Статика текучего тела
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
величина l смещения жидкости в наклонной трубке.
Для уровня справедливо
p = pбар + rр g h.
Поскольку , избыточное давление на поверхности жидкости в чаше равно
ризб = р - рбар = rр g l sina,
где - расстояние, на которое перемещается рабочая жидкость по шкале прибора при замере;
- угол наклона трубки к горизонту.
Точность прибора возрастает с уменьшением угла наклона трубки, так как при этом увеличивается показание прибора, соответствующее данному давлению р. Приборы с наклонной трубкой применяют для измерений давлений, равных 240…1470 Па.
Пружинные приборы
Основными преимуществами пружинных приборов являются:
портативность;
универсальность;
простота устройства;
простота применения;
широкий диапазон измеряемых давлений.
Основным недостатком пружинных приборов является нестабильность их показаний, вызываемая рядом причин: постепенным изменением упругих свойств деформируемого элемента, возможным возникновением остаточной деформации в нем, износом передаточного механизма.
Трубчатые пружинные приборы измеряют давление в пределах от до 1 Па; погрешность измерений 1…3%. Мембранные приборы применяют для измерения вакуума и избыточного давления, не превышающего 2,5 МПа.
Манометр, вакуумметр и мановакуумметр с одновитковой трубчатой пружиной. Основной деталью прибора является согнутая в дуге окружности полая трубка, имеющая в сечении овальную форму. Один конец трубки запаян. Измеряемое давление р передается внутрь трубки через второй открытый ее конец. Под действием разности давлений в корпусе прибора и внутри полой трубки р пружина деформируется.
Если р > рбар, то избыточное давление разгибает трубку 1. если р < рбар, то трубка сгибается, так как в ней устанавливается вакуумметрическое давление. Запаянный конец трубки, перемещаясь, приводит в действие передаточный механизм 2. Стрелка прибора перемещается относительно шкалы 3, проградуированной в единицах давления.
Приборы с мембранной пружиной. Упругим элементом мембранного прибора является мембрана 2, представляющая собой гофрированную металлическую пластинку, закрепленную между фланцами нижней и верхней частей корпуса прибора. На мембрану через канал штуцера 1 передается давление p, под действием которого мембрана прогибается. Через передаточный механизм 3 прогиб передается на стрелку прибора, скользящую по шкале.
6. Сила гидростатического давления на плоские стенки
Равнодействующая сил давления на плоскую стенку w определяется по формуле:
F = pсв w + r g hс w,
где pсв w = Fвн- сила внешнего давления, передаваемая на стенку по закону Паскаля, Н. Здесь pсв - внешнее давление;
r g hс w = Fж - сила давления самой жидкости на стенку, Н;
w - площадь смоченной поверхности плоской стенки, м2:
hс - глубина погружения центра тяжести смоченной площади С под уровень свободной поверхности, м;
hс w - объём цилиндра площадью основания w и высотой hс.
Следовательно, сила, с которой жидкость давит на плоскую стенку, равна весу жидкости в объёме цилиндра с основанием, равным площади данной стенки, и высотой, равной глубине погружения центра тяжести этой площади под уровень свободной поверхности:
Fж = r g hс w.
Так как r g hс = рс, где рс - гидростатическое давление в центре тяжести площадки w, можно записать:
Fж = рс w.
Точка приложения равнодействующей сил давления на наклонную стенку лежит ниже центра тяжести - в центре давления D.
Глубина погружения центра давления под уровень свободной hD поверхности жидкости равна:
hD = lD sinQ,
lD - расстояние от свободной поверхности до центра давления D, считая по наклону стенки
Q - угол наклона стенки к горизонту.
Расстояние от свободной поверхности до центра давления D, считая по наклону стенки lD, определяется по формуле:
lD = lС + ,
где lС - расстояние от свободной поверхности до центра тяжести С, считая по наклону стенки;
IC - момент инерции смоченной площади относительно оси, проходящей через центр тяжести С параллельно линии уреза жидкости.
Совпадать глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности С и центра давления D может только в случае, если площадка горизонтальная или она лежит на бесконечно большой глубине.
Определим силу гидростатического давления на площадь w, лежащую в плоскости стенки, расположенной под углом Q к горизонту.
За ось координат 0z примем линию, совпадающую с проекцией площадки на плоскость рисунка, и продолжим её до пересечения с уровнем свободной поверхности жидкости в точке 0. Из точки 0 проведём ось 0x, нормальную к плоскости рисунка. Дополнительно, для большей наглядности повернём плоскость стенки вместе с выбранной на ней площадкой w вокруг оси 0z до совмещения с плоскостью рисунка. Тогда координатная ось 0x займёт положение 0x, ось 0z останется на месте, а площадка w изобразится на рисунке в натуральную величину.
В каждой точке выбранной площадки w гидростатическое давление равно:
р = ,
где dF - элементарная сила;
dw - элементарная площадка.
Отсюда dF = р dw. Следовательно, сила действующая на всю стенку равна:
F = = .