Регрессионный анализ в задачах психолого-педагогических исследований
Реферат - Математика и статистика
Другие рефераты по предмету Математика и статистика
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
ОГЛАВЛЕНИЕ
успеваемость нелинейная множественная регрессия уравнение
Введение
I.Теоретические основы корреляционно-регрессионного анализа
.1 Метод регрессионного анализа
.2 Нелинейное уравнение регрессии
.3 Множественный корреляционно-регрессионный анализ.Исследовательская часть
2.1 Линейная регрессия при обработке результатов исследования
.2 Нелинейная регрессия в задачах исследования
.3 Множественная линейная регрессия в экспериментальных исследованиях
Заключение
Список использованной литературы
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования. Психолого-педагогические процессы представляют собой очень сложные взаимозависимости, которые довольно тяжело обрабатывать с помощью математического аппарата. Это обусловлено тем, что необходимо рассматривать функции, зависящие более чем от двух переменных. Для того, чтобы хотя бы несколько упростить, поставленные перед педагогом - психологом задачи обработки полученных наблюдений, приходится прибегать к математическим моделям, в которых рассматриваются только наиболее влиятельные, с точки зрения экспериментатора, факторы. В настоящее время, в период глубоких образовательных реформ, насущной необходимостью является умение анализировать и прогнозировать те процессы, которые связаны с обучением школьников.
Одной из основных задач школы является подготовка учащегося с высоким уровнем знаний. К этому стремятся все педагоги нашей отечественной школы, но, к сожалению, не всегда удается достичь намеченных результатов. В чем причина тех или иных показателей успеваемости? - этот вопрос неоднократно ставят перед собой многие педагоги, в том числе и педагоги - психологи. Наряду со многими исследовательскими работами, связанными с определенными психологическими факторами (Суходольский Г.В., Сидоренко Е.В., Кузьмина Е.В. и др.), так и с предлагаемыми новаторскими технологиями и методиками (Эльконин Д.Б., Давыдов В.В., Занков Л.В., и др.), могут быть и другие причины той или иной успеваемости учащихся. Педагогу - психологу необходимо не только знание результатов исследовательских работ, но и умение самому проводить определенную исследовательскую деятельность, основываясь не на готовых результатах, а на построении собственной траектории исследования, используя для этого научный аппарат и математические методы исследования.
В книге О.Ю.Ермолаева приводится пример выявления взаимосвязи между успешностью обучения математике и показателем невербального интеллекта, эстонский исследователь Я.Микк, изучая трудности понимания текста, установил формулу читаемости, которая представляет собой множественную линейную регрессию, П.С. Ростовцев, В.С.Костин и др. на основе автоматизации анализа социально - экономических данных составили и описали уравнения регрессии для курильщиков и некурильщиков, связанные с жилищными условиями.
Целью нашей исследовательской работы является выявление зависимости успеваемости учащихся от таких факторов как: табакокурение, посещение дополнительных занятий, наличие проблем в семье, количества времяпровождения в сети Интернет и количества времени, уходящего на телефонные разговоры.
Объектом исследования является уровень успеваемости учащихся старших классов.
Предметом нашего исследования является регрессионный анализ в задачах психолого-педагогических исследований.
Гипотеза исследования: табакокурение, посещение дополнительных занятий, наличие проблем в семье, количество времяпровождения в сети Интернет и количество времени, уходящих на телефонные разговоры оказывают определенное влияние на успеваемость старшеклассников.
Задачи исследовательской работы:
1.Изучение научной литературы по теме Регрессионный анализ. Его значение для психолого-педагогических исследований;
2.выявление зависимостей от вышеназванных факторов;
.составление уравнений регрессий.
Для реализации поставленной цели были использованы научно - исследовательские методы такие как: анализ научной литературы, проведение эксперимента, регрессионный анализ.
I. Теоретические основы корреляционно-регрессионного анализа
.1 Метод регрессионного анализа
Взаимосвязь между переменными величинами может быть описана разными способами. Например, эту связь можно описать с помощью различных коэффициентов корреляции (линейных, частных, корреляционного отношения и.т.п.). В то же время эту связь можно выразить по-другому: как зависимость между аргументом (величиной) Х и функцией У. В этом случае задача будет состоять в нахождении зависимости вида или, напротив, в нахождении зависимости вида . При этом изменение функции в зависимости от изменений одного или нескольких аргументов называется регрессией.
Графическое выражение регрессионного уравнения называют линией регрессии. Линия регрессии выражает наилучшее предсказание зависимой переменной (У) по независимым переменным (Х). Эти независимые переменные, а их может быть много, носят название предикторов.
Регрессию выражают с помощью двух уравнений регрессии , которые в самом простом случае выглядят , как уравнения прямой , а именно так:
(1)
(2)
В у