Регрессионный анализ в задачах психолого-педагогических исследований
Реферат - Математика и статистика
Другие рефераты по предмету Математика и статистика
?но (14), имеет вид , т.е. увеличение времени провождения в Интернете на 1 ч понижает уровень успеваемости в среднем на 0,719 баллов.
Определим тесноту полученной взаимосвязи. Между признаками с помощью корреляционного отношения (18) . Используем вспомогательную таблицу
i 3,814.444,520,253,814.444163,612,964,116,813,713,694,217,643,713,694163,210,244163,310,894,621,163,411,564,217,643,210,244,116,813,612,964163,512,254,116,813,210,244163,310,894163,713,694,116,81394,722,093,210,244,520,253,915,214163,512,254,116,813,411,564163,713,694,318,493,814,445253,713,694,520,253,915,214,823,043,411,564,217,643,411,564,318,493,814,444,621,163,19,613,915,213,310,893,915,213,915,213,915,213,915,21105.9375,95122.6520,78Для этого найдем
.
Теперь вычислим коэффициент детерминации
, т.е. колеблемость Y в среднем на 61,3% объясняется за счет вариации X. Значит связь между времяпровождением в Интернет и успеваемостью довольно тесная.
3 Множественная линейная регрессия в экспериментальных исследованиях
На основании полученных данных из Приложения№3 попытаемся выяснить влияние одновременно двух признаков на успеваемость учащихся, а именно времяпровождение в Интернете и время, затраченное в среднем на телефонные разговоры. Составим вспомогательную таблицу:
XYXXXYZZZZYZX11,542,2560,20,040,80,3233,9911,7113,9332,53,96,259,75113,92,540,54,50,252,250,010,00010,0450,005534,1912,352520,51563,53,812,2513,3113,83,573,54,212,2514,70,50,252,11,75833,8911,40,010,00010,0380,0392,546,25100,010,00010,040,0251063,73622,23911,11811349121143120,14,60,010,460,010,00010,0460,001133,54,212,2514,71,52,256,35,25140,13,90,010,39113,90,1152,53,76,259,252,56,259,256,251683,26425,60,50,251,6417123,314439,6113,312182,54,16,2510,25114,12,51953,92519,50,50,251,952,52043,41613,60,30,091,021,2216,53,242,2520,8246,4132243,61614,43910,8122314140,250,062510,252434,1912,33912,392534912391292613,613,60,10,010,360,1272,53,56,258,7524752863,23619,20,10,010,320,6295,53,330,2518,150,010,00010,0330,055300,53,70,251,850,650,42252,4050,3253133,9911,7113,93326336182,56,257,5153363,23619,20,010,00010,0320,0634244824843524,148,2114,12362,53,96,259,752,56,259,756,253753,52517,51,52,255,257,53863,43620,463620,4363963,73622,241614,824400,14,70,010,47114,70,1413,54,512,2515,750,50,252,251,75421414391234324,148,2114,124424480,50,2521451,54,32,256,450,750,56253,2251,1254663,83622,8247,6124763,73622,2247,41248359150,010,00010,050,034954,52522,50,010,00010,0450,055074,84933,60,30,091,442,15134,2912,60,010,00010,0420,035224,348,60,50,252,1515363,93623,40,50,251,9535423,446,852517105524,649,20,20,040,920,45613,413,45251755733,8911,4247,66585,53,130,2517,055,530,2517,0530,255963,33619,8246,612 Сумма208,8228,51040,28780,1787,44267,5784323,161330,886
Тогда на основании (24)
Решим систему методом Гаусса:
.
Значит искомые значения
Следовательно искомое уравнение регрессии будет выглядеть так . Полученное уравнение множественной регрессии позволяет определить ожидаемую величину переменной У, в зависимости от X и Z.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Все представленные экспериментальные результаты могут использоваться для научных сопоставлений, так как это реальные научные данные, полученные нами в собственных исследованиях.
Применение реальных данных позволяет избежать тех несообразностей, которые часто возникают при рассмотрении искусственно придуманных задач. Принцип реальности позволяет по-настоящему почувствовать подводные камни и тонкости в использовании статистических методов и интерпретации полученных результатов. Кроме того, полученные результаты позволят некоторым учащимся, которые не задумываются над тем, как потребление табачных изделий влияет на их успеваемость, сделать определенные выводы и отказаться от столь пагубной привычки.
Полученные нами данные позволяют продолжить начатое исследование в различных аспектах и научно обосновать те или иные выдвинутые нами гипотезы. Также мы намерены расширить круг нашего исследования и протестировать гораздо больше учащихся, что позволит в некоторой мере также повысить коэффициент, ранговой корреляции, т.е. уточнить полученное нами в ходе исследования уравнение линейной регрессии.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. - М.: Московский психолого-социальный институт, Флинта, 2003. - 335с.
2.Тимофеева Л.К., Суханова Е.И. Математика для экономистов. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: 1998 - 184с.
.Методы системного педагогического исследования. Под ред. Н.В.Кузьмина. - М.: Народное образование, 2002 - 207 с.
.П.С.Ростовцев, В.С.Костин, А.Л. Олех, A.C. Жданов. Автоматизация анализа социально-экономических данных. Детерминация моделей - Исследование поддержано грантом РФФИ 00-06-80221
.Суходольский Г.В.Основы математической статистики для психологов. - Издательство Ленинградского университета:1972 - 430с.
.Солодовников А.С. Теория вероятностей.- М.: Просвещение - 1983 - 208с.
Таблица 1
№п/пполвозраступотр.ли вы таб. изд.матемрус.яз. и литер.физика и химия каз.яз и литер.историяфиз-ракол-во детей в семьемамапапаУпотр.ли род. таб. изд.посещаете ли вы ДПУКакие ДПУответст. ли вы за общ. Раб.сильный ли человек.общит. ли вы человексущ. ли у вас пробл.в семье ,шк.простудн. Заболеванияежедневн. Карман. Расходы123456789101112131415161718192021222311160554544140410101111200211604544,54524751010111020031160454545238391101110200411603,543,5445141411111100200511602,53343324140010111120061160454445156541100110200711604445452484711011002008116055559010110010009016043,543,534139411101100150100160444344139010111015011016044334415858100111112512116044,5444,5523736010110020013116055555осв.2475401011002501411602424601111003501511604444,54,5524042011110035016116044,5555424243110110010017116044,54544258450111100018117044,54544147621101100019016043334523440110110050020016043,53,544524642010111020021016034344533537010111020022016044444424143010110002301603,5333341465001011001002401704433,5353444611011101500жен.1516,1да03,934,143,774,144,054,51,7144,44610231,742324103273,96муж.9 нет24 141 20101421
Таблица 2
№п/пполвозраступотр.ли вы таб.изд.матемрус.яз. и литер.физика и химия каз.яз и литер.историяфиз-ракол-во детей в семьемамапапаупотр. ли род. Таб изд.посещаете ли вы ДПУкакие ДПУответст. Ли вы за общ. Работусильный ли вы человекОбщ.ли вы человексущ.ли у вас пробл.в семье , шк.простудн. Заболев.ежедневн. Карман. Расходы1234567891011121314151617