Использование программы Mathematica в учебном процессе
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?е мыши и т.п. - вот и всё, что нужно, чтобы использовать Mathematica как интерактивный калькулятор. Если цели более серьёзны, как, например, решение систем линейных уравнений, то требуется изучить только вид основных команд. Если же задачи ещё более сложные - например, теория графов, - то необходимо будет разобраться с теми аспектами системы, которые другие пользователи могут безбоязненно опустить. Пользовательский интерфейс и язык Mathematica был тщательно сконструирован так, чтобы позволить легко и быстро в нём разобраться, вне зависимости от уровня математических знаний.
Использование системы "Mathematica" в процессе обучения должно быть целесообразным, и, во всяком случае, не должно являться самоцелью. Применение системы полезно там, где оно наилучшим образом реализует функции педагогического воздействия, в том числе, по сравнению с другими средствами обучения (учебниками, техническими средствами обучения, и т.д.). Вся мощь системы Mathematica может быть эффективно использована только тогда, когда обучающемуся привиты навыки "ручных" символьных преобразований: алгебраических, тригонометрических, векторных и других. Если учащиеся понимают алгоритмы "ручных" вычислений, владеют навыками классических методов математических преобразований и вычислений, и когда скорость и точность выполнения громоздких вычислений начинают серьёзно влиять на понимание процессов решения задач более высокого уровня сложности, тогда Mathematica просто неоценима. И главное - использование системы Mathematica окажет более интенсивное влияние на развитие творческого мышления учащихся.
Система Mathematica позволяет осуществлять широкий спектр символьных преобразований, включающих операции математического анализа, такие как дифференцирование, интегрирование, разложение в ряды, решение дифференциальных уравнений и другие. Для визуализации математических объектов система Mathematica имеет развитую дву- и трехмерную графику. Возможности применения различных численных методов, комбинирования символьных, графических и численных вычислений превращают эту систему в чрезвычайно мощный и удобный инструмент математических исследований.
Сегодня Mathematica используется в различных областях науки - математике, физике, биологии, социологии, экономике и других.
В технике Mathematica стала стандартным инструментом для развития и совершенствования производства, и уже сейчас немало новой современной продукции по всему миру в той или иной мере выпущено благодаря использованию Mathematica, конструированию дизайна в ней.
В коммерческой области Mathematica играет большую роль в развитии финансового моделирования, а также используется в генеральном планировании и анализе.
Технология использования системы Mathematica в качестве символьного, численного, графического калькулятора и языка программирования высокого уровня описано в справочных руководствах С.Вольфрама, В.П.Дьяконова, Е.Г.Давыдова, Т.В.Капустиной, В.А.Муравьевой, Д.К. Бурланкова и др.
В работе Т.В. Капустиной система Mathematica рассматривается как средство обучения применительно к курсу дифференциальной геометрии в педагогических вузах, В работе С.А.Дьяченко рассматривается вопрос использования системы Mathematica в вузах естественно-технического профиля.
Математические пакеты - инструмент учебной деятельности. Использование инструментальных программ упрощает подготовку отчетов по лабораторным работам, помогает преодолеть технические математические трудности при обработке результатов эксперимента, помогает представить результаты измерений и вычислений в наглядной графической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа является важной составляющей содержания школьного математического образования, в котором в настоящее время происходят существенные изменения, а именно: появление новых образовательных стандартов, новой содержательной линии, переход к профильному обучению, информатизация образования и др.
В содержание курса алгебры и начал математического анализа включены важные на современном этапе развития математического образования разделы "Числовые и буквенные выражения", "Тригонометрия", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей".
Внедрение этой компьютерной системы в процесс обучения алгебре и началам математического анализа позволит значительно уменьшить время решения задач с громоздкими вычислениями и преобразованиями или проверить решение этих задач. Специфика функционирования СКМ "Mathematica" позволяет предположить, что ее использование позволит повысить эффективность обучения школьников алгебре и началам математического анализа на профильном уровне. Более того, применение компьютерных систем в перспективе может способствовать постепенному переходу к решению нестандартных задач творческого характера и приближению школьной математики к вузовской, а вузовской - к современной. Однако обоснование этих утверждений требует детального педагогического исследования.
Актуальность выбранной темы заключается в том, что использование методической системы обучения школьников математике на основе пакета СКМ Mathematica, способствует развитию познавательной активности учащихся, становлению критического и аналитического мышления, развитию креативности и интеграции математических знаний.
Основной целью выпускной квалификационной работы является разработка методики применения,