Курс лекций 1999-2000 гг

Вид материала

Курс лекций

Содержание Вероятность быть в состоянии с энергией Е Вероятность где-то в объеме "б" F, а самому

Подобный материал:

• Курс лекций 1999-2000, 14768.78kb.
• Курс лекций для студентов заочного обучения Бурмистрова Л. А., Финансы предприятий:, 1991.45kb.
• Курс лекций. Спб, 1118.16kb.
• Курс лекций. Спб, 172.51kb.
• Курс лекций. Спб, 639.95kb.
• Цнж курс «Управление газетой», 1997 г.; «Триз-шанс» (Москва) курс «Приемы рекламы, 21.89kb.
• В. Б. Аксенов Краткий курс лекций, 1098.72kb.
• Курс лекций Барнаул 2001 удк 621. 385 Хмелев В. Н., Обложкина А. Д. Материаловедение, 1417.04kb.
• Основы политологии: Курс лекций. 2-е изд., доп. Ростов на/Дону.: Феникс, 1999. 573, 14.9kb.
• Г. И. Невельского Н. Н. Жеретинцева Курс лекции, 1964.49kb.

Лекция 4

       До сих пор мы не учитывали водного окружения белков. Пора восполнить этот пробел.

       Вода  —  весьма своеобразный растворитель. Прежде всего  —  она кипит и затвердевает при аномально высоких, для ее малого молекулярного веса, температурах. Действительно, вода  —  Н₂О  —  кипит при 373^оК, а твердеет при 273^оК, в то время как О₂ кипит при 90^оК и твердеет при 54^оК; Н₂ кипит при всего 20^оК и плавится при 4 ^оК; СН₄ кипит при 114^оК, и т.д. То, что структуры воды и льда с трудом разрушаются теплом, показывает, что молекулы воды чем-то очень сильно связаны между собой.
       Это "что-то"  —  связь между О и Н атомами молекул Н₂О (именно между О и Н, так как и О₂, и Н₂ в отдельности легко кипят и плавятся). Эта связь называется водородной связью.
       Водородные связи наблюдаются не только в воде. Они наблюдаются всегда, когда водород химически связан с одним электроотрицательным (т.е. притягивающим электрон) атомом и при этом приближается к другому электроотрицательному атому. Примеры: O—H : : : O, N—H : : : O, N—H : : : N. Но С-H группа, например, водородных связей не образует: атом С  —  недостаточно электроотрицательный атом.
       Основные особенности воды как растворителя связаны с наличием в ней мощных водородных связей.

       Водородная связь молекул воды носит электрическую природу. То, что она связана именно с электронами и зарядами, а не с ядрами водородных атомов, прямо следует из того, что температуры и теплоты кипения и плавления легкой (Н₂О) и тяжелой (D₂О) воды практически совпадают,  —  несмотря на двукратное различие в массах ядер D и Н.
       Молекула воды полярна. Это значит, что на ее атомах есть небольшие ("парциальные") электрические заряды: на электроотрицательном О  —  отрицательный, на Н  —  положительный. Распределение зарядов и электронных облаков на этих атомах выглядит так:
 



       Здесь плотность электронного облака показана плотностью точек, а цифры показывают парциальный заряд атомов этой полярной молекулы. Заряд этот выражен в долях от протонного заряда. У протона, в этих единицах, заряд, естественно, равен +1, а у электрона 1. В целом молекула воды имеет заряд 0.
       Заряды на полярных атомах появляются в результате того, что электроотрицательные атомы O оттягивают электронные облака от соседних Н атомов. В результате на последних возникают небольшие положительные заряды, а на O  —  отрицательный заряд.

       Как вы помните, заряды q₁ и q₂ на расстоянии r взаимодействуют в вакууме с энергией
 

U = q1q2/r.

