Оглавление

Задание 1. 2

Задание 2. 3

Задание 3. 4

Список литературы.. 6

Задание 1

Для выполнения работы нужно выделить группу из четырех среди десяти человек. Сколькими способами это можно сделать?

Решение: Искомое число способов равно числу сочетаний из десяти человек по четыре. Поскольку общая формула, которая позволяет найти число сочетаний из n объектов по k имеет вид:

Тогда число сочетаний из десяти по три равно:

Следовательно, группу из четырех среди десяти человек можно сделать 210 способами.

 Задание 2

Производят два выстрела. Событие A — попадание при первом выстреле, событие B — попадание при втором выстреле. Что представляет собой событие AB?

Решение: AB называетсяпроизведением  двух событий называется событие, состоящее в одновременном появлении и события A и события  B. Следовательно событие AB –попадание и при первом и при втором выстрелах.

Задание 3

В партии из шести деталей имеется четыре стандартных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины X — числа стандартных деталей среди отобранных.

Пояснение: В задании 3, следует написать решение и заполнить таблицу распределения случайно величины.

X	0	1	2	3	4
P	…	…	…	…	…

Решение:

Случайная величина X — число стандартных деталей среди отобранных деталей — имеет следующие возможные значения: х₁ =1; x₂=2; x₃= 3.

Всего неисправных деталей: 6-4=2, поэтому  ситуация, что среди выбранных 3 деталей нет стандартных невозможна.

Найдём вероятности возможных значений X по формуле:

де N=6 — число деталей в партии,

n = 4 -число стандартных деталей в партии,

m=3 число отобранных деталей,

k — число стандартных деталей среди отобранных.

Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей одна стандартная.

г

Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей две стандартные.

Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей 3 стандартные.

Составим искомый закон распределения:

X	0	1	2	3	4
P	—				—

Контроль

Список литературы

1. Ватутин, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах / В.А. Ватутин, Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. — М.: Ленанд, 2015. — 384 c.
2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для СПО / В.Е. Гмурман. — Люберцы: Юрайт, 2016. — 479 c.
3. Горобец, Б.С. Теория вероятностей, математическая статистика и элементы случайных процессов: Упрощенный курс / Б.С. Горобец. — М.: КД Либроком, 2016. — 232 c.