Основы теории и технологии контактной точечной сварки
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
льтатов при расчете изменения температуры по координате z, с результатами расчетов температуры численными методами, в частности, методом конечных разностей (рис. 3.7). Это, например, подтверждается на изменением температуры по оси электродов в момент выключения сварочного тока при сварке сплава АМг6 (рис. 3.7, а), рассчитанное по формуле (3.27) и методом конечных разностей в работе [165].
Для расчета в момент времени t изменения температуры Trt по координате r зависимость (3.24) преобразуем к виду
. (3.28)
Определить коэффициенты и аrt можно аналогично тому, как определяли коэффициенты aZt и bt, по известным значениям температуры Trt в характерных точках (рис. 3.5, б): при r = dПt/2 значение температуры Trt на границе уплотняющего пояска равно TП, то есть Trt = TП, при r = dЯt/2 Trt = TПЛ и при r = 0 Trt = TМ.
Поскольку в точке с координатами и температура имеет максимальное значение TМ, то из зависимостей (3.27) и (3.28) можно записать следующее соотношение:
,
из которого можно определить коэффициент для данных условий
,
а зависимость для расчета температуры по координате r можно записать следующим образом:
.
Поскольку на границе ядра расплавленного металла при металл нагрет до температуры его плавления TПЛ, то из этой зависимости можно определить значение коэффициента аrt, которое будет равно
. (3.29)
Тогда зависимость для расчета изменения температуры по координате r в окончательном варианте имеет следующий вид
. (3.30)
Изменение температуры по координате r в момент выключения сварочного тока, рассчитанное по зависимости (3.30), также хорошо согласуется с результатами расчетов методом конечных разностей (рис.3.7, б).
Для расчетов изменения температуры в любой точке плоскости z r зависимости (3.27) и (3.30) следует объединить. Это можно сделать, если учесть, что температурное поле неразрывно, а температура на оси электродов TZt при любом значении координаты z является максимальным значением температуры ТМ по координате r, т. е. при r = 0 значение TZt = ТМ. Из зависимостей (3.27) и (3.30) это соотношение температур по координатам z и r можно выразить следующим образом:
.
Отсюда после преобразований получаем зависимость для расчета температуры в момент времени t в любой точке плоскости z r в пределах зоны сварки, которая имеет следующий вид:
. (3.31)
Характер изменения температурного поля по координатам z и r, рассчитанный по зависимости (3.31) в момент выключения сварочного тока, показан на рис. 3.8.
Зависимость (3.31) описывает изменение температурного поля в любой точке плоскости z r только в отдельные дискретные моменты
времени t. Для анализа термодеформационных процессов в зоне сварки необходимо математически описать изменение температуры в каждой ее точке и по времени. Это можно сделать, если с зависимостью (3.31) функционально увязать зависимость (3.25), которая и описывает изменение тем
пературы по времени.
Определить значения коэффициентов n и c в зависимости (3.25) можно исходя из следующего.
В момент времени tНП начала плавления металла в контакте детальдеталь температура в точке с координатами z = 0 и r = 0 равна значениям температуры плавления металла ТПЛ, т. е. при t = tНП Tt = ТПЛ. В момент же окончания импульса тока tСВ температура в контакте деталь-деталь достигает максимальных значений ТМ, т. е. при t = tСВ Tt = ТМ. Это позволяет составить следующую систему уравнений
,
после решения которой и находим искомые коэффициенты n и c:
, .
Тогда зависимость для расчета изменения температуры в центре контакта детальдеталь можно записать в виде
, (3.32)
где с коэффициент, определяемый для момента t = tСВ, т. е. по конечной высоте ядра hЯ, и равный
,
где aZ значение коэффициента aZt, определяемого по зависимости (3.27) также для момента t = tСВ, т. е. так же по конечной высоте ядра hЯ и максимальной температуре TЭ в контакте электроддеталь:
.
Характер изменения температуры в центре свариваемого контакта, рассчитанный по зависимости (3.32) для различных условий сварки, показан на рис.3.9. Такое изменение температуры вполне согласуется с имеющимися данными, полученными как экспериментально, так и расчетами методом конечных разностей.
Выразим значение температуры плавления металла ТПЛ в формуле (3.32) через ТМ из формулы (3.31) при z = 0 и r = 0
и подставим это выражение в зависимость (3.32). Тогда эту зависимость можно преобразовать к следующему виду:
. (3.33)
Если допустить, что характер изменения температуры по времени от нуля до ее максимальных значений в любой точке зоны формирования соединения подобен характеру изменения температуры в центре контакта детальдеталь, то значение ТМ в зависимости (3.33) равно значению Тz,r,t рассчитанному по зависимости (3.31). Тогда зависимость (3.33) с учетом (3.31) и (3.29) можно преобразовать к следующему виду:
. (3.34)
Зависимость (3.34) описывает изменение температуры в зоне сварки на стадии нагрева по координатам