(4.1)

       В вакууме заряды взаимодействуют очень сильно. Энергия взаимодействия двух единичных (т.е. протонных или электронных) зарядов на расстоянии 1 близка к 330 ккал/моль (запомните эту цифру: она нам пригодится для разных дальнейших оценок), а на более реалистичном (учитывая Вандерваальсово отталкивание атомов) расстоянии 3 эта энергия близка к 110 ккал/моль. Энергия взаимодействия единичных зарядов  —  это характерная энергия химической связи; она в сотни раз больше, чем характерная тепловая энергия kT или характерная энергия Вандерваальсового взаимодействия атомов.
       Парциальные заряды молекулы воды меньше и потому взаимодействуют слабее  —  с энергией порядка 10 ккал/моль на расстоянии 3, но и такой энергии хватает на то, чтобы, при притяжении Н к О, "промять" электронные оболочки атомов. Особенно этот эффект "проминания" облаков существенен для атомов водорода: здесь электронная оболочка Н, и так состоявшая всего из одного электрона, оттянута к О атому, так что смять ее особенно легко. Смять электронную оболочку, скажем, О атома много труднее  —  вокруг ядра О вращается 8 "своих" электронов, да еще какую-то часть электронного облака атом О (в Н₂О) оттягивает у соседних водородов.
       Легкость проминания электронного облака у Н атома и превращает обычное электростатическое взаимодействие в водородную связь. Это относится ко всем водородным связям, из которых нас будут интересовать следующие, встречающиеся в белках связи: O—H : : : O, N—H : : : O, N—H : : : N.
       Итак, электронное облако при Н атоме  —  самое слабое, и оно сильно сминается при притяжении парциального положительного заряда Н к парциальному отрицательному заряду O (или N) атома. В результате ядро Н подходит к ядру О или N не на 2.35  —  2.75 (как то было бы при Вандерваальсовом взаимодействии, о котором мы говорили на прошлой лекции), а заметно ближе  —  на расстояние 1.8  —  2.1  (эти данные получены из кристаллов малых молекул).
 



       При таком сближении и возникает водородная связь (или Н-связь). Н-атом (или, точнее, О-Н или N-Н группа) называется донором водородной связи, а тот О или N атом, к которому этот Н приближается, называется акцептором водородной связи.
       Обратите внимание, что наблюдающееся в кристаллах при образовании Н-связи расстояние между О и/или N атомами донора и акцептора близко к 3.0 (например, во льду расстояние между ними равно 2.8). Это соответствует оптимальному Вандерваальсовому расстоянию между О и/или N атомами  —  т.е. наличие стоящего между ними Н атома не приводит к увеличению расстояния между донорным О (или N) и акцепторным О (или N) атомами: Н атом их не расталкивает, а связывает.

       У каждой Н-связи один донор и один акцептор. При этом Н почти всегда выступает донором только одной Н-связи, а О может быть акцептором двух Н-связей. В последнем случае возникает "вилочковая" водородная связь.
 



       Так как при образовании "вилочки" сильно сближаются два Н-атома (с зарядом +¹/₃ каждый), то ее суммарная энергия меньше, чем удвоенная энергия одинарной (как на предыдущей схеме) Н-связи.
       В отличие от Вандерваальсова взаимодействия, водородная связь весьма чувствительна к направлению  —  особенно к направлению донорной группы. Обычно валентная связь донора (N-H или О-Н) прямо смотрит на тот акцептор (О или N атом), с коим водородная связь образуется:
 



       К ориентации акцепторной группировки водородная связь значительно менее чувствительна:
 



