Оглавление
Задание 1
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
|| 0 х є (0; 1)
P (х) = || 2х х є (0; 1)
Найдем начальные моменты первого, второго и третьего порядков случайной величины х, округляя ответы до сотых.
Начальным моментом порядка k случайной величины X называют математическое ожидание величины Хk:
νk=M(Xk)
Задание 2
Найдите математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение случайной величины X, имеющей плотность распределения
Ответ округлите до сотых.
Решение:
Случайная величина X задана плотностью распределения f(x): О, х < О
|1/4*е-х-3/2, 0 < х < 1 О, х > 1
Функция распределения.
Математическое ожидание.
Дисперсия.
Среднеквадратическое отклонение.
Задание 3
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение непрерывной случайной величины X, плотность распределения которой имеет вид
|| 0; |x| > π/2;
P (x) = || cos (x)/2; |x| ≤ π/2.
Ответ округлить до сотых.
Список литературы
- . Битнер, Г.Г. Теория вероятностей: Учебное пособие / Г.Г. Битнер. — Рн/Д: Феникс, 2012. — 329 c.
- Большакова, Л.В. Теория вероятностей для экономистов: Учебное пособие / Л.В. Большакова. — М.: ФиС, 2009. — 208 c.
- Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для бакалавров / В.Е. Гмурман. — М.: Юрайт, 2013. — 479 c.
- Горлач, Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / Б.А. Горлач. — СПб.: Лань, 2013. — 320 c.
- Калинина, В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для бакалавров / В.Н. Калинина. — М.: Юрайт, 2013. — 472 c.
- Климов, Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика / Г.П. Климов. — М.: МГУ, 2011. — 368 c.
- Колемаев, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. — М.: КноРус, 2013. — 376 c.
- Колесников, А.Н. Теория вероятностей в финансах и страховании / А.Н. Колесников. — М.: Анкил, 2008. — 256 c.