Geum.ru

Методическое пособие по предмету Математика и статистика

  • 41. Математика 3 класс. Кнопочкин П.В. Новикова В.А.
    Учебники, методички Математика и статистика

    Конечно, ты можешь отдыхать: ходить на море, в парк, на пикники, и т. д. Но мы тебе советуем выделить хотя бы один день в неделю, чтобы позаниматься уроками. Ведь впереди у тебя 4 класс. Последний класс в младшей школе. Далее ты пойдешь в старшую. У тебя добавятся новые предметы, и по каждому будет свой учитель. Но чтобы успешно закончить 4 класс и приступить к пятому, тебе нужно хоть немножко во время каникул уделять время учебе, чтобы успешно выпустится из младшей школы, и продолжить увлекательнейший путь к знаниям.

  • 42. Математика для института
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 43. Математическая статистика
    Учебники, методички Математика и статистика

    НазваниеАвторГод

    1. Прикладная СтатистикаАйвазян С.А. и др. 1983
    2. Стохастические модели социальных процессов Бартоломью Д. 1987
    3. Прикладная комбинаторная математика Беккенбах Э.(ред.) 1968*
    4. Математическая статистика вып.1,2 Бикел П., Доксам М. 1987
    5. Таблицы математической статистики Большев Л.Н., Смирнов Н.В. 1965*
    6. Комбинаторика Виленкин Н.Я. 1969*
    7. Многомерное шкалирование Дейвисон М. 1988
    8. Методы анализа данных Дидэ Э. и др. 1987
    9. Теория распределений Кэндалл М., Стьюарт А. 1966
    10. Статистические выводы и связи Кэндалл М., Стьюарт А. 1973*
    11. Теоретическая статистика Кокс Д., Хинкли Д. 1978*
    12. Математические методы статистики Крамер Г. 1975*
    13. Ранговые корреляции Кэндалл М. 1975*
    14. Математические методы в социальных науках Лазарсфельд П., Генри Н. 1973*
    15. Проверка статистических гипотез Леман Э. 1985
    16. Метод наименьших квадратов Линник Ю.В. 1962
    17. Справочник по прикладной статистике т.1 Ллойд Э., Ледерман У.1989*
    18. Справочник по прикладной статистике т.2 Ллойд Э., Ледерман У. 1990*
    19. Наука об управлении. Байесовский подход Моррис У. 1971*
    20. Вероятность Мостеллер Ф. 1969*
    21. Вычисл. алгоритмы в прикладной статистике Мэйндоналд Дж. 1988*
    22. Стат.оценивание и проверка гипотез на ЭВМ Петрович М.Л., Давидович М.И.1989*
    23. Математическое открытие Пойа Д. 1970*
    24. Теория вероятностей Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А.1973*
    25. Прикладная теория статистических решений Райфа Г., Шлейфер Р. 1987
    26. Введение в комбинаторный анализ Риордан Дж. 1963*
    27. Справочник по непараметрической статистике Рунион Р. 1982*
    28. Сборник задач по теории вероятностей…Свешников А.А. 1965*
    29. Непараметрические методы статистики Тюрин Ю.Н. 1978
    30. Статист. модели в инженерных задачах Хан Г., Шапиро С. 1969*
    31. Статист. выводы, основанные на рангах Хеттманспергер Т. 1987
    32. Непараметрические методы статистики Холлендер М., Вулф Д. 1983
    33. Элементарная теория статистических решений Чернов Г., Мозес Л. 1962*
    34. Теория вероятностей, мат. статистика…Шторм Р. 1970*
      35. © От автора $ Конспект содержит расширенное содержание лекций и семинаров по курсу "Математическая статистика" для специальностей "Финансы и кредит" (набора 1995 г.) и соответствует сокращенной программе (18 часов лекций, 18 часов семинаров). Онтодидактическое назначение курса создание логикоматематической базы для изучения курса "Основы теории систем и системного анализа", а также для курса "Экономическая статистика", от которого и была, по сути дела, отделена примерно третья часть под данный курс. Назначение его, кроме отмеченного выше, обеспечить запас фундаментальных знаний, необходимый для восприятия еще двух дисциплин цикла информационных технологий "Компьютерная техника и программирование" (в части курсового проекта) и "Основы теории информационных систем". Проф. Корнилов Г.И. март 1997 г.Оглавление 1. Введение в курс 1.1 Основные определения 1.2 Вероятности случайных событий 2. Распределения вероятностей случайных величин 2.1 Шкалирование случайных величин 2.2 Законы распределений дискретных случайных величин. 2.3 Односторонние и двухсторонние значения вероятностей 2.4 Моменты распределений дискретных случайных величин. 2.5 Распределения непрерывных случайных величин 2.5.1 Нормальное распределение 2.5.2 Распределения выборочных значений параметров нормального распределения 3. Взаимосвязи случайных величин 3.1 Парная корреляция
    3.2 Множественная корреляция

