Статистика измерений
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?ь из дисперсии. Среднее квадратическое отклонение, рассчитанное на основании исходного ряда распределения, равно 0,27, а отклонение, определенное по сгруппированным данным, - 0,25741. Оно показывает, что значение признака отклоняется от среднего арифметического значения в среднем на 0,27.
Коэффициент вариации определяется как отношение среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому значению. Этот показатель используют для характеристики однородности совокупности. Значение коэффициента вариации для исследуемого ряда данных составило 94,3%. Поскольку рассчитанное значение коэффициента много больше 33%, то данная совокупность не является количественно однородной.
Форма распределения характеризуется асимметрией и эксцессом. Коэффициент асимметрии показывает, как следует из названия, степень асимметричности распределения и определяется как отношение третьего центрального момента к стандартному отклонению в кубе. Коэффициент асимметрии исследуемого распределения равен -0,341 (по сгруппированным данным - -0,168), что свидетельствует о небольшой левосторонней асимметрии.
Эксцесс характеризует крутизну распределения и определяется как отношение четвертого центрального момента к стандартному отклонению в четвертой степени. Для нормального распределения величина эксцесса равна трем, поэтому от рассчитанного значения отнимают 3. Значение эксцесса для анализируемого распределения равно -0,065. Это означает, что исследуемое распределение гораздо круче нормального.
Одна из важнейших задач анализа вариационных рядов заключается в выявлении закономерности распределения и определении ее характера. Для этого осуществляется процедура выравнивания и проверка гипотезы о соответствии эмпирического ряда данных теоретическому распределению. В данной работе были проверены гипотезы соответствия эмпирического вариационного ряда нормальному, логнормальному и прямоугольному распределениям с помощью критерия Пирсона. Для этого с помощью программы Statistica было осуществлено сглаживание эмпирического ряда данных путем расчета теоретических частот и сравнение полученных значений с эмпирическими частотами. В результате этих расчетов было получено расчетное значение критерия .
Расчетный критерий для нормального распределения составил 66,207 при количестве степеней свободы 6 и расчетном уровне значимости 0,05. Табличное значение критерия равно 12,6. Поскольку расчетное значение больше критического, гипотеза о нормальном распределении противоречит статистическим данным.
Аналогично были рассчитаны критерии Пирсона для показательного (?2 = 8,0168) и биноминального () распределения. Оба критерия значительно не превышают соответствующие табличные значения, следовательно, гипотезы о показательном и биноминальном распределениях подтвердились.
Список использованной литературы
1.Боровиков В.П., STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов / В.П. Боровиков. - 2-е изд. - СПб. : - 2003. - 688 с.
2.Венецкий И.Г., Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. Справочник / И.Г. Венецкий, В.И. Венецкая. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Статистика, 1979. - 477 с.
.Гмурнан В.Э. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 2003. - 479 с.
.Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 463 с.
.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 656 с.
.Закс Л., Статистическое оценивание: Пер. с нем / Л. Закс. - М.: Статистика, 1976. - 597 с.
.Н.В. Куприенко Статистика. Методы анализа распределений. Выборочное наблюдение. 3-е изд.: учеб. пособие. / Н.В. Куприенко, О.А. Пономарева, Д.В. Тихонов. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 138 с.
.Лялин В.С., Зверева И.Г., Никифорова Н.Г. Статистика. Теория и практика в Excel. М.: Финансы и статистика. Издательский дом ИНФРА - М, 2010.
.Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник. / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 296 с.
.Общая теория статистики: учеб. / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 416 с.
.Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. / А.И. Орлов. - М.: Издательство Экзамен, 2004. - 656 с.
.Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. - СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. - 80 с.
.Теория статистики.: учеб. /Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 560 с.
.Теория статистики: учеб. / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 476 с.
.Экономическая статистика: Учебник. / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 480 с.