Geum.ru

Системы массового обслуживания

Вид материалаДокументы

Содержание


Транспортная задача.
Подобный материал:
1   2   3
Задача 4.

min Z = X1 +7X2

7X1 +X2 <= 16

3X1 +5X2 <= 16 X2

5X1 + 3X2 <= 16 9 .

4X1 + 4X2 >= 16 8

7

7X1 +X2 = 16 3X1 +5X2 = 16 6

X1 =1; X2 = 9 X1=0; X2=3,2 5

X2=0 ; X1 = 2,3 X2= 2 ; X1= 2 4

3

5X1 + 3X2 = 16 4X1 + 4X2 = 16 2

X1=2 ; X2= 2 X1=1 ; X2 = 3 1

X2= 0 ; X1 = 3,2 X2= 0 ; X1 =4 0 .

1 2 3 4 5 X1


Задача 5.

N
lj
ni
1
2
3
4
5
6
7

1
985
20
---
---
----
---
---
----
----

2
835
100
90
---
----
---
---
----
---

3
785
350
350
320
2
2
2
2
2

4
635
620
620
620
620
---
----
---
-----

5
585
750
750
750
750
595
----
---
-----

6
435
960
950
950
844
844
844
4
4

7
385
1080
1080
1080
1080
1080
961
961
1

8
235
2000
1990
1990
1672
1672
1672
1672
1552

9
185
2500
2500
2500
2500
2190
2071
2071
1951



N
8
9
10
11
12

1

---
----
----
----
----

2
----
----
----
----
---

3
2
2
----
----
---

4
----
---
----
----
---

5
----
----
----
---
---

6
4
4
----
----
---

7
1
1
1
----
---

8
12
12
12
----
---

9
1841
5
4
3
---


∆ =25 мм L =3500 мм

  1. L1=2l1+1l2+1l6+1l8 = 3475 ∆= 25

P1= min (20/2; 100/1; 960/1; 2000/1)=10

2) L2=3l2+1l3+1l9 = 3475 ∆= 25

P2 =min (90/3; 350/1; 2500/1 ) = 30

3) L3=3l3+1l6+3l8 = 3495 ∆= 5

P3 = min(320/3; 950/1; 1990/3 ) = 106

4) L4=4l4+1l5+2l9 = 3495 ∆= 5

P4 = min (620/4; 750/1; 2500/2 ) =155
5) L5=5l5+1l7+1l9 = 3495 ∆= 5

P5 =min (595/5; 1080/1; 2190/1) =119

6) L6 = 8l6 = 3480 ∆= 20

P6 = 844/8 = 105

7) L7 = 8l7+1l8+1l9 = 3500 ∆= 0

P7 = min ( 961/8; 1672/1; 2071/1 ) = 120

8) L8 = 14l8 +1l9 = 3475 ∆= 25

P8 = min (1552/14; 1951/1 ) = 110

9) L9 = 18l9 = 3330 ∆= 170

P9 = 1841/18 = 102

10) L10 = 2l3 + 4l6 + 1l9 = 3495 ∆= 5

P10 = min ( 2/2; 4/4; 5/1 ) = 1

11) L11 = 1l7 + 12l8 + 1l9 = 3390 ∆= 110

P11 = min ( 1/1; 12/12; 4/1 ) = 1

12) L12 = 3l9 = 555 ∆= 2945

P 12 = 3/3 =1

10*3475+ 30*3475 +106*3495+155*3495+119*3495+105*3480+120*3500+

110*3475+102*3330+1*3495+1*3390+1*555

Кр= =

( 10+30+106+155+119+105+120+110+102+1+1+1 )*3500


34750+104250+370470+541725+415905+365400+420000+382250+

+339660 +3495+3390+555

= =

860*3500


2981850

= = 0,9906478 (99,06 % )

3010000


Задача 6.

Для изготовления изделий А, Б, В и Г используется три вида ресурсов. Затраты ресурсов на единицу продукции и прибыль от реализации едини­цы продукции приведены в таблице. Определить, сколько и какой продук­ции надо выпустить, чтобы получить максимальную прибыль.



Вид ресурсов
Кол-во ресурсов
Нормы затрат рес-в на ед. продукции

А
Б
В
Г

1
60
3
5
2
4

2
4000
22
14
18
30

3
128
10
14
8
16

Прибыль от реализации ед. продукции



30
25
56
48


Z = 30X1 + 25X2 + 56X3+48X4 → max


3X1 + 5X2 + 2X3+4X4 <= 60

22X1 + 14X2 + 18X3+30X4 <=4000

10X1 + 14X2 + 8X3+16X4 <=128

Xj – кол-во j-той продукции

Pj – прибыль от реализации пр-ции j-го вида

aij – нормы затрат сырья i-го вида на единицу продукции j-го вида

Si - запасы сырья i-го вида


Z = ∑ PjXj → max

∑ aij Xj <=Si

Xi >= 0


Задача 7.]

Из мотка ниток длиной 10,2 м необходимо нарезать заготовки длиной

5 м – 40 штук, длиной 3,5 м – 50 штук и 2 м – 70 штук. Как разрезать имеющийся моток ниток так, чтобы получить нужное количество заготовок и минимизировать отходы ниток.



N вар-та
Количество заготовок длиной
остаток

5 м
3,5 м
2 м

1
1
1
-----
1,7

2
-----
2
1
1.2

3
-----
1
3
0,7

4
-----
-----
1
0,2

Требуемое кол-во заготовок
40
50
70




Xi – кол-во исходных полос, разрезанных i-м вариантом раскроя

Z = 1,7X1 + 1,2X2 + 0,7X3+0,2X4 → min


1X1 >= 40

X1 + 2X2 + X3 >=50

X2 + 3X3+5X4 >= 70


∆i – отход при i-м варианте раскроя

aij – кол-во заготовок j-го вида, полученных при i-том варианте раскроя

Bj – требуемое количество заготовок j-го вида


Min Z =∑ ∆iXi

∑aijXi >=Bj (j= 1,…n )

Xi >= 0


^ ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА.



7

1
-- 6

1

+ 4

0

5

*4 1
*2 2
-- 2

2
+ 1

0

*4 4
*5 2

+
5
-- 4

1

7
*3 3
*1 3
3

1

-- 7

1


6
+ 4

1

5

*4 1
2
-- 2

1
+ 1

1

*4 4

+
2

1
5
-- 4

0

7
3
*1 3
3

1