       Энергия водородной связи составляет около 5 ккал/моль. Эта оценка базируется на сравнении экспериментальных теплот испарения сходных соединений, из которых одни могут завязывать водородные связи, а другие  —  нет. Например, теплота испарения диметилэфира  —  Н₃С-О-СН₃  —  составляет около 5 ккал/моль, а теплота испарения спирта  —  СН₃-СН₂-ОН  —  около 10 ккал/моль. Эти вещества состоят из одних и тех же атомов  —  т.е. Вандерваальсовы взаимодействия в них практически одинаковы  —  но спирт может завязывать водородную связь, а диметилэфир  —  нет (у него нет О-Н группы!). Каждая ОН группа может быть донором только одной Н-связи, а ее О может такую связь акцептировать. Так как у каждой Н-связи должен быть один донор и акцептор, в спирте приходится по одной Н-связи на молекулу, т.е. цена одной водородной связи  —  около 10 ккал/моль - 5 ккал/моль = 5 ккал/моль.
       Такая же оценка получается из теплоты испарения льда (680 кал/г = 680 кал/(1/18 моль) = 12 ккал/моль). Из них пара ккал/моль приходится на Вандерваальсовы взаимодействия  —  как видно из испарения малых молекул типа метана (СН₄) или О₂. На Н-связи остается около 10 ккал/моль. Во льду приходится по две водородных связи на молекулу Н₂О, т.к. Н₂О, со своими двумя ОН группами, может быть донором двух Н-связей (и столько же она может акцептировать своим О атомом). Значит, опять получается  —  примерно  — (10 ккал/моль)/2 = 5 ккал/моль.
 
 
 



       Рис.4-1. Нормальный лед. Пунктир  —  Н-связи. В ажурной структуре льда видны небольшие полости, окруженные молекулами Н₂О. Картинка взята из [6].
 
 

       Структура нормального льда диктуется Н-связями (Рис.4-1): она хороша для геометрии этих связей (О-Н смотрит прямо на О), но не очень хороша для плотного Вандерваальсового контакта молекул Н₂О. Поэтому структура льда ажурна, в нем молекулы Н₂О обволакивают микроскопические (размером меньше молекулы Н₂О) поры. Ажурность структуры льда приводит к двум хорошо известным эффектам: (1) лед менее плотен, чем вода, он плавает в ней; и (2) под сильным давлением  —  например, лезвия конька  —  лед подплавляется.
       Большинство из существующих во льду (Рис.4-1) водородных связей сохраняется и в жидкой воде. Это следует из малости теплоты плавления льда (80 кал/г) по сравнению с теплотой кипения воды (600 кал/г при 0^оС). Можно было бы сказать, что в жидкой воде рвется только 80/(600+80) = 12% из существующих во льду Н-связей. Однако эта картина  —  что часть водородных связей в воде разорвана, а часть сохранена  —  неточна: скорее, все водородные связи в воде разбалтываются. Это хорошо иллюстрируется следующими экспериментальными данными.
       На приведенном внизу Рисунке 4-2, кривая 1 соответствует максимуму инфракрасного спектра поглощения групп О-Н во льду (где все Н-связи завязаны); кривая 2 соответствует максимуму инфракрасного спектра поглощения групп О-Н отдельных молекул Н₂О, растворенных в CCl₄ (где Н-связей нет  —  раствор Н₂О в CCl₄ слишком разбавлен); а кривая 3 соответствует спектру поглощения жидкой воды. Если бы в жидкой воде было бы два сорта О-Н групп  —  образующие водородные связи и не образующие их  —  и одни О-Н группы в воде колебались бы так же (с той же частотой), как во льду (где они образуют Н-связи), а другие  —  как в окружении CCl₄ (где они Н-связей не образуют). Тогда спектр воды имел бы два максимума, соответствующие двум состояниям О-Н групп, двум их характерным частотам колебаний: с какой частотой группа колеблется, с такой и поглощает свет. Но "двухмаксимумная" картина не наблюдается! Вместо нее на кривой 3 мы видим один, очень размытый максимум, простирающийся от максимума кривой 1 до максимума кривой 2. Это значит, что все О-Н группы в жидкой воде завязывают водородные связи  —  но все эти связи разболтаны, причем по-разному.
       Это показывает, что картина, в которой часть водородных связей в воде разорвана, а часть сохранена,  строго говоря, неверна. Однако она столь проста и удобна для описания термодинамических свойств воды, что ею широко пользуются  —  и мы тоже будем к ней обращаться. Но надо иметь в виду, что она не точна.
 
 
 



       Рис.4-2. Характерный вид инфракрасных спектров поглощения О-Н групп во льду (1), в окружении CCl₄ (2) и в жидкой воде (3).
 
