет границы познания, дает возможность выйти за пределы непосредственного опыта ощущений и восприятия, знать и судить о том, что человек непосредственно не наблюдает, не воспринимает. Оно позволяет предвидеть наступление таких явлений, которые в данный момент не существуют. Мышление перерабатывает информацию, которая содержится в ощущениях и восприятии, а результаты мыслительной работы проверяются и применяются на практике [11].
Отличие мышления от других психологических процессов состоит также в том, что оно почти всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить, и активным изменением условий, в которых эта задача задана. Мышление в отличие от восприятия выходит за пределы чувственно данного, расширяет границы познания. В мышлении на основе сенсорной информации делаются определенные теоретические и практические выводы. Оно отражает бытие не только в виде отдельных вещей, явлений и их свойств, но и определяет связи, существующие между ними, которые чаще всего непосредственно, в самом восприятии человеку не даны. Свойства вещей и явлений, связи между ними отражаются в мышлении в обобщенной форме, в виде законов, сущностей.
На практике мышление как отдельный психический процесс не существует, оно незримо присутствует во всех других познавательных процессах: в восприятии, внимании, воображении, памяти, речи. Высшие формы этих процессов обязательно связаны с мышлением, и степень его участия в этих познавательных процессах определяет их уровень развития.
Специфическим результатом мышления может выступить понятие - обобщенное отражение класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях [21].
Особенности мышления старшеклассников
Более сложные содержание и методы обучения старшеклассников требуют от них и более высокого уровня самостоятельности, активности, организованности, умений применять на практике приемы и операции мышления. Мышление становится более глубоким, полным, разносторонним и всё более абстрактным; в процессе знакомства с новыми приёмами умственной деятельности модернизируются старые, освоенные на предыдущих ступе