Геометрия и искусство
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФГОУ ВПО ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И ФИЗИКИ
ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ
курсовая работа на тему
Геометрия и искусство
выполнила: студентка 3 курса
факультета математики,
информатики и физики
отделения математики
Аландаренко О. Н.
Ростов-на-Дону
год
Введение
В настоящее время вновь особую актуальность приобретают вопросы, связанные с воспитанием личности школьника в процессе обучения. Одной из причин, породивших данную тенденцию, является низкий уровень духовной культуры современного учащегося, неотъемлемой частью которой является её эстетическая составляющая. Этой же причиной обусловлена направленность современного математического образования на гуманитаризацию, в связи с чем обучение геометрии приобрело ряд нетрадиционных функций, одной из которых является эстетическая функция, призванная обеспечить процесс эстетического воспитания посредством раскрытия при обучении геометрии.
Кроме того, как отмечают многие математики (Ж. Адамар, Г.Биркгоф, Г.Вейль, А.Пуанкаре и др.) и специалисты в области математического образования (В.Г. Болтянский, В.А. Крутецкий и др.), видение красоты геометрии определяет не только эстетико-ценностную ориентацию личности, но и способствует развитию интереса к ней, а также оказывает весьма значительную помощь в поиске решений геометрических задач, освоении теорий, тем самым заметно влияя на математическую подготовку учащихся.
Интерес к данной теме носит своеобразный "пульсирующий" характер с периодами почти полного забвения (1985-1995) и периодами особой популярности, как, например, в последние шесть лет, обусловленной тенденцией образовательного процесса к его гуманизации и гуманитаризации.
Диапазон мнений по этой проблеме достаточно обширен: часть из них, придерживаясь пассивно-созерцательного подхода, рассматривает эстетически привлекательное геометрическое содержание в качестве эмоционального фона процесса обучения (И.Г. Зенкевич, В.Т. Ковешников, В.Л. Минковский), другая часть развивает активно-действенный подход к реализации эстетического потенциала геометрии в процессе обучения (В.Г. Болтянский, Н.В. Гусева, О.А. Кобалия, Н.Л.Рощина, Н.И.Фирстова). Основой, позволившей рассмотреть эстетические аспекты обучения геометрии на качественно новом уровне, явились результаты психологических исследований проблемы красоты, в частности, гипотеза, выдвинутая известным психологом Р.Х. Шакуровым, о том, что красота - сложное качество, составляемое как статическим компонентом, образуемым обобщенным стандартом, так и динамическим, наполняемым оригинальностью, эмоциональностью и т.д.
В связи с этим в последнее время и среди методических исследований появились работы, содержащие попытки создания научно обоснованной модели красоты геометрического объекта (Г.И.Саранцев и др.). Однако в большинстве работ методистов вопросы, связанные с разъяснением содержания понятия красоты, остаются за их границами. Поэтому выводы и предложения авторов исследований либо тривиальны (любой геометрический объект эстетичен), либо необоснованны.
Тема: Геометрия и искусство
Объект: эстетический потенциал математики.
Предмет: эстетический потенциал в геометрии.
Цель: Изучить проявления эстетического потенциала в геометрии.
Задачи:
. Проанализировать специальную литературу по данной теме .
. Проанализировать подходы к понятию "эстетический потенциал".
. Рассмотреть различные проявления эстетического потенциала в геометрии.
. Рассмотреть различные виды эстетического потенциала в геометрии.
. Проанализировать различные методики проведения самостоятельных работ.
I. Эстетический потенциал математического объекта
Разные математики предпринимали попытку раскрыть содержание эстетической привлекательности математического объекта. Так Э.Т. Белл это содержание описывает совокупностью следующих характеристик:
-универсальность использования в различных разделах математики;
-продуктивность или возможность побудительного влияния на дальнейшее продвижение в данной области на основе абстракции и обобщения;
-максимальная емкость охвата объекта рассматриваемого типа [3,с.27].
Указанная совокупность признаков красивого математического объекта, как и другие предполагаемые наборы характеристик красоты, сформулирована не вполне четко и несколько размыто, что объясняется их трудной уловимостью и неполной осознанностью.
Некоторые исследователи дополняют перечисленные характеристики новыми:
-высоким контрастом между уровнями сложности выводимого факта и используемых при этом аппаратных средств, достигаемых за счет использования тех или иных эвристических процедур;
-четко выраженной упорядоченностью, гармонией целого и частей, как чувственный (например, через идею симметрии), так и интеллектуальной (например, через осознание стройности математических доказательств) [9].
В качестве примера математического объекта, удовлетворяющего указанным критериям, Э.Т. Белл приводит задачу построения правильных многоугольников, решенную К. Гауссом в конце XVIII века. Она явилась результатом органического синтеза алгебры, геометрии, тео?/p>