Geum.ru

Утверждаю

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения Теории массового обслуживания
Знать: Основные понятия теории массового обслуживания, основные классы систем массового обслуживания, методы их исследования. Ум
4. Структура и содержание дисциплины
5. Образовательные технологии
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Подобный материал:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Томский государственный университет,

факультет прикладной математики и кибернетики


УТВЕРЖДАЮ


Декан ФПМК


__________________А.М.Горцев


«_____»________________2011г.


Рабочая программа дисциплины

Теория массового обслуживания – 1

По направлению подготовки

010400 Прикладная математика и информатика


квалификация выпускника: бакалавр


Томск

2011

  1. Цели освоения дисциплины

Целью курса «Теория массового обслуживания» является изучение моделей массового обслуживания и методов их исследования. Построение математических моделей реальных систем в виде систем обслуживания, нахождение и интерпретация основных вероятностно-временных характеристик систем обслуживания.

  1. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Курс входит в вариативную часть профессионального цикла (Б.3) Основной Образовательной Программы бакалавриата по направлению подготовки 010400 Прикладная математика и информатика.

Для изучения этой дисциплины необходимы знания основных методов Математического и Функционального анализа, Алгебры, Дифференциальных уравнений, Теории вероятностей, Теории случайных процессов.

Дисциплина закладывает фундаментальные математические знания необходимые для изучения курса Исследование операций, а также дисциплин вариативной части профессионального цикла этой ООП.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения Теории массового обслуживания

В результате освоения дисциплины формируются следующие общекультурные компетенции ОК-14 – ОК-16:

ОК-14 – способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями,

ОК-15 – способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач,

ОК-16 – способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства,

а так же профессиональные компетенции ПК-1 – ПК-7:

ПК-1 – способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой,

ПК-2 – способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии,

ПК-3 – способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат,

ПК-4 – способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности,

ПК-5 – способность критически переосмыслить накопленный опыт, изменить при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности,

ПК-6 – способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников,

ПК-7 – способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным социальным и этическим проблемам.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: Основные понятия теории массового обслуживания, основные классы систем массового обслуживания, методы их исследования.

Уметь: Выбирать для реальных систем адекватные математические модели обслуживания, математически корректно применять методы исследования моделей массового обслуживания, получать основные вероятностно-временные характеристики моделей обслуживания, выполнять интерпретацию математических результатов для реальных систем.

Владеть: Знаниями основных понятий, утверждений, а так же методами исследования теории массового обслуживания.


4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 3.3 зачётные единицы, 119 часа. Дисциплина реализуется в седьмом семестре, в конце которого аттестация в форме Зачёта и Экзамена. Форма текущего контроля успеваемости реализуется тремя контрольными работами на 6, 10 и 14 неделях, а также тремя коллоквиумами на 8 и 12 неделях.



№№

п/п
Раздел дисциплины
Лек-ции
Прак-тичес-кие

занятия
Само-сто-ятель-ная

рабо-та
Формы

текущее-го кон-троля успевае-мости

1
Теория потоков событий. Определение и терминология. Пуассоновский стационарный (простейший) и нестационарный потоки.
2
4
4



2
Потоки восстановления. Функция восстановления. Рекуррентные потоки. Распределение величины недоскока и перескока.
6
6
4



3
Специальные потоки. Модулированные пуассоновские потоки. Полумарковские потоки.
4
6
6
5

К.р.-1

4
Методы исследования специальных потоков.
4
2
4
5

Кол.-1

5
Марковские модели массового обслуживания. Виртуальное время ожидания. RQ-системы.
4
6
4
5

К.р.-2

6
Системы с неограниченным числом приборов. Нестационарный режим.
2
2
2
5

Кол.-2

7
Полумарковские системы массового обслуживания. Метод вложенных цепей Маркова.

6
4
4
5

К.р.3

8
Метод дополнительной переменной для исследования полумарковских систем обслуживания.
4
2
2






ИТОГО
32
32
30
25



5. Образовательные технологии

При реализации учебного процесса по Теории массового обслуживания применяются классические образовательные технологии: Лекции для изложения теоретического материала, практические занятия для изучения методов решения задач и примеров по теории массового обслуживания.


