Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики при изучении конкретного смысла действий сложения и вычитания
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
? называют суммой.
Например:
Найдите сумму чисел 4 и 6 (Ответ: сумма чисел 4 и 6 - это 10)
Выражение вида 8 - 3 называют разностью.
Число 8 называют уменьшаемым, а число 3 - вычитаемым.
Значение выражения - число 5 могут называть значением разности.
Например:
Найдите разность чисел 6 и 4. (Ответ: разность чисел 6 и 4 - это 2)
Поскольку названия компонентов действий сложения и вычитания вводятся по соглашению (детям сообщаются эти названия и их необходимо запомнить), педагог активно использует задания, требующие распознавания компонентов действий и употребления их названий в речи.
Так же, учащиеся выполняют предметные действия в виде графических и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает не решение простых задач, а сознание предметного смысла числовых выражений и равенств.
Деятельность учащихся сначала сводиться к переводам предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями.
Например: учитель показывает, как записать равенство, и знакомит детей с этим понятием, а также с термином "значения суммы".
Затем числовые равенства интерпретируются на числовом луче.
Также можно предложить задание, "Пользуясь рисунком, вставьте числа в "окошки"":
При работе с этим рисунком знак "+" служит ориентиром для описания картинки: " Слева 3 звездочки, справа - 1. Всего на рисунке 4 звездочки" Названные числа расставляют в "окошки", и получается равенство: 3+1=4.
Возможно, познакомить детей с числом нуль как с компонентом арифметического действия сложения. Для этой цели предлагается задание: "Ничего не изменилось". Для этого можно записать равенство: 5+0=5, 5-0=5
Из курса математики известно, что для сложения целых неотрицательных чисел выполняются коммуникативные и ассоциативные свойства. В начальном курсе математики учащиеся знакомятся с коммуникативным свойством сложения, называя его "переместительное свойство сложения" или "перестановка слагаемых". При формировании у детей представлений о смысле сложения полезно предлагать им действия связанные с переместительным свойством сложения, например:
а) На левой тарелке 4 апельсина, на правой-3. Покажи, сколько апельсинов на двух тарелках.
Ученики выполняют схематический рисунок и записывают равенства, подсчитав количество апельсинов на двух тарелках.
б) Теперь на левой тарелке 3 апельсина, на правой - 4. Покажи, сколько апельсинов на двух тарелках.
Ученики выполняют схематический рисунок и записывают равенство, подсчитав количество апельсинов на двух тарелках.
???? ??? 4+3=7
??? ???? 3+4=7
Сравнивая рисунки и математические записи, дети подмечают, что количество апельсинов на двух тарелках не изменилось.
В процессе выполнения предметных действий у ребенка формируется представление о сложении как о действии, которое связано с увеличением количества предметов. [5]
1.5 Методические средства, направленные на развитие логического мышления младших школьников при изучении конкретного смысла действий сложения и вычитания
В основу методики математического развития ребенка легло требование реализации моделирующей деятельности с математическими понятиями и отношениями. Главным принципом этого требования является преимущественное использование модельного подхода к обучению. Этот принцип позволяет осуществлять математическое развитие младшего школьника на основе действия с моделями изучаемых объектов. Моделирующая деятельность ребенка на разных возрастных этапах реализуется в различных видах: на раннем этапе - в виде предметного конструирования, далее - в виде графического, а затем символического моделирования.
При этом, у детей, приобретаемые знания и умения математического характера не являются самоцелью занятия, а играют развивающую роль, так как они становятся базой для формирования обобщенных способов действий с математическими объектами и общих приемов умственной деятельности как: сравнение, обобщение, абстрагирование, классификация, анализа и синтеза. В свою очередь, формирование этих умственных операций влечет за собой более интенсивное формирование и развитие логического мышления младших школьников. Эти приемы умственной деятельности у детей младшего школьного возраста развиваются при изучении конкретного смысла действий сложение и вычитания.
При анализе этих моделей младшим школьникам необходимо установить связь между изменением количественной характеристики множества и предметным действием: объединение и добавление ведет к увеличению количества. Обозначение этого действия знаком (+); выделение и изъятие части - к уменьшению количества. Обозначение этого действия знаком (-). [2]
Для этого можно выбрать задания, которые уясняют смысл действий сложения и вычитания.
Учебник математики Н.Б. Истомина 1 класс:
Задание № 1. Разгадай! По каким признакам разложили пуговицы в две коробки? Можно ли это сделать по-другому? Что обозначают равенства:
Задание №2. Чем похожи все фишки домино?
Задание №3. Разложи листочки на две группы:
а) по цвету;
б) по размеру;
в) по форме.
Пользуясь рисунком, найди значения выражений и объясни, что обозн