Автоматизация стенда для испытаний гидроаккумулятора (ГА) на ресурс
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
В°висимостью. Степень затухания есть отношение разности соседних амплитуд колебаний к большей из них.
При синтезе АСР применяют пять типовых законов регулирования (П, И, ПИ, ПД, ПИД).
Настройки регуляторов определяются по линии равного затухания (ЛРЗ), для построения которой необходимо предварительно получить расширенные частотные характеристики (РЧХ) объекта регулирования. Для нахождения РЧХ сложных объектов их передаточную функцию представляют в виде произведения (или частного) элементарных звеньев, РЧХ. Расширенная амплитудно-частотная характеристика (РАЧХ) объекта находится перемножением (или делением) РАЧХ типовых звеньев, а расширенная фазово-частотная характеристика (РФЧХ) обьекта - суммированием (или вычитанием) РФЧХ типовых звеньев. В нашем случае для ПИ - закона регулирования. ЛРЗ для ПИ-регулятора строится в координатах Кр/Ти (ось ординат) и Кр (ось абiисс) по уравнению, заданному в параметрической форме.
В качестве оптимальных настроек ПИ-регулятора рекомендуются настройки, соответствующие точке ЛРЗ, расположенной несколько правее вершины ЛРЗ, характеризующей максимум величины Кр/Ти.
Такие настройки обеспечивают помимо заданной колебательности переходного процесса минимум интегрального критерия-качества.
Определение степени колебательности:
(5.23)
Из условия степень затухания = 0,72. Следовательно, степень колебательности т можно выразить из формулы:
(5.24)
Определим значения коэффициентов Q, R и S.
(5.25)
(5.26)
(5.27)
Определение значений граничных частот и
(5.28)
(5.29)
Исходя из значений граничных частот, зададимся частотами и занесем их
в таблицу 5.3. Для каждой из выбранных частот определяются амплитудные значения А()
(5.30)
Произведем подстановку и расчет для =0
Аналогично рассчитаем для остальных частот. Полученные значения занесем в таблицу 5.3. Данные таблицы 5.3 Используем для построения расширенных амплитудно-частотных и фазово-частотную характеристик. Используем частоты, взятые из таблицы 5.3, для определения значения :
(5.31)
Произведем подстановку и расчет для = 0 Так как = 0, то формула (5.31) имеет вид:
Аналогично рассчитаем для остальных частот.
Определение граничных частот и для ПИ-регулятора:
(5.32)
(5.33)
При подстановке всех известных получили
Таблица5.3 - Данные для построения РАЧХ и РФЧХ
?А(m, ?)?(m,?)?А(m, ?)?(m,?)?А(m, ?)?(m,?)123456789010,00000,00000,807,9106-2,58583,000,3885-3,34820,1510,9260-0,26540,905,8473-2,75533,500,2824-3,37600,3113,1743-0,61441,004,4804-2,87044,000,2146-3,39670,4015,0692-0,90571,202,8757-3,01634,500,1687-3,41270,5016,4954-1,36751,501,7187-3,13945,006,1361,-3,42550,6014,7366-1,90182,000,9138-3,24806,000,0939-3,44470,7010,9944-2,31972,500,5687-3,3088
Рисунок 5.2 - Расширенные частотные характеристики (РАЧХ и РФЧХ одной системе координат)
Построим линию равного затухания для ПИ-регулятора. Для этого вычисляются значения Кр (m,?) и при :
(5.34)
(5.35)
(5.36)
Вычисление значений Кр(т,?) и для ? = 0,6
Проводится аналогичный расчет для остальных значений ? и записываются в таблицу 5.4.
На линии равного затухания выберем точку правее максимума (0,2994; 0,0597). По координатам этой точки определим настроечные параметры регулятора (предел пропорциональности по формуле (5.37) и время интегрирования по формуле (5.38)).
(5.38)
(5.37)
где Кр - координата точки на линии абцисс;
Кр/Ти - координата точки на линии ординат.
Рисунок 5.3 - Линия равного затухания ПИ- регулятора
5.5 Определение показателей и оценка качества регулирования
Определим устойчивость замкнутой системы. Для этого определим устойчивость разомкнутой системы регулирования по критерию Найквиста. Передаточная функция объекта регулирования имеет вид:
(5.39)
Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид:
(5.40)
При оценке поведения АСР показатели качества не должны быть хуже, чем заданные. Для оценки качества управления строится амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) и вещественная частотная характеристика разомкнутой АСР, показанная в соответствии с рисунком 5.5 и 5.6, вещественную частотную характеристики (ВЧХ) замкнутой АСР, показанные в соответствии с рисунками 5.7.
Рисунок 5.4 - Структурная схема объекта регулирования и регулятора
Передаточная функция такой системы имеет вид:
(5.41)
Для построения АФЧХ разомкнутой системы необходимо записать передаточную функцию (5.41) в комплексном виде, заменив р на j ? где j - комплексное число (j2 = -1). После преобразований и упрощений получим выражение:
(5.42)
Выразив из формулы (5.42) действительную и мнимую части, получим. Действительная часть преобразованного уравнения передаточной функции
(5.43)
Мнимая часть преобразованного уравнения передаточной функции:
(5.44)
Таблица 5.4 - Данные для построения линии равного затухания
?A(m, ? )?(m,?)у обКрKp/Tu1234560,60001.4,7366-1,90180,5309 10,03510,04010,674011,9634-2,22740,85650,06440,04650,74809,3742-2,46311,09220,09660,05210,82207,3792-2,6295. 1,25860,13160,05680,89605,9143-2,74981,37890,16940,06020,97004,8356-2,84001,46910,20990,06201,04404,0266-2,91001,53910,25330,06201,11803,4067-2,96591,59500,29940,05971,19202,9218-3,01181,64090,34840,05501,26602,5352-3,05021,67930,40010,04741,34002,2220-3,08291,71200,45460,03681,41401,9645-3,11111,74020,51200,02291,48801,7501-3,13571,76480,57210,00521,56201,5696-3,15741,78650,6350-0,01641,63601,4161-3,17681,80590,7007-0,04231,71001,2844-3,19411,82320,7692-0,07281,78401,1706-3,20981,83890,8405-0,10811,85801,0714-3,22401,85310.9146-0,14871,93200,9845-3,23701,86610,9915-0,19462,00000,9079-3,2489