  • 44. Математический анализ. Практикум
    Учебники, методички Математика и статистика

    Основная

    1. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Основы математики и ее приложение в экономическом образовании: Учебник. 4-е изд., исп. М.: Дело, 2003.
    2. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономических специальностей: Учебник. 4-е изд., исп. М.: Дело, 2003.
    3. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономического бакалавриата. Учебник. 4-е изд., исп. М.: Дело, 2005.
    4. Высшая математика для экономистов. Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера, - 2-е изд., перераб. и доп. М: ЮНИТИ, 2003.
    5. Кремер Н.Ш, Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и Практикум (части I и II) / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера, - 2-е изд., перераб. и доп. М: Высшее образование, 2007. 893с. (Основы наук)
    6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М. высшая школа. 1999.
  • 45. Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами
    Учебники, методички Математика и статистика

    Îñíîâíûìè ôîðìàìè ïðåäñòàâëåíèÿ êîíå÷íîìåðíûõ ëèíåéíûõ íåïðåðûâíûõ ñòàöèîíàðíûõ äåòåðìèíèðîâàííûõ îïåðàòîðîâ ïðåîáðàçîâàíèÿ âõîäíûõ ïåðåìåííûõ f(t) â ïåðåìåííûå âûõîäà y(t) ÿâëÿþòñÿ: äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ, ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè, âðåìåííûå è ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè. Äëÿ îäíîìåðíûõ ñèñòåì ïåðåìåííûå f(t) è y(t) ÿâëÿþòñÿ ñêàëÿðàìè. Ýòè è íåêîòîðûå äðóãèå ïðåäñòàâëåíèÿ îïåðàòîðîâ ðàññìàòðèâàåìîãî êëàññà ìîäåëåé ìîãóò áûòü ïðèíÿòû çà îñíîâó çàäàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ ñâîéñòâ â òåðìèíàõ âõîä-âûõîä. Åñëè äëÿ êîíêðåòíûõ èññëåäîâàíèé òà èëè èíàÿ ôîðìà îêàçûâàåòñÿ áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîé, ñòàâèòñÿ è ðåøàåòñÿ çàäà÷à ïåðåõîäà îò îäíîé ôîðìû ê äðóãîé, íàïðèìåð çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ âðåìåííûõ è ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèê ïî äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ èëè ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè.

  • 46. Математическое программирование
    Учебники, методички Математика и статистика

    Случай открытой модели ?аi ¹ ?bj легко сводится к закрытой модели путем введения фиктивного потребителя Bn+1 c потребностью bn+1=?ai-?bj, либо - фиктивного поставщика Аm+1 c запасом am+1=?bj-?ai ; при этом тарифы фиктивных участников принимаются равными 0.

    1. Способы составления 1-таблицы (опорного плана).
    2. Способ северо-западного угла (диагональный). Сущность способа заключается в том, что на каждом шаге заполняется левая верхняя клетка (северо-западная) оставшейся части таблицы, причем максимально возможным числом: либо полностью вывозиться груз из Аi, либо полностью удовлетворяется потребность Bj. Процедура продолжается до тех пор, пока на каком-то шаге не исчерпаются запасы ai и не удовлетворяются потребности bj . В заключение проверяют, что найденные компоненты плана Xij удовлетворяют горизонтальным и вертикальным уравнениям и что выполняется условие невырожденности плана.
    3. Способ наименьшего тарифа. Сущность способа в том, что на каждом шаге заполняется та клетка оставшейся части таблицы, которая имеет наименьший тариф; в случае наличия нескольких таких равных тарифов заполняется любая из них. В остальном действуют аналогично предыдущему способу.
    4. Метод потенциалов решения транспортной задачи.
  • 47. Математичне програмування в економіці
    Учебники, методички Математика и статистика

