Статистичне вивчення виручки від реалізації молока
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
и відомі індивідуальні значення усередненої ознаки у кожній одиниці сукупності, її визначають за формулою:
=, де
- середнє значення ознаки;
Х - окремі значення ознаки;
n - кількість варіантів
Середню арифметичну зважену обчислюють тоді, коли окремі значення усередненої ознаки повторюються в досліджуваній сукупності неоднакове число разів, а зважуванні в цьому випадку проводять за частотами, які показують скільки разів повторюється певний варіант.
Середню арифметичну зважену визначають за такою формулою:
, де
f - частоти
Якщо досліджувана сукупність представлена досить значною умовою кількістю одиниць спостереження і величини ознак великі за розмірами, обчислення середньої виявляється громіздким. У таких випадках розрахунок середньої арифметичної здійснюють способом моментів. Цим способом обчислення досягається перехід від ряду великих чисел до ряду значно менших, що зумовлює зручність обчислюваних операцій і визначається формулою:
де: а - умовний нуль;
п - кількість господарств.
Окрім типового рівня важливе значення має домінанта, тобто найбільш поширене значення ознаки. Таке значення називають модою (Мо). У дискретному ряду моду визначають безпосередньо за найбільшою частотою (часткою).
В інтервальному ряду за тим самим принципом визначається модальний інтервал, а в разі потреби конкретне модальне значення в середині інтервалу обчислюється за інтерполяційною формулою
=+i де:
мода;
нижня межа модального інтервалу;
h - величина модального інтервалу;
частота модального інтервалу;
чистота інтервалу перед модальним;
чистота інтервалу після модального.
Для моди як домінанти число відхилень (х - Мо) мінімальне. Оскільки мода не залежить від крайніх значень ознаки, то її доцільно використовувати тоді, коли ряд розподілу має невизначені межі.
Характеристикою центра розподілу вважається також медіана (Ме) - значення ознаки, яке припадає на середину впорядкованого ряду, поділяє його навпіл - на дві рівні за обсягом частини. Визначаючи медіану, використовують кумулятивні частоти або частки. У дискретному ряду медіаною буде значення ознаки, кумулятивна частота якого перевищує половину обсягу сукупності.
В інтервальному ряду за цим принципом визначають медіанний інтервал, а значення медіани в середині інтервалу, як і значення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:
=
де:
медіана;
нижня межа медіана;
величина медіанного інтервалу;
сума нагромаджених частот перед медіанним інтервалом.
У симетричному розподілі всі три зазначені характеристики центра розподілу однакові: , у помірно асиметричному відстань медіани до середньої втричі менша за відстань середньої до моди.
Обчислюємо середню арифметичну (за зваженою формулою та способом моментів), моду, медіану для:
Вихідні розрахункові дані для обчислення середнього рівня реалізації яєць:
Таблиця 2.3.1.
Реалізація молока, тонн
№ групиКі-ть областей,nСер. інтервалу, хХn
Нагромаджені частотих317,3-419,811388,554274,051100419,8-522,37471,053297,35180,85,6522,3-624,83573,551720,65211,85,4624,8-727,33676,052028,15242,88,4727,3-829,82778,551557,1263,87,6Всього26х12877,3хх27
- Середня арифметична
За зваженою формулою:
= =
За способом моментів:
A =388,55, = =
- Мода
Медіана
Таблиця 2.3.2
Середня ціна реалізації молока, грн. за тонну
№ групи
хКі-ть областей,nСер. Інтервалу, хХnНагромаджені частоти70,9 - 98,46984,68762,1290098,46 - 126,027112,24785,681617126,02 - 153,584139,8559,22028153,58 - 181,143167,36502,082339181,14 - 208,73194,92584,7626412Всього26Х3193,84хХ36
- Середня арифметична
За зваженою формулою:
= =
За способом моментів:
A = 84,68
= =
- Мода
- Медіана
2.4 Варіація ознак та показники її вимірювання
Після встановлення середньої величини (Х, Мо, Ме) виникає питання, в якій мірі індивідуальні значення ознаки відрізняються між собою та від середньої. Для цього розраховують показники варіації.
Варіація - розбіжності у значеннях будь-якого ознаки. Середній розмір дає гаранти лише узагальнюючі характеристиці сукупності, але її розкриває будова сукупності, тобто не показує, як розташовуються близько середньої варіанти цієї ознаки. Для вимірювання, і оцінки варіації використовуються абсолютні (варіантний розмах, середнє лінійне і квадратичне відхилення, дисперсії) і відносні (коефіцієнти варіації, нерівномірності, локалізації, концентрації) характеристики.
Варіацією ознаки називають різницю у числових значеннях ознак одиниць сукупності та коливання навколо середньої величини, що характеризує сукупність. Чим менша варіація, тим одноріднішою є сукупність і більш надійною (типовою) є середня величина.
Варіація може бути альтернативною, якщо набуває протилежних значень і систематичною, якщо якісна ознака змінюється в певному напрямку. Варіація, яка немає явно вираженої тенденції, називається випадковою.
До основних абсолютних і відносних показників, що характеризують варіацію, є такі: розмах варіації; середнє лінійне відхилення; дисперсія; середнє квадратичне відхилення; коефіцієнт варіації тощо.
Розмах варіації - це різниця між найбільшим та най?/p>