Geum.ru

Методическое пособие по предмету Математика и статистика

  • 21. Интеграл по комплексной переменной. Операционное исчисление и некоторые его приложения
    Учебники, методички Математика и статистика

    Определение 1. Особой точкой функции f(Z) определенной в области (замкнутой) G, ограниченной Жордановой кривой, называется точка Z=Z0 Î G в которой аналитичность функции f1(Z) нарушается. Рабочая точка Z=Z0 функции f(Z), ограниченной в круге |Z-Z0|<R называется изолированной, если функция f(Z) в каждой точке этого круга аналитична, кроме самой точки Z=Z0. В зависимости от поведения функции f(Z) в окрестности изолированных особых точек последние классифицируются на :

    1. Устранимые особые точки. Ими называются особые точки, для которых существует
  • 22. Интегралы. Дифференциальные уравнения
    Учебники, методички Математика и статистика

    Основные вопросы лекции: первообразная; неопределенный интеграл, его свойства; таблица интегралов; методы интегрирования: разложение, замена переменной, по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование иррациональностей и выражений, содержащих тригонометрические функции, задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; интегральная сумма; понятие определенного интеграла, его свойства; определенный интеграл как функция верхнего предела; формула Ньютона Лейбница; применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур; вычисление объемов тел и длин дуг кривых; несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций, основные понятия дифференциальных уравнений; задача Коши; дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными; однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка; линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка, дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка; линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами: однородные и неоднородные.

  • 23. Информационный критерий оценки фонетической неопределенности
    Учебники, методички Математика и статистика

    2.2.3. Оценка сложности распознавания слов по их фонетической структуре. Рассмотрим неадаптивную систему распознавания слов как канал передачи информации. Слова входного словаря V=(V1,V2,..,Vr,..,VR) можно представить последовательностью фонетических символов Vr=(Ai1,Ai2,..,Ain) , а слова выходного словаря канала W=(W1,W2,..,Ws,..,WS) цепочками квазифонетических эталонов Ws=(Bj1,Bj2,…,Bjr) ,где AiA , BjB соответственно входной и выходной алфавит фонем канала ; r= 1,R ; s= 1,S ; n = n (r ) ; l= l(s). Тогда оценку сложности распознавания слов, производимого сравнением входной реализации с цепочками квааифонетических эталонов, можно осуществить на основании анализа матрицы ошибок, подученной при представлении эталонов слов WsW поверхностными формами Wsk Ws , K=1, Ks каждого выходного слова. Фактически сложность распознавания входного словаря V определяется наличием сходных эталонных поверхностных форм Wsk выходного словаря W и частотой встречаемости этих поверхностных форм P(Wsk). Основная проблема при построении матрицы ошибок для каждого словаря заключается в формировании эталонов поверхностных форм Wsk Ws , для реализация каждого слова и получения квазифонетического графа f(Ws), учитывающего все поверхностные формы в вероятностями их появления. Все множество квазифонетических поверхностных форм слова Ws, записать в виде эталонного графа трудно, так как при аппаратурно-программном методе распознавания появляются не только поверхностные формы слова, обусловленные особенностями произношения, но и формы, включающие случайные сегменты, маркированные квазифонетическими метками, появление которых связано с не идеальностью автоматической фонетической сегментации и маркировки нашим аппаратурно-программным методом, вызванной, например, изменением интенсивности речевого сигнала.

  • 24. Исследование операций
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 25. Исследование функций и построение их графиков
    Учебники, методички Математика и статистика

    Номер вариантаА)Б)В)1y=(3x4-4x(-1/4)+2)5y=arccos2x+(1-4x2)1/2y=2tgx+x sin(2x2y=(5x2+4x(5/4)+3)3y=arctg(x2-1)1/2y=e3x-2x tg(3x)3y=(0.25x8+8x(3/8)-1)3y=arccos(1-x2)1/2y=3cosx-x sin(2x)4y=(0.2x5-3x(4/3)-4)4y=arctg(x-1)1/25y=(3x8+5x(2/5)-3)5y=arctg(2/(x-3)) 6y=(5x4-2x(-3/2)+3)4y=arccos(1-x)1/27y=(4x3+3x(-4/3)-2)5y=arcctg(x-1)1/28y=(7x5-3x(5/3)-6)4y=arcsin3x-(1-9x2)1/2y=etgx-x1/2 cos(2x).9y=(3x4-4x(-1/4)-3)5y=arctg(1/(x-1))y=x tg3x+2x-2 10y=(8x3-9x(-7/3)+6)5y=arcsin((1-x)1/2)

  • 26. Исторический материал на уроках математики как средство активизации познавательной деятельности
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 27. Комбинаторика и вероятность
    Учебники, методички Математика и статистика