    Потрібно знайти кількість кожного з різновидів продукції, які забезпечують найбільшу вартість загальної продукції. З економічної точки зору вартість ресурсів, використаних на виготовлення одиниці продукції, не може бути меншою, ніж вартість самої одиниці продукції, інакше це позначає, що вартість частини одиниці продукції виникає з повітря. Для якої завгодно виробничої програми вартість виробленої продукції не перевищує загальної вартістю наявних ресурсів. Проаналізуємо отримані результати. Розвязок прямої задачі вказує на то, що необхідно виробити першої продукції х1 = 60 одиниць, третьої продукції х3 = 12 одиниць, другу продукцію виробляти непотрібно (х2 = 0). Використані повністю ресурси робочої сили (х4 = 0) та сировини (х5 = 0), залишок енерговитрат складає х6 = 180 кВт год. Розвязок двоїстої задачі вказує на те, що ресурси перший (у1 0) та другий (у2 0) використані повністю, третій ресурс надмірний (у3 = 0). Додаток першого обмеженого ресурсу на одиницю збільшує цільову функцію прямої задачі на 12 одиниць (зростає вартість, бо у1 = 12), другого обмеженого ресурсу на одиницю збільшує Z(x), цільову функцію, на 60 одиниць (у2 = 60). Збільшення третього ресурсу (необмеженого) енерговитрату околиці оптимального плану не викликає змін цільової функції. Як уn = 0, у6 = 0, так це позначає, що виробництво продукції першої та третьої не є збитковим; у5 = 170 це позначає, що виготовлення одиниці другої продукції викликає збиток у 170 грошових одиниць. перевіримо це таким чином: вартість ресурсів на другу продукцію складає

  • 48. Матриці та системи лінійних рівнянь (матрица системных линейных уравнений)
    Учебники, методички Математика и статистика

    3. Жорданова форма матриць та матричні рівняння…………37

    1. Слід квадратної матриці……………………………………….. 37
    2. Жорданова форма квадратних матриць. Основна теорема…. 38
    3. Зведення до жорданової форми нижніх трикутних матриць другого порядку…………………………………………………39
    4. Власні значення і власні вектори квадратної матриці другого порядку………………………………………………………… 41
    5. Зведення квадратної матриці другого порядку до нижньої трикутної форми…………………………………………………42
    6. Загальний випадок………………………………………………43
    7. Однозначність визначення жорданової форми з точністю до порядку слідування діагональних блоків………………………44
    8. Спектр квадратної матриці другого порядку………………….47
    9. Рівняння
  • 49. Матрицы
    Учебники, методички Математика и статистика

    Назовем элементарными преобразованиями матрицы следующие:

    1. Отбрасывание нулевой строки (столбца).
    2. Умножение всех элементов строки (столбца) матрицы на число, не равное нулю.
    3. Изменение порядка строк (столбцов) матрицы.
    4. Прибавление к каждому элементу одной строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца), умноженных на любое число.
    5. Транспонирование матрицы.
  • 50. Матричный анализ
    Учебники, методички Математика и статистика

    Замечание. Обратим внимание на то, что собственные значения А и А совпадают. Действительно, собственные значения для А это значения . Таким образом характеристические многочлены матриц совпадают. Размерность , тогда . Поэтому, если - собственное значение матрицы А, то и является собственным значением матрицы А, т.е. существует , что (*) или . Транспонируем (*) и получим (транспонируем это равенство). В этом случае называют левым собственным вектором матрицы А. Соответственно, - называют правым собственным подпространством, - называют левым собственным подпространством.

  • 51. Метод построения графиков функций (с использованием теории относительности)
    Учебники, методички Математика и статистика

    Термин “функция” введен Лейбницем, а символическая запись функциональной зависимости ;и т.п. впервые введена Л.Эймером. Исторически первым способом задания функции был способ аналитический при помощи формулы. Аналитический способ задания функций оказался удобным средством исследования. Его преимущества: компактность задания, возможность подсчета точного значения функции для любого значения аргумента, возможность применения аппарата математического анализа для исследования. К недостаткам относятся: отсутствие наглядности, возможная трудность вычислений. Эти недостатки отсутствуют при графическом способе задания функции. Этот способ нагляден, он дает возможность проследить за поведением функции при изменении аргумента.

