Изучение взаимодействия заряженных частиц на примере многократного кулоновского рассеяния
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
E1], {10}];
Рисунок 3: График функции Меллера (распределение вероятности)
Рисунок 4: Гистограмма заданного массива.
.4 Реализация многократного рассеяния
Задаем начальное значения энергии электрона:=9;
Задаем значения минимальной энергии, при которой считаем, что электрон остановился:=1.3;
Создаем стек для хранения параметров частиц и задаем параметры влетающего электрона: stack={{0,0,0, E1}};
Создаем массив для хранения параметров провзоимодействовавших электронов и делаем его пустым:={{}};=Delete [result, 1];
Создаем массивы для хранения координат стрелок и текста значений энергии на рисунке.
Первый массив делаем пустым, а во второй записываем координаты и значение энергии влетающего электрона:
ww2=Table [Arrow[{{0,0}, {1,1}}], {1}];=Delete [ww2,1];=Table [Text[E1, {0, dy}], {1}];
Начало цикла для обработки всех частиц (идет пока стек не пустой):
[Length[stack]>0,
Записываем в массив результатов первый элемент стека:
=Append [result, stack[[1]]];
Копируем текущие значения координат, угла отклонения и энергии в промежуточные переменные:
x1=stack[[1,1]]; y1=stack[[1,2]];=stack[[1,3]]; Etemp=stack[[1,4]];
Удаляем первый элемент стека:
=Delete [stack, 1];
Разыгрываем длину свободного пробега:
=t[Etemp];
Добавляем в массив хранения стрелок стрелку от текущего положения в последующее (для отображения на рисунке):
ww2=Append [ww2, Arrow[{{x1, y1}, {x1+tt*Cos[tet1], y1+tt*Sin[tet1]}}]];
Перечитываем координаты (переносим частицу на t):
x1=x1+tt*Cos[tet1];=y1+tt*Sin[tet1];
Вычисляем энергии вторичных частиц (с большей и меньшей энергией):
Esmall=(Etemp-m)*Eps[Etemp]+m;
Ebig=Etemp+m-Esmall;
Если значение энергии частицы с меньшей энергией больше минимальной, записываем ее параметры в конец стека:
[Esmall>Emin,
Рассчитываем угол отклонения частицы с меньшей энергией:
tetSmall=ArcCos [cos3 [Etemp, Esmall]] (2*RandomReal[1] - 1);
Добавляем в массив хранения координат и значений энергии для отображения текста на рисунке:
ww3=Append [ww3, Text [Esmall, {x1, y1-dy}]];=Append [stack, {x1, y1, tet1-tetSmall, Esmall}]];
Если значение энергии частицы с большей энергией больше минимальной, записываем ее параметры в начало стека:
[Ebig>Emin,
Рассчитываем угол отклонения частицы с большей энергией:
tetBig=ArcCos [cos3 [Etemp, Ebig]]*(2*RandomReal[1] - 1);
Добавляем в массив хранения координат и значений энергии для отображения текста на рисунке:
ww3=Append [ww3, Text [Ebig, {x1, dy+y1}]];=Prepend [stack, {x1, y1, tet1+tetBig, Ebig}]];
]
Создаем массив кругов с координатами частиц для отображения на рисунке:
ww1=Table [Disk[{result[[i, 1]], result[[i, 2]]}, 0.005], {i, Length[result]}];
создаем модуль для создания рисунка (со стрелками, точками, со значениями энергий):
Manipulate [Which[type== стрелки, Graphics[{Red, ww1, Blue, ww2}],== точки, Graphics[{Red, ww1}],
Type== значенияэнергии, Graphics[{Red, ww1, Blue, ww2, Black, ww3}]], {type, {стрелки, точки, значенияэнергии}}, ControlTypePopupMenu].
Рисунок 5: Многократное рассеяние заряженной частицы при энергии налетающей частицы 9 МЭВ
Рисунок 6: Многократное рассеяние заряженной частицы при энергии налетающей частицы 6 МЭВ
Рисунок 7: Многократное рассеяние заряженной частицы при энергии налетающей частицы 4 МЭВ
Рисунок 8: Многократное рассеяние заряженной частицы при энергии налетающей частицы 100 МЭВ
Рисунок 9: Многократное рассеяние заряженной частицы при энергии налетающей частицы 2 МЭВ
Рисунок 10: Многократное рассеяние заряженной частицы при энергии налетающей частицы 5 МЭВ
Заключение
При прохождении через вещество частицы претерпевают многократное рассеяние. Если заряженная частица движется в плотной среде, то, проходя мимо различных ядер этой среды, она будет рассеиваться каждым из них на некоторый угол ?, среднее значение которого тем больше, чем меньше масса движущейся частицы и чем меньше ее скорость. Этот процесс упругих рассеяний частицы в кулоновском поле ядер, мимо которых она движется, называется многократным кулоновским рассеянием.
Метод Монте-Карло в задачах переноса частиц в веществе сводится к построению большого числа траекторий частиц.
В результате проделанной курсовой работы было изучено взаимодействия заряженных частиц, на примере многократного кулоновского рассеяния, а так же его моделирование с помощью метода Монте-Карло и Mathematica.
Список использованных источников
1.Широков, Ю.М. Ядерная физика / Ю.М. Широков, Н.Г1. Юдин. - М.: Наука, 1972.
2.Сивухин, Д.В. Атомная и ядерная физика: учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2. Ядерная физика/ Д.В. Сивухин. - М.: Наука, 1989.
.Михайлов, В.М. Ядерная физика / В.М. Михайлов, О.Е. Крафт. - JL: Лен. универ., 1988.
.Наумов, А.И. Физика атомного ядра и элементарных частиц / А.И. Наумов. - М.: Просвещение, 1984.
.Мухин, К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 2 г./ К.Н. Мухин. - М.; Атомиздат, 1988.