Методика изучения комплексных чисел в общеобразовательной школе
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
данной темы не было никаких практических приложений и связи с реальной жизнью. В 1967 г. тема Комплексные числа была исключена из курса средней школы и попала в раздел Дополнительные главы и вопросы математики, где излагалась уже в более широком объеме, но ее изучение предлагалось только на факультативных курсах.
. Тема Комплексные числа в настоящее время исключена из обязательной программы. Однако авторы учебников для старших профильных классов по алгебре и началам математического анализа включают данную тему в свои учебники.
. При построении занятий со старшеклассниками необходимо учитывать их психолого-педагогические возможности и потребности: развивать логическое мышление, которое учит внимательности, аккуратности, умению абстрагироваться от конкретного содержания; подбирать задания, способствующие проявлению самостоятельности и творческих способностей учащихся; создавать возможности для углубления и совершенствования знаний в направлении выбранной ими профессии; подкреплять все новые понятия историческими сведениями для дальнейшего развития математической культуры.
. При изучении темы Комплексные числа в силу особенностей старшего школьного возраста у учителя и учеников существуют как проблемы, так и положительные моменты. Самые большие сложности вызывает мнимая единица - к старшим классам у многих школьников плохо развито абстрактное мышление. Ученикам очень сложно представить себе мнимую, воображаемую единицу, понять различия между координатной и комплексной плоскостью. Но с методической точки зрения тема Комплексные числа развивает и углубляет заложенные в основном курсе математики представления о многочленах и числах, в известном смысле завершая путь развития понятия числа в средней школе.
. Обзор учебников по алгебре и началам математического анализа, содержащих тему Комплексные числа показал, что авторы стремились и стремятся дать в достаточном объеме представление о расширении понятия числа, о комплексных числах, действиях нам ними, их геометрическое истолкование и практическое применение. В учебнике А.Г. Мордковича, П.В. Семенова Алгебра и начала математического анализа для 10-ых классов профильного уровня тема Комплексные числа указана как обязательная для изучения и излагается удачным, на наш взгляд, образом, раскрывая все необходимые для выпускника факты и правила.
Глава 2. Методическое обеспечение изучения комплексных чисел в 10 классе общеобразовательной школы
2.1 Тематическое и поурочное планирование по теме
Комплексные числа по учебнику А.Г. Мордковича, П. В. Семенова
Алгебра и начала анализа, профильный уровень, 10 класс
Таблица 4
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА10Комплексные числа и арифметические операции над ними2Комплексные числа и координатная плоскость1Тригонометрическая форма записи комплексного числа 2Комплексные числа и квадратные уравнения1Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа2Зачет по теме Комплексные числа1Контрольная работа по теме Комплексные числа1
Тематическое планирование по теме Комплексные числа
Цели:
формирование представления о комплексных числах и операциях над ними;
формирование умения использования двух форм записи комплексного числа при решении задач;
овладение умением решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом, возведение комплексного числа в степень, извлечения кубического корня из комплексного числа.
Тема урока: Комплексные числа и арифметические операции над ними
Количество уроков: 2.
Типы уроков: проблемный, комбинированный.
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): комплексные числа, мнимая единица, действительная и мнимая часть комплексного числа, сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел, сопряженное комплексное число, свойства сопряжения.
Работа с опорными конспектами работа, с раздаточными материалами
Имеют представление, что такое комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений
Знают комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
Тема урока: Комплексные числа и координатная плоскость.
Количество часов: 1.
Тип урока: комбинированный
Элементы содержания: координатная плоскость, отождествление комплексного числа с точками координатной плоскости, вектор суммы, вектор разности, вектор произведения.
Фронтал