    «Предположим, что ставка каждого игрока составляет 32 червонца и что первому не хватает одной партии до выигрыша, а второму двух. Им предстоит сыграть еще одну партию. Если ее выиграет первый, он получит всю сумму, то есть 64 червонца; если второй, у каждого будет по две победы, шансы обоих станут равны, и в случае прекращения игры каждому, очевидно, надо дать поровну. Итак, если выиграет первый, он получит 64 червонца. Если выиграет второй, то первый получит лишь 32. Поэтому, если оба согласны не играть предстоящей партии, то первый вправе сказать: 32 червонца я получу во всяком случае, даже если я проиграю предстоящую партию, которую мы согласились признать последней. Стало быть, 32 червонца мои. Что касается остальных 32 - может быть, их выиграю я, может быть, и вы; поэтому разделим эту сомнительную сумму пополам. Итак, если игроки разойдутся, не сыграв последней партии, то первому надо дать 48 червонцев, или же 3/4 всей суммы, второму 16 червонцев, или 1/4, из чего видно, что шансы первого из них на выигрыш втрое больше, чем второго (а не вдвое, как можно было бы подумать при поверхностном рассуждении).»

  • 28. Комплексные числа
    Учебники, методички Математика и статистика

    При этом если k чисел из набора х1, х2, … хn совпадают между собой и с числом a, то в произведении (6) получается множитель (x - a)k. Тогда число x = a называется k-кратным нулем многочлена Pn(x). Если k = 1, то нуль называется простым нулем многочлена Pn(x).

  • 29. Конспект лекций по методики преподавания математики (2006г.)
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 30. Конспект по статистике (основные понятия)
    Учебники, методички Математика и статистика

    Основными задачами статистики в условиях развития в РФ рыночных отношений является следующее:

    1. Совершение учета и отчетности и сокращения на это основе документооборота.
    2. Усиление работы по контролю за достоверностью по статистическому информированию предоставляемой предприятиями, учреждениями и организациями всех отраслей экономики и форм собственности.
    3. Повышение своевременности поступления информации в статистические органы.
    4. Углубление аналитических функций, разрабатывание статистических данных, формирование тематики проводимых статистических исследований в соответствии с текущими задачами социально- экономического развития страны.
    5. Дальнейшее развитие и совершенствование статистической методологии на основе все более широкого внедрения ПК.
  • 31. Краткая методичка по логике
    Учебники, методички Математика и статистика

    Логика - наука о мышлении, наука о языковом выражении мыслей. Язык - знаковая система, предназначенная для фиксации, передачи и переработки информации. Высказывание - языковое выражение, о котором представляется естественным спросить, истинно оно или ложно. Высказывание является истинным, если его содержание соответствует действительности; в противном случае высказывание является ложным. Т. о. любое высказывание является либо истинным либо ложным и тем самым служит обозначением либо истины либо лжи, которые мы можем рассматривать как два различных умозрительных объекта, обозначаемых обычно буквами И, Л и называемых истинностными значениями высказываний: И есть истинностное значение истинного высказывания, Л есть истинностное значение ложного высказывания. Высказывания с одинаковыми истинностными значениями называются равносильными. Про истинное высказывание говорят, что оно справедливо, верно, имеет место. Доказательством называется конечная последовательность высказываний, в которой каждое высказывание получается из некоторых предыдущих по какому-либо правилу вывода. Правила вывода - это конструктивные операции над высказываниями, сохраняющие свойство истинности, т. е. такие операции, в результате которых из истинных высказываний получаются истинные высказывания. Конструктивное правило преобразования объектов u1,..,un-1 в объект un будем записывать в виде u1,....,un. При этом u1,....,un называются компонентами, последняя из которых называется заключением, а остальные посылками. Последовательность объектов называется индуктивной относительно некоторого набора правил, если каждый ее член получается из предыдущих по какому-либо из этих правил, которые называются правилами порождения данной последовательности. Например, возрастающая последовательность всех нечетных чисел и последовательность 1, 3, 1, 5, 7, 3 являются индуктивными относительно правил 1 и х, х+2, а последовательность 1, 3, 7 не является индуктивной относительно этого набора правил.

  • 32. Курс лекций по математике (1 семестр)
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 33. Курс общей теории статистики
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 34. Лекции (1-18) по мат. анализу 1 семестр
    Учебники, методички Математика и статистика

    Ограниченность. Пусть Х включает D y=f(x) называется:

    1. Ограниченной сверху на Х если существует В, так что для любого х принадлежащего Х выполняется xR
    2. Ограниченной снизу на Х если существует А, так что для любого х принадлежащего Х выполняется Ах
    3. Ограниченной и сверху и снизу на Х если существует А,В, так что для любого х принадлежащего Х выполняется АхВ, или существует С, так что для любого х принадлежащего Х выполняется хС
  • 35. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)
    Учебники, методички Математика и статистика

    На втором этапе все эти вопросы предмет дальнейшего обсуждения урока коллегами, присутствующими на уроке. План этого обсуждения можно представить в виде следующей последовательности вопросов:

