Статистика измерений
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
>
S = ? = .
? = = 0,388 0,4.
Формулы в Excel для их вычисления: СРОТКЛ и КВАДРОТКЛ.
. Для исключения из выборки ошибок определим: 3? = 3*0,388 = 1,164.
И исключим значения хi , отличающиеся от среднего значения больше чем на 3?:
/х - / 3?.
Это будут значения под номерами: №№ 82 - 86.
Будем работать с членами вариационного ряда под номерами 1 - 81 (таблица 2). И вычислим для этого диапазона те же характеристики.
Таблица 2.Вариационный ряд с исключенными промахами 82 - 86.
№хmmxx - 10.0070,00-0,340,11560,809220.0140,04-0,330,10890,435630.0260,12-0,320,10240,614440.0370,21-0,310,09610,672750.0490,36-0,300,09000,810060,0560,30-0,290,08410,504670,0620,12-0,280,07840,156880,07100,70-0,270,07290,729090,0840,32-0,260,06760,2704100,0950,45-0,250,06250,3125110,1090,90-0,240,05760,5184120,1150,55-0,230,05290,2645130,1270,84-0,220,04840,3388140,1340,52-0,210,04410,1764150,14111,54-0,200,04000,4400160,1571,05-0,190,03610,2527170,1660,96-0,180,03240,1944180,1750,85-0,170,02890,1445190,1881,44-0,160,02560,2048200,1940,76-0,150,02250,0900210,2030,60-0,140,01960,0588220,2110,21-0,130,01690,0169230,2210,22-0,120,01440,0144240,2330,69-0,110,01210,0363250,2430,72-0,100,01000,0300260,2530,75-0,090,00810,0243270,2630,78-0,080,00640,0192280,2730,81-0,070,00490,0147290,2841,12-0,060,00360,0144300,2910,29-0,050,00250,0025310,3041,20-0,040,00160,0064320,3151,55-0,030,00090,0045330,3230,96-0,020,00040,0012340,3330,99-0,010,00010,0003350,3431,020,000,00000,0000360,3531,050,010,00010,0003370,3610,360,020,00040,0004380,3820,760,040,00160,0032390,3931,170,050,00250,0075400,4031,200,060,00360,0108410,4320,860,090,00810,0162420,4420,880,100,01000,0200430,4531,350,110,01210,0363440,4620,920,120,01440,0288450,4710,470,130,01690,0169460,4820,960,140,01960,0392470,5110,510,170,02890,0289480,5210,520,180,03240,0324490,5321,060,190,03610,0722500,5431,620,200,04000,1200510,5521,100,210,04410,0882520,5610,560,220,04840,0484530,5821,160,240,05760,1152540,5910,590,250,06250,0625550,6010,600,260,06760,0676560,6242,480,280,07840,3136570,6321,260,290,08410,1682580,6421,280,300,09000,1800590,6510,650,310,09610,0961600,7010,700,360,12960,1296610,7121,420,370,13690,2738620,7310,730,390,15210,1521630,7610,760,420,17640,1764640,7710,770,430,18490,1849650,8010,800,460,21160,2116660,8110,810,470,22090,2209670,8310,830,490,24010,2401680,8410,840,500,25000,2500690,8810,880,540,29160,2916700,8910,890,550,30250,3025710,9721,940,630,39690,7938720,9810,980,640,40960,4096730,9910,990,650,42250,4225741,0033,000,660,43561,3068751,0211,020,680,46240,4624761,0822,160,740,54761,0952771,1511,150,810,65610,6561781,1911,190,850,72250,7225791,2011,200,860,73960,7396801,2522,500,910,82811,6562811,3211,320,980,96040,9604Сумма 24474,1921,4151
а.Средняя арифметическая значений заданной выборки:
=
= = 0,304.
б.Несмещенный центр дисперсии результата измерения.
= ;
= = 0,088.
? = = 0,297.
? = 3*0,297 = 0,891.
Вновь отбрасываем ошибочные значения №№ 80, 81.
Таблица 3.Вариационный ряд с исключенными промахами 81 и 82.