 

       Обратимся теперь к взаимодействию белковой цепи с водой.
       Как и вода, остов белковой цепи полярен. Точнее  —  полярны входящие в остов пептидные группы. В целом остов белковой цепи имеет заряд 0, но распределение зарядов на его атомах (здесь опять заряд каждого атома выражен в долях от протонного заряда) выглядит так:
 



       Парциальные заряды содержат и некоторые боковые группы, например, Ser (его боковая группа  —  -СН₂-ОН  —  похожа на спирт). Еще более полярны заряженные аминокислотные остатки: заряд +1 присущ основаниям, входящим в боковые группы остатков Arg, Lys и His, когда они находятся в ионизованной форме (при примерно нейтральных рН), а у ионизованных кислотных боковых групп, Asp и Glu, заряд равен -1.

       И пептидные группы главной цепи, и полярные боковые группы выступают донорами и акцепторами водородных связей. Они могут завязывать водородные связи друг с другом или с молекулами воды  —  и практически все они завязывают такие связи, так как энергия водородных связей  —  5 ккал/моль  —  раз в десять превосходит энергию теплового движения, т.е. тепловое движение не может разрушить эти связи  —  разве что время от времени оно случайно нарушает малую часть из них.

       Если внутримолекулярная связь между донором (D) и акцептором (А) водородной связи в белке завязывается в водном окружении, то эта связь замещает две водородные связи белка с молекулами воды (которые были до того, т.к. свято место пусто не бывает); и при этом еще создается одна связь между оторвавшимися молекулами воды:
 



       Энергетический баланс этой реакции близок к нулю: две Н-связи было, две стало. Однако энтропия воды возрастает, так как вода больше не привязана к белковой цепи и связанные Н-связью молекулы могут плавать где хочется (а энтропия именно и связана с множественностью состояний системы). При этом рост энтропии за счет освобождения димера воды от белка  —  примерно такой же, как рост энтропии при уходе молекулы Н₂О изо льда в жидкую воду (в обоих случаях одна частица обретает свободу плавать).
       Энтропийный эффект выхода молекулы Н₂О изо льда в воду можно оценить следующим образом. Как известно, в точке плавления (для льда  —  при 0^оС, т.е. при 273^оК) энтропийный выигрыш от плавления как раз компенсирует энергетический проигрыш от него. А этот проигрыш нам известен: 80 кал/г, т.е. 80 Х 18 = 1440 кал/моль (18 - молекулярный вес Н₂О).
       Значит, вследствие роста энтропии свободная энергия системы "белок в воде" падает,  —  примерно на 1.5 килокалории на каждый моль формирующихся внутрибелковых водородных связей D:::A.
       Эта выделенная водой свободная энергия может полностью или частично скомпенсировать рост свободной энергии, сопровождающий падение энтропии при фиксации групп D и А связью D:::A (раньше они болтались как хотели, а теперь, связанные,  —  не могут). Позже мы увидим, что падение свободной энергии воды примерно компенсирует энтропию необходимой для образования водородной связи (N-H:::O) фиксации мономера во вторичных структурах полипептидных цепей. В результате регулярная вторичная структура полипептидов в воде находится как раз на грани стабильности.

       Итак, страшные слова  —  "энтропия" и "свободная энергия"  —  произнесены. Мой опыт показывает, что "энтропию" нормальный студент-биолог знает на слух (он слышал, что это  —  мера множественности состояний, мера беспорядка), а свободную энергию представляет совсем смутно... Так как нам понятие "свободная энергия" понадобится часто, я хочу уделить ей несколько минут сейчас, а потом, когда будет необходимо, поговорить о ней  —  и об энтропии  —  еще подробнее.

       Начнем с простого примера: пусть молекула может находиться в двух состояниях, "а" и "б", например,  —  здесь, в этой комнате, на высоте 200 м от уровня моря ("а"), и в монастыре Далай-Ламы, в Гималаях, на высоте 5 км ("б"). Как соотносятся вероятности этих двух состояний  —  при условии, что мы следим за нашей молекулой так долго, что она успеет побывать и здесь, и там?
       Обычно все помнят формулу Больцмана, которая гласит:
 

Содержание