  • 52. Методические материалы по учебной дисциплине "Высшая математика" для студентов I курса зао...
    Учебники, методички Математика и статистика

     

    1. Определители второго и третьего порядков и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам какого-либо ряда. Понятие об определителях n-го порядка.
    2. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей. Формулы Крамера. Метод Гаусса.
    3. Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица. Матричная запись системы линейных уравнений и ее решение с помощью обратной матрицы.
    4. Ранг матрицы. Основные теоремы о ранге. Вычисление ранга матрицы. Произвольные системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
    5. Жордановы исключения. Применения Жордановых исключений в линейной алгебре. Базисные и свободные переменные. Базисные решения. Метод Гаусса-Жордана
    6. Метод полного исключения переменных. Нахождение базисных решений системы линейных уравнений. Неотрицательные базисные решения системы линейных уравнений.
  • 53. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников
    Учебники, методички Математика и статистика

    Мончегорск, 2007

    1. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту контрольной работы. Задания, содержащие не все задачи, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.
    2. Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач.
    3. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.
    4. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
    5. После получения прорецензированной работы, как не зачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации рецензента.
    6. Если рецензент предлагает внести в решения задач исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок.
    7. В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента о том, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.
    8. При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента.
    9. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.
  • 54. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета
    Учебники, методички Математика и статистика

     

    1. Возникновение понятия числа; первые системы счисления.
    2. Математика в Древнем Египте.
    3. Математика в Древней Месопотамии (Шумер, Вавилон, Ассирия).
    4. Математика в Древнем Китае.
    5. Математика в Древней Греции (1 тысячелетие до н.э.).
    6. Пифагор. *)
    7. Аристотель.
    8. Евклид.
    9. Архимед.
    10. Математика Древней Греции и Древнего Рима (начало новой эры I-V века; Александрийская школа).
    11. Средневековье. Математика в Индии.
    12. Математика в Средней Азии (VIII-XIII века, Улугбек, Омар Хайам и др.).
    13. Математика в древней Руси (VIII-XIII века).
    14. Математика в эпоху Возрождения (Западная Европа; XII-XV века).
    15. Леонардо Пизанский (Фибоначчи). XV век.
    16. Леонардо да Винчи. XV век.
    17. Франсуа Виет. XVI век.
    18. Джон Нэпер (Непер). XVI век.
    19. Кардано и Тарталья. XVI век.
    20. Коперник, Тихо Браге, Кеплер, Галилей. XVI век.
    21. Рене Декарт. XVII век.
    22. Блез Паскаль. XVII век.
    23. Исаак Ньютон. XVII век.
    24. Г.В.Лейбниц. XVII век.
    25. Пьер Ферма. XVII век.
    26. Даламбер. XVIII век.
    27. Леонард Эйлер. XVIII век.
    28. Ж.Л.Лагранж. XVIII век.
    29. А.М.Лежандр. XVIII век.
    30. Г.Монж. XVIII век.
    31. П.С.Лаплас. XVIII век.
    32. Математика в России XVII-XVIII веков (Роль реформ Петра I; Екатерина II).
    33. М.В.Ломоносов.
    34. Знаменитые задачи древности (об удвоении куба, о трисекции угла, о спрямлении окружности) и их разрешение (вплоть до XVIII века).
    35. К.Ф.Гаусс.
    36. Различные доказательства V постулата Евклида (до XIX в. н.э.).
    37. Н.И.Лобачевский
    38. Основные первоначальные факты геометрии Лобачевского, модели плоскости Лобачевского.
    39. Нильс Абель. XIX век.
    40. Эварист Галуа. XIX век.
    41. Огюстен Коши. XIX век.
    42. Карл Вейерштрасс. XIX век.
    43. М.В.Остроградский. XIX век.
    44. П.Л.Чебышёв. XIX век.
    45. С.В.Ковалевская. XIX век.
    46. Ф.Клейн. XIX век.
    47. А.Пуанкаре. XIX век.
    48. Г.Кантор. XIX век.
    49. Б.Риман. Конец XIX века.
    50. Д. Гильберт. Конец XIX века.
    51. Французская математическая школа (XVII-XX в.в.).
    52. Немецкая математическая школа (XVII-XX в.в.).
    53. Английская математическая школа (XVII-XX в.в.).
    54. Российская математическая школа (XVIII-началоXX в.в.).
    55. Советская математическая школа.
    56. Американская математическая школа (XIX-X X в.в.).
    57. Н.Винер.
    58. А.Н.Колмогоров.
    59. Математика XX века; основные направления развития.
    60. Основные стадии развития науки; основные черты современной математики и ее роль в развитии общества.
  • 55. Методы обработки результатов измерений. ГОСТ 8.207
    Учебники, методички Математика и статистика

