Основы теории и технологии контактной точечной сварки
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
стить, что распределение касательных напряжений ? в области 0 ? r ? dП/2 равномерно и зона торможения распространяется до центра контакта, т. е. rС = 0.
Тогда по известной теореме о среднем, после подстановки в нее зависимости (3.47), среднее значение сжимающих нормальных напряжений в свариваемом контакте ?СРt в любой момент процесса формирования соединения t можно определить следующим образом
, (3.50)
где r1t и r2t соответственно нижний и верхний пределы интегрирования.
При КТС нижний r1t и верхний r2t пределы интегрирования изменяются в течение процесса формирования соединения. До момента начала образования ядра контакт твердого металла осуществляется по всей площади уплотняющего пояска. Поэтому в этот период пределы интегрирования r1t = 0 и r2t = dПt /2 и интегрирование зависимости (3.47) следует проводить в интервале 0…dПt /2. При появлении ядра контакт твердого металла осуществляется по уплотняющему пояску шириной bПt = dПt /2 dЯt/2. Следовательно, интегрирование зависимости (3.47) в этот период следует проводить в интервале dЯt /2…dПt /2. Поскольку до начала плавления металла dЯt = 0, то интервал интегрирования dЯt /2…dПt /2 может быть принят для любого момента КТС при 0 ? t ? tСВ. Тогда, после подстановки в (3.50) зависимостей (3.47) и (3.49) количественное значение ?СРt можно определить следующим интегральным выражением
,
из которого после вычисления интеграла с вышеуказанными переменными пределами интегрирования получаем формулу для приближенных количественных расчетов среднего значения нормальных напряжений ?СРt в контакте детальдеталь в любой момент t процесса формирования соединения
. (3.51)
Здесь, для момента t процесса формирования соединения, ?Дt сопротивление деформации металла; dЯt и dПt текущие значения диаметров, соответственно, ядра и уплотняющего пояска; К? коэффициент, характеризующий неравномерность распределения в площади контакта нормальных напряжений по координате r, который для условий КТС следует принимать в пределах 0,25...0,5.
Согласно выражению (3.47) напряжения ?2Z на краю контакта при во всех случаях стремятся к значениям сопротивления деформации металла , а в центре контакта при они растут с увеличением отношения диаметра контакта к толщине детали : . Это изменение неравномерности распределения напряжений по координате r, как следует из формулы (3.51), существенно влияет и на средние их значения ?СРt в площади контакта. Так, минимальные значения получаются при , в случае отсутствия ядра расплавленного металла, или же при уменьшении ширины уплотняющего пояска, т. е. разности после начала расплавления металла. Причем, это влияние увеличивается с уменьшением толщины свариваемых деталей вследствие увеличения отношения dПt /s.
Точность методики расчета ?СРt до начала плавления металла представляется возможным оценить прямыми измерениями, поскольку при этом условии ?СРt равно среднему давлению в контакте, которое можно определить делением усилия сжатия электродов FЭ на его площадь SК: . Например, свариваемые детали сжимали между электродами на экспериментальной установке, описанной в п. 2.1.2 (рис. 2.7), и измеряли при этом контурную площадь контакта по методике угольных пленок (рис. 2.3). Затем определяли экспериментальные значения ?СР и сравнивали их со значениями, рассчитанными по формуле (3.51). Пример такого сравнения для холодных контактов показан на рис. 3.23. Проведенные исследования показали удовлетворительную сходимость экспериментальных (показаны точками) и расчетных (кривая 1) значений напряжений в контактах.
Все, сказанное выше, не противоречит существующим представлениям о распределении нормальных напряжений в контактах.
3.4.2. Методика расчета давления расплавленного металла в ядре
Сведения о давлении расплавленного металла в ядре в литературе по сварке носят в основном предположительно-описательный характер. Это объясняется особенностями точечной сварки, не позволяющими измерить его экспериментально, и сложностью термодеформационных процессов в зоне сварки на стадии нагрева, которая затрудняет расчетное определение его величины.
Ниже изложена методика, разработанная [206, 218, 222] на основании приведенных исследований термодеформационных процессов, протекающих в зоне сварки на стадии нагрева, которая позволяет приближенно рассчитать давление расплавленного металла в ядре в любой момент процесса его формирования. Поставленная цель достигается тем, что реальный процесс пластической деформации металла, окружающего ядро, с определенными допущениями, в частности, об осесимметричности зоны сварки, сводится к решению задачи о деформировании сферической оболочки внутренним давлением Р (рис. 3.24).
Согласно решению данной задачи Ляме [223] компоненты напряжений в сферических полярных координатах определяются зависимостями:
,
,
где ?r, и ??, ?? радиальное и окружные напряжения; Р давление в полости, b0 наружный радиус сферы; а радиус полости.
Р. Хилл [224], применив условие пластичности Треска Сен-Венана
, (3.52)
где ?Т предел текучести, распрос?/p>