6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины

Самостоятельная работа студентов осуществляется в виде изучения лекционного материала, основной и вспомогательной литературы, рекомендованной по дисциплине, выполнения домашних заданий по практической части дисциплины.

Для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины предлагаются следующие темы практических заданий и контрольные вопросы.


Темы практических заданий.
  1. Решение уравнений в конечных разностях.
  2. Исследование пуассоновского потока.
  3. Потоки и функция восстановления.
  4. Рекуррентные потоки.
  5. Специальные потоки. Методы марковизации. Уравнения Колмогорова.
  6. Методы решения уравнений Колмогорова для специальных потоков.
  7. Марковские модели массового обслуживания.
  8. Нестационарный режим в системе с неограниченным числом приборов.
  9. RQ-системы.
  10. Метод вложенных цепей Маркова для полумарковских систем.
  11. Метод дополнительной переменной для полумарковских систем.


Контрольные вопросы.
  1. Определения и обозначения теории потоков.
  2. Пуассоновскй поток событий.
  3. Потоки и функция восстановления.
  4. Распределение величины перескока.
  5. Распределение величины недоскока.
  6. Основное свойство рекуррентных потоков.
  7. Сумма независимых рекуррентных потоков.
  8. Биномиальная схема деления рекуррентного потока.
  9. Модель MMP-потока. Вывод уравнений Колмогорова.
  10. Модель MAP-потока. Вывод уравнений Колмогорова.
  11. Модель рекуррентного потока. Вывод уравнений Колмогорова.
  12. Модель потока марковского восстановления. Вывод уравнений Колмогорова.
  13. Модель полумарковского потока. Вывод уравнений Колмогорова.
  14. Исследование MMP-потока решением уравнения Колмогорова.
  15. Исследование MAP-потока решением уравнения Колмогорова.
  16. Исследование рекуррентного потока решением уравнения Колмогорова.
  17. Исследование потока марковского восстановления решением уравнения Колмогорова.
  18. Исследование полумарковского потока решением уравнения Колмогорова.
  19. Марковские модели массового обслуживания. Нестационарный режим в системе c неограниченным числом приборов.
  20. Исследование RQ-системы.
  21. Эргодичность цепей Маркова и условия существования стационарных режимов в системах массового обслуживания.
  22. Однолинейные марковские системы массового обслуживания.
  23. Виртуальное время ожидания в системе с дисциплиной FIFO.
  24. Виртуальное время ожидания в системе с дисциплиной LIFO.
  25. Задача Эрланга.
  26. Метод вложенных цепей Маркова для системы с рекуррентным обслуживанием.
  27. Формула Полачека-Хинчина.
  28. Метод дополнительной переменной для системы с рекуррентным обслуживанием.
  29. Период занятости в системе с рекуррентным обслуживанием.
  30. Виртуальное время ожидания в системе с рекуррентным обслуживанием.
  31. Теорема Литтла.
  32. Метод вложенных цепей Маркова для системы с рекуррентным входящим потоком.
  33. Время ожидания в системах с рекуррентным входящим потоком.
  34. Метод дополнительной переменной для системы с рекуррентным входящим потоком.



7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

1. Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Теория массового обслуживания: Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2010.

2. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: КомКнига, 2007.

3. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и её приложения. М.: Наука, 1966.

Дополнительная литература

1. Скитович В.П.Элементы теории массового обслуживания. – Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1976.

2. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. – М.: Высшая школа, 1982.


8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Для курса Теория массового обслуживания не требуется специального материально-технического обеспечения.


Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учётом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению 010400 Прикладная математика и информатика.


Автор: Назаров Анатолий Андреевич – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой Теории вероятностей и математической статистики Томского госуниверситета.

Рецензент: Горцев Александр Михайлович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой Исследования операций Томского госуниверситета.


Программа одобрена на заседании Учёного совета ФПМК от

«____»________________2011г., протокол №____ .