    1.1. При статистической обработке группы результатов наблюдений следует выполнить следующие операции:

    1. исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;
    2. вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;
    3. вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения;
    4. вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;
    5. проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
    6. вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;
    7. вычислить границы неисключенной систематической погрешности (несиключенных остатков систематической погрешности) результата измерения;
    8. вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.
  • 56. Методы расчета электрических полей
    Учебники, методички Математика и статистика

    Введение скалярного потенциала электрического поля позволяет существенно упростить расчет распределения электрического поля. Как известно, дивергенция вектора выражается в общем случае через частные производные всех трех его составляющих. Поэтому, если в пространстве задано распределение , то найти вектор (и в соответствии с соотношением (1.2) вектор ) непосредственно из уравнения (1.1) можно только в простейших случаях, когда вектор имеет, например, только одну составляющую. В общем же случае решение становится возможным с помощью потенциала, позволяющего исключить из уравнений (1.1) и (1.2) векторы и , и получить связь между потенциалом плотностью заряда .

  • 57. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач
    Учебники, методички Математика и статистика

    В качестве строк матрицы M можно взять те краевые условия, то есть выражения тех физических параметров, которые не входят в параметры краевых условий левого края L или линейно независимы с ними. Это вполне возможно, так как у краевых задач столько независимых физических параметров какова размерность задачи, а в параметры краевых условий входит только половина физических параметров задачи. То есть, например, если рассматривается задача об оболочке ракеты, то на левом крае могут быть заданы 4 перемещения. Тогда для матрицы М можно взять параметры сил и моментов, которых тоже 4, так как полная размерность такой задачи 8. Вектор m правой части неизвестен и его надо найти и тогда можно считать, что краевая задача решена, то есть сведена к задаче Коши, то есть найден вектор Y(0) из выражения:

  • 58. Многочлен Жегалкина. Таблица истинности. Эквивалентность формул
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 59. Множества. Функция и ее непрерывность
    Учебники, методички Математика и статистика

    Действительно, данная последовательность - это последовательность 1, 0, - 1, 0, 1, 0, - 1, … Пусть . Если, число принадлежит интервалу , то в -окрестность этого числа попадут лишь члены последовательности, равные нулю, а бесконечное число членов, равных 1 или - 1, окажутся за пределами -окрестности. Если число принадлежит интервалу (0,9; 1,1) или (-1,1; - 0,9), то за пределами -окрестности заведомо окажутся все нулевые члены последовательности. При всех остальных значениях числа в его -окрестность не попадет ни одного члена последовательности. Итак какое бы число мы не взяли, для заданного найдется бесконечное число элементов последовательности, не принадлежащих -окрестности числа . Следовательно, рассматриваемая последовательность расходится.

  • 60. Общая теория статистики
    Учебники, методички Математика и статистика

    Одной из разновидностей сводки и группировки являются статистические таблицы. Каждая таблица должна иметь заголовок, т.е.свое название (если таблица простая, можно над таблицей в правом верхнем углу написать единицы измерения). В каждой таблице различают подлежащее (то, что изучается) и сказуемое (показатели, характеризующие подлежащее). Подлежащее расположено в таблице в виде строк, в ее левой части. Оно является предметом изучения каких-либо показателей, наблюдений (оценочная ведомость). Сказуемое расположено в виде столбцов таблицы, в ее верхней части, которые характеризуют наше наблюдение за показателями, т.е. подлежащим.