Статика текучего тела
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
?ех точках этой плоскости давление будет одинаковым.
Так как плоскости n - n и свободной поверхности параллельны между собой, то все точки плоскости n - n находятся на одной и той же глубине. Следовательно, величина гидростатического давления зависит только от глубины погружения точки под уровень свободной поверхности и на одинаковой глубине гидростатическое давление в любой точке будет одним и тем же.
Этот вывод является выражением следствия из закона Паскаля.
Следствие из закона Паскаля: на данном горизонтальном уровне внутри покоящейся жидкости давление во всех точках одинаково.
4. Распределение гидростатического давления
В случае равновесия несжимаемой жидкости в поле земного тяготения проекции ускорения массовой силы X, Y и Z на координатные оси 0x, 0y и 0z равны соответственно:
X = gx = 0; Y = gy = 0; Z = gz = - g,
где gx, gy и gz - проекции ускорения g по координатным осям.
Тогда из основного дифференциального уравнения гидростатики имеем:
dp = - r g dz
или
+ dz = 0.
Интегрируя при r = const, имеем
+ z = С,
где С - постоянная интегрирования.
Для определения постоянной интегрирования С рассмотрим резервуар, заполненный жидкостью.
Для точки m, лежащей на свободной поверхности жидкости р = рсв и z = z0. Подставляя эти значения в находим, что
С = + z0.
Тогда
+ z = + z0
или
р = рсв + r g .
Обозначим = h,
где h - глубина погружения рассматриваемой точки под уровень свободной поверхности жидкости.
Окончательно основное уравнение гидростатики имеет вид:
р = рсв + r g h,
где р - полное давление в рассматриваемой точке;
рсв - давление на свободную поверхность жидкости. Часто обозначается р0;
r g h - относительное давление. Эта величина равна весу столба жидкости при единичной площади и высоте h.
Общий гидростатический закон может быть сформулирован следующим образом: давление в любой точке покоящейся жидкости равно внешнему давлению, сложенному с весом столба жидкости высотой от поверхности до данной точки с площадью основания, равной единице.
Если абсолютное давление в рассматриваемой точке р больше атмосферного рбар, то разность представляет собой превышение полного давления над атмосферным и называется манометрическим или избыточным давлением в данной точке:
ризб = рман = рсв + r g h - рбар.
Если давление на свободной поверхности жидкости равно атмосферному, то
ризб = рман = r g h.
В этом случае избыточное и весовое давление совпадают.
5. Приборы для измерения давления
Приборы для измерения давления весьма разнообразны. Они классифицируются по различным признакам.
По характеру измеряемой величины приборы разделяют на такие группы:
1. Приборы для измерения атмосферного давления - барометры.
. Приборы для измерения разности абсолютного и атмосферного
давлений, т.е. избыточного и вакуумметрического давлений:
w манометры - приборы, измеряющие избыточное давление ;
w вакуумметры - приборы, измеряющие вакуум ;
w мановакуумметры - приборы, измеряющие и избыточное давление и вакуум.
4. Приборы для измерения абсолютного давления р - манометры абсолютного давления. Манометры абсолютного давления обычно применяют для измерения малых абсолютных давлений.
. Приборы для измерения разности давлений - дифференциальные манометры.
. Приборы для измерения малого избыточного давления и вакуума - микроманометры.
По принципу действия различают приборы:
жидкостные;
пружинные;
поршневые;
электрические;
комбинированные и др.
К жидкостным относятся приборы, основанные на использовании гидростатического закона распределения давления. Принцип действия заключается в том, что измеряемое давление уравновешивается давлением, создаваемым весом столба рабочей жидкости. Высота столба рабочей жидкости служит мерой давления.
Действие пружинных приборов основано на применении закона Гука. Сила давления деформирует упругий элемент прибора. Деформация упругого элемента пропорциональна давлению и служит его мерой. Упругий элемент прибора - пружина может представлять собой мембраны, сильфоны, трубчатые пружины овального сечения.
В поршневых приборах сила измеряемого давления жидкости, приложенная к поршню прибора, уравновешивается внешней силой, величина которой служит мерой давления.
Действие электрических приборов основано на использовании пропорциональности между изменением некоторых электрических свойств материалов и изменением давления. Например, омическое сопротивление некоторых сплавов пропорционально давлению окружающей среды. Это свойство используется для измерения высоких давлений. При измерении быстропеременных давлений используется свойство проводников изменять электрическое сопротивление при деформации. Электрический проволочный датчик наклеивают на упругий элемент, деформирующийся под действием измеряемого давления.
К комбинированным относятся приборы, принцип действия которых носит смешанный характер.
Основными характеристиками приборов, измеряющих давление, являются:
класс точности;
диапазон измеряемых д