№хmmxx - 10.0070,00-0,340,11560,809220.0140,04-0,330,10890,435630.0260,12-0,320,10240,614440.0370,21-0,310,09610,672750.0490,36-0,300,09000,810060,0560,30-0,290,08410,504670,0620,12-0,280,07840,156880,07100,70-0,270,07290,729090,0840,32-0,260,06760,2704100,0950,45-0,250,06250,3125110,1090,90-0,240,05760,5184120,1150,55-0,230,05290,2645130,1270,84-0,220,04840,3388140,1340,52-0,210,04410,1764150,14111,54-0,200,04000,4400160,1571,05-0,190,03610,2527170,1660,96-0,180,03240,1944180,1750,85-0,170,02890,1445190,1881,44-0,160,02560,2048200,1940,76-0,150,02250,0900210,2030,60-0,140,01960,0588220,2110,21-0,130,01690,0169230,2210,22-0,120,01440,0144240,2330,69-0,110,01210,0363250,2430,72-0,100,01000,0300260,2530,75-0,090,00810,0243270,2630,78-0,080,00640,0192280,2730,81-0,070,00490,0147290,2841,12-0,060,00360,0144300,2910,29-0,050,00250,0025310,3041,20-0,040,00160,0064320,3151,55-0,030,00090,0045330,3230,96-0,020,00040,0012340,3330,99-0,010,00010,0003350,3431,020,000,00000,0000360,3531,050,010,00010,0003370,3610,360,020,00040,0004380,3820,760,040,00160,0032390,3931,170,050,00250,0075400,4031,200,060,00360,0108410,4320,860,090,00810,0162420,4420,880,100,01000,0200430,4531,350,110,01210,0363440,4620,920,120,01440,0288450,4710,470,130,01690,0169460,4820,960,140,01960,0392470,5110,510,170,02890,0289480,5210,520,180,03240,0324490,5321,060,190,03610,0722500,5431,620,200,04000,1200510,5521,100,210,04410,0882520,5610,560,220,04840,0484530,5821,160,240,05760,1152540,5910,590,250,06250,0625550,6010,600,260,06760,0676560,6242,480,280,07840,3136570,6321,260,290,08410,1682580,6421,280,300,09000,1800590,6510,650,310,09610,0961600,7010,700,360,12960,1296610,7121,420,370,13690,2738620,7310,730,390,15210,1521630,7610,760,420,17640,1764640,7710,770,430,18490,1849650,8010,800,460,21160,2116660,8110,810,470,22090,2209670,8310,830,490,24010,2401680,8410,840,500,25000,2500690,8810,880,540,29160,2916700,8910,890,550,30250,3025710,9721,940,630,39690,7938720,9810,980,640,40960,4096730,9910,990,650,42250,4225741,0033,000,660,43561,3068751,0211,020,680,46240,4624761,0822,160,740,54761,0952771,1511,150,810,65610,6561781,1911,190,850,72250,7225791,2011,200,860,73960,7396Сумма 24170,3718,7985
а.Средняя арифметическая значений заданной выборки:
=
= = 0,29.
б.Несмещенный центр дисперсии результата измерения.
= ;
= = 0,078327.
? = = 0,28.
? = 3*0,28 = 0,84.
Вновь отбрасываем ошибочные значения №№ 78, 79.
Таблица 4.Вариационный ряд с исключенными промахами 78 и 79.
№хmmxx - 10.0070,00-0,340,11560,809220.0140,04-0,330,10890,435630.0260,12-0,320,10240,614440.0370,21-0,310,09610,672750.0490,36-0,300,09000,810060,0560,30-0,290,08410,504670,0620,12-0,280,07840,156880,07100,70-0,270,07290,729090,0840,32-0,260,06760,2704100,0950,45-0,250,06250,3125110,1090,90-0,240,05760,5184120,1150,55-0,230,05290,2645130,1270,84-0,220,04840,3388140,1340,52-0,210,04410,1764150,14111,54-0,200,04000,4400160,1571,05-0,190,03610,2527170,1660,96-0,180,03240,1944180,1750,85-0,170,02890,1445190,1881,44-0,160,02560,2048200,1940,76-0,150,02250,0900210,2030,60-0,140,01960,0588220,2110,21-0,130,01690,0169230,2210,22-0,120,01440,0144240,2330,69-0,110,01210,0363250,2430,72-0,100,01000,0300260,2530,75-0,090,00810,0243270,2630,78-0,080,00640,0192280,2730,81-0,070,00490,0147290,2841,12-0,060,00360,0144300,2910,29-0,050,00250,0025310,3041,20-0,040,00160,0064320,3151,55-0,030,00090,0045330,3230,96-0,020,00040,0012340,3330,99-0,010,00010,0003350,3431,020,000,00000,0000360,3531,050,010,00010,0003370,3610,360,020,00040,0004380,3820,760,040,00160,0032390,3931,170,050,00250,0075400,4031,200,060,00360,0108410,4320,860,090,00810,0162420,4420,880,100,01000,0200430,4531,350,110,01210,0363440,4620,920,120,01440,0288450,4710,470,130,01690,0169460,4820,960,140,01960,0392470,5110,510,170,02890,0289480,5210,520,180,03240,0324490,5321,060,190,03610,0722500,5431,620,200,04000,1200510,5521,100,210,04410,0882520,5610,560,220,04840,0484530,5821,160,240,05760,1152540,5910,590,250,06250,0625550,6010,600,260,06760,0676560,6242,480,280,07840,3136570,6321,260,290,08410,1682580,6421,280,300,09000,1800590,6510,650,310,09610,0961600,7010,700,360,12960,1296610,7121,420,370,13690,2738620,7310,730,390,15210,1521630,7610,760,420,17640,1764640,7710,770,430,18490,1849650,8010,800,460,21160,2116660,8110,810,470,22090,2209670,8310,830,490,24010,2401680,8410,840,500,25000,2500690,8810,880,540,29160,2916700,8910,890,550,30250,3025710,9721,940,630,39690,7938720,9810,980,640,40960,4096730,9910,990,650,42250,4225741,0033,000,660,43561,3068751,0211,020,680,46240,4624761,0822,160,740,54761,0952771,1511,150,810,65610,6561Сумма 23967,9817,3364
а.Средняя арифметическая значений заданной выборки:
=
= = 0,2844.
б.Несмещенный центр дисперсии результата измерения.
= ;
= = 0,072842.
? = = 0,27.
3? = 3*0,27 = 0,81.
И теперь ни одно из оставшихся значений х не отличается от среднего арифметического больше чем на 3?. Можно, следовательно, считать, что среди них нет ошибочных.
. Рассчитаем следующие дополнительные числовые характеристики полученного статистического ряда:
Размах варьирования.
Размах варьирования вычисляется по формуле:
где R - размах варьирования;max - максимальный элемент вариационного ряда;min - ?/p>