    1. Соответствует ли логика урока его цели?
    2. Какие виды учебных заданий использовал учитель на уроке: тренировочные, частично-поисковые, творческие? Какие из них заслуживают положительной оценки? Почему?
    3. Соответствуют ли учебные задания, подобранные учителем, цели урока?
    4. Какие функции выполняют задания, предложенные учителем: обучающую, развивающую, контролирующую? Что заслуживает положительной оценки?
    5. Грамотно ли учитель использовал математическую терминологию, предлагал учащимся вопросы и задания?
    6. Какие методические приёмы, используемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки? При работе над отдельными заданиями, при изучении нового, при закреплении, проверке?
    7. Какие формы организации деятельности учащихся (индивидуальная, фронтальная, групповая), применяемые учителем на уроке, заслуживают положительной оценки?
    8. Удалось ли учителю установить контакт с детьми (обратная связь), успешно осуществлять коррекцию их действий, создавая ситуации успеха, реализовать идею сотрудничества? Какие моменты заслуживают положительной оценки с этой точки зрения.
  • 36. Лекции по тензорному анализу
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 37. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии и основы математического анализа
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 38. Линейные уравнения и их свойства
    Учебники, методички Математика и статистика

    вариантаСодержание задачи1 Покупатель может приобрести нужный ему товар в двух магазинах. Вероятности обращения в каждый из двух магазинов зависят от их местоположения и соответственно равны 0,3 и 0,7. Вероятность того, что к приходу покупателя нужный ему товар не будет распродан, равна 0,8 для первого магазина и 0,4 для второго, Какова вероятность того, что покупатель приобретет нужный ему товар?2 Два контролера производят оценку качества выпускаемых изделий. Вероятность того, что очередное изделие попадет к первому контролеру, равна 0,55, ко второму контролеру 0,45.Первый контролер выявляет имеющийся дефект с вероятностью 0,8, а второй с вероятностью 0,9. Вычислить вероятность того, что изделие с дефектом будет признано годным к эксплуатации. 3 Товаровед плодоовощной базы определяет сорт поступивших от постоянного поставщика партии яблок. Известно, что в среднем 40% выращенного поставщиком урожая составляют яблоки 1 сорта. Вероятность того, что товаровед примет первосортную партию первым сортом равна 0,85. Кроме того, он может допустить ошибку, считая непервосортную партию первосортной. Это происходит с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что товаровед неправильно установит сорт яблок?4 Магазин получил две равные по количеству партии одноименного товара. Известно, что 25% первой партии и 40% второй партии составляют товар 1-го сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранная единица товара будет первого сорта? 5 Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,4, а во вторую 0,6. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, равна 0,35 для первой кассы и 0,7 для второй кассы. Пассажир посетил одну из касс и приобрел билет. Какова вероятность того, что он приобрел его в во второй кассе.6 В магазин поступила обувь от двух поставщиков. Количество обуви, поступившей от первого поставщика, в два раза больше, чем от второго. Известно, что в среднем 20% обуви от первого поставщика и 35% обуви от второго поставщика имеют различные дефекты отделки. Из общей массы наугад отбирают одну упаковку с обувью. Оказалось, что она не имеет дефекта отделки. Какова вероятность того, что ее изготовил первый поставщик?7 Укупорка банок производится двумя автоматами с одинаковой производительностью. Доля банок с дефектом укупорки для первого автомата составляет 1%, а для второго 0,5%. Какова вероятность того, что взятая наугад банка будет иметь дефект укупорки?8 В магазин поступил одноименный товар, изготовленный двумя предприятиями. С первого предприятия поступило 150 единиц, из них 30 единиц первого сорта, а со второго предприятия 200 единиц, из них 50 первого сорта. Из общей массы товара наугад извлекается одна единица. Она оказалась первого сорта. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом предприятии?9 Два специалиста ОТК проверяют качество выпускаемых изделий, причем каждое изделие с одинаковой вероятностью может быть проверено любым из них. Вероятность выявления дефекта первым специалистом равна 0,8, а вторым 0,9. Из массы проверенных изделий наугад выбирается одно. Оно оказалось с дефектом. Какова вероятность того, что ошибку допустил второй контролер?10 В двух одинаковых коробках находятся карандаши. Известно, что 1/3 карандашей в первой коробке и 1/4 карандашей во второй характеризуется твердостью ТМ. Наугад выбирается одна коробка и из нее наугад извлекается один карандаш. Он оказался твердости ТМ. Какова вероятность того. Что он извлечен из первой коробки?

  • 39. Логарифмические уравнения
    Учебники, методички Математика и статистика
  • 40. Математика
    Учебники, методички Математика и статистика

    Эта функция также обозначается sign(x) - знак х. В точке х = 0 функция не определена. Т.к. левый и правый пределы функции различны, то точка разрыва - 1 - го рода. Если доопределить функцию в точке х = 0, положив f(0) = 1, то функция будет непрерывна справа, если положить f(0) = -1, то функция будет непрерывной слева, если положить f(x) равное какому- либо числу, отличному от 1 или -1, то функция не будет непрерывна ни слева, ни справа, но во всех случаях тем не менее будет иметь в точке х = 0 разрыв 1 - го рода. В этом примере точка разрыва 1 - го рода не является устранимой. Таким образом, для того, чтобы точка разрыва 1 - го рода была устранимой, необходимо, чтобы односторонние пределы справа и слева были конечны и равны, а функция была бы в этой точке не определена.