Программа дисциплины Системы массового обслуживания Семестр

Вид материала

Программа дисциплины

Содержание Задачи дисциплины

Подобный материал:

• Рабочей программы дисциплины «Введение в теорию систем массового обслуживания» по направлению, 20.17kb.
• Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания, 38.01kb.
• Компьютерное моделирование массового обслуживания клиентов на фармацевтическом рынке, 202.1kb.
• Утверждаю, 89.56kb.
• Системы массового обслуживания, 754.03kb.
• Введение в теорию массового обслуживания, 10.41kb.
• Содержание занятия «Модели массового обслуживания», 547.79kb.
• Задачи теории массового обслуживания (тмо). Типы систем массового обслуживания (смо), 95.6kb.
• Системы массового обслуживания (лекция), 26.39kb.
• Рабочей программы дисциплины Автоматизированные информационно-управляющие системы, 23.35kb.

Направление 010200 Математика и компьютерные науки


Профиль Математические методы в экономике и финансах


Степень бакалавр


Программа

дисциплины Системы массового обслуживания


Семестр 7


Цель дисциплины:

Целью данного курса освоение методов анализа процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания в широком смысле этого слова: это могут быть ЭВМ, вычислительные системы, комплексы и сети передачи данных, автоматические телефонные станции, транспортные системы, промышленные предприятия и предприятия обслуживания.


Задачи дисциплины:

Главной задачей курса является овладение приемами анализа сложных систем различной природы.


Разделы курса, темы, их краткое содержание

1. Поток событий. Простейший поток и его свойства: стационарность, ординарность, отсутствие последействия.

2. Потоки событий, не являющиеся простейшими: нестационарный пуассоновский поток; потоки Эрланга; регулярный поток; поток Пальма. Предельная теорема для суммарного потока.

3. Понятие случайного процесса. Цепь Маркова с конечным числом состояний и дискретным временем. Граф состояний. Матрица переходных вероятностей. Стационарное распределение.

4. Марковские процессы с конечным числом состояний и непрерывным временем. Размеченный граф состояний. Матрица интенсивностей перехода. Система дифференциальных уравнений Колмогорова. Нахождение стационарного распределения.

5. Классификация состояний системы: источники, поглотители, транзитивные и изолированные состояния. Понятие об эргодическом процессе. Теорема Маркова (без доказательства) и ее применение для расчета финальных вероятностей состояний..

6. Процесс «гибели и размножения» с непрерывным временем и простейшими потоками, его размеченный граф состояний. Условия существования стационарного режима. Нахождение предельного распределения вероятностей в случае конечного числа состояний.

7. Основные понятия и классификация систем массового обслуживания (СМО): по поведению заявки (с отказами, с очередью, смешанного типа); по характеру источника заявок (открытого и замкнутого типа); по дисциплине ожидания и обслуживания.

8. Параметры и характеристика СМО: параметры входящего потока; параметры структуры СМО. Показатели эффективности СМО. Формула Литтла.

9. Марковские СМО. Многоканальная СМО с отказами (задача Эрланга). Предельное распределение вероятностей состояний. Определение основных характеристик обслуживания. Одноканальная СМО с ограниченной очередью. Одноканальная СМО с неограниченной очередью. Многоканальная СМО с неограниченной очередью.

10. Немарковские СМО. Одноканальная СМО с неограниченной очередью, простейшим входящим потоком и произвольным распределением времени обслуживания. Формулы Полячека-Хинчина. Расчет показателей эффективности.

11. Понятие о методе статистического моделирования (методе Монте-Карло). Случайные числа. Разыгрывание дискретной случайной величины. Метод обратных функций для разыгрывания непрерывной случайной величины. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины.

12. Моделирование случайного потока событий. Моделирование простейшего потока. Моделирование СМО. Расчет показателей СМО методом Монте-Карло.