Цель: 1 продолжить работу по формированию умений правильно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, сформировать представление о втором основном свойстве уравнения

Вид материала

Урок

Содержание Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю, то получим уравнение, равносильное данному Урок 4. решение линейных уравнений с одной переменной. Ход урока Формирование знаний. Алгоритм решения уравнения приводимого к линейному. Формирование умений и навыков. Тестовые задания Работа по рядам 6. Итог урока. Творческое задание Ход урока. 1V .решение уравнений.

Подобный материал:

• Шагаева Анна Борисовна Логарифмическая функция и её приложения Цели урок, 61.57kb.
• Синявская средняя общеобразовательная школа, 63.47kb.
• Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01. 02 «Дифференциальные, 37.38kb.
• П. В. Чулков, «Уравнения и неравенства в школьном курсе математики, лекции 1-4», стр, 8.44kb.
• Тема: Уравнение с двумя переменными. Цели урока, 251.03kb.
• Задачи: продолжить работу над формированием умения схематизировать материал создать, 87.09kb.
• Задача Коши для одномерного уравнения Даламбера. Формула Даламбера, 45.74kb.
• Календарный план чтения лекций, 27.51kb.
• Уравнения математической физики Лектор 2010/11 уч года д ф. м наук, и о. проф. Косимов, 67.08kb.
• Урок по алгебре в 8-м классе по теме: «Определение квадратного уравнения. Неполные, 70.52kb.

Урок 2. Уравнение. Основное свойство уравнения.


Цель:

1) продолжить работу по формированию умений правильно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, сформировать представление о втором основном свойстве уравнения;

2) развивать умения свободно высказывать своё мнение;

3) воспитывать активность, внимание, интерес к новым знаниям.

Урок формирования новых знаний и умений.


Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Работа в парах. Учащиеся решают уравнения, составленные соседом по парте.( Сдают листы для контроля решения учителю).

III. Актуализация опорных знаний.

Тест «Интеллектуальная разминка»

1. Равенство, содержащее неизвестное, называется…
   

А) выражением; Б) уравнением; В) неравенством;

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность…

А) прибавить; Б) отнять; В) поделить.

3. Уравнение 3х+6=-12 имеет

А) один корень; Б) два корня; В) три корня.

4. Значение переменной, которое превращает уравнение в верное равенство, называется…

А) переменной; Б) значением; В) корнем.

5. В уравнении 4х-15=х+15 сумма х+15 называется его…

А) левой частью; Б) правой частью; В) серединой.

6. Найти все корни уравнения или доказать, что их нет значит…

А) решить уравнение; Б) упростить уравнение; В) допустить ошибку в уравнении.

IV. Восприятие нового материала.

Объяснение учителя.

Основное свойство уравнения:

^ Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю, то получим уравнение, равносильное данному.

(У всех на партах с примером.)

Сильные учащиеся могут самостоятельно решать предложенное задание.

Пример 1.

А) 0,18 х=0,09; умножим обе части уравнения на 100.

0,18х · 100 = 0,09 · 100;

18х=9;

х= 9 : 18;

х= 0,5;

Б) 1200х=500; разделим на 100

12х=5;

х=5/12;

В) 1/3х=2; так как 1/3·3=1, умножим обе части уравнения на 3

3·1/3х=2·3;

х=6;

Г) 2/7х=3/5; Как вы думаете на какое число нужно умножить данное уравнение?

Д) 1/3х – ¾=2 – 1/3х;

Умножим обе части уравнения на Нок (3;4)=12

12(1/3х – 3/4)=12(2 – 1/3х);

12· 1/3х-12· 3/4=24 - 12·1/3х;

4х – 9=24 – 4х;

8х=24+9;

х= 33/8=4 ⅛.

V. Закрепление знаний.

Выработка умений.

Обучающая самостоятельная работа (первичный контроль)

Средний уровень

6А 6Б 6В

№ 1264 № 1264(б, в) № 1159 (1, 2, 3)

№ 1266 № 1266(б, в) № 1161 (1)

Достаточный уровень

6А 6Б 6В

№ 1264 № 1264 (г, д, е) № 1159(4, 5, 6, 7, 8)

№ 1266 № 1266(г, е)

№ 1267 № 1268(ж)


Высокий уровень

6А 6Б 6В

№1265 №1268(а, б, в, е, ж) № 1165(1, 2, 3)

№ 1267

№1276

VI. Итог урока.

«Незаконченное предложение»

« На сегодняшнем уроке мы узнали…»

« На уроке важным открытием для меня было…»

«В начале урока я поставил перед собой цель. Я ее достиг, не достиг».


VII. Домашнее задание. Обязательный уровень.

1. Выучить основные свойства уравнения.
   
2. Найти корни уравнений:
   

А) 2,6х=108+2х;

Б) -0,7х+2=65;

В) у – 1/3у=0;

Г) 14х-1=27;

3. Высокий уровень. Творческое задание.

Придумать и написать 3 пары равносильных уравнений.


Урок 3. Уравнение. Основное свойство уравнения.

Цель:1) формировать у учащихся умения оперировать основными свойствами уравнений при их решении.

2) развивать социальную, поликультурную компетентность.

3) воспитывать познавательную компетентность, волю.

Урок формирования умений и навыков.

Ход урока.

1. Организационный момент.
   
2. Проверка домашнего задания
   

Два ученика на доске решают уравнения из домашнего задания. С места учащиеся приводят примеры составленных равносильных уравнений.

3. Актуализация опорных знаний.
   

Технология «Микрофон»

- Какое равенство называют уравнением?

- Что значит решить уравнение?

- Что такое корень уравнения?

- Какое свойство уравнений вы знаете?

- Какие уравнения называют равносильными?

- Найти корень уравнения:

А) х-12=32; В) -10+х=15;

Б) 6х=3,6; Г) 1-3х=25.

IV. Мотивация учебной деятельности.

Свойства уравнений, рассмотренные на предыдущем уроке, являются инструментом, который помогает упрощать решение уравнений.

4. Формирование умений и навыков.
   

Работа в группах (по 5 человек).

Группы гетерогенные (слабые и сильные вместе) получают разноуровневые задания. Каждый участник может выбрать и решить задание то, которое ему по силам. Группа справившаяся с заданием первая, получает 1 поощрительный балл.

Примерный вариант задания для группы.

Средний уровень:

1. 6х=28-х;
   
2. 9х-26=30-5х;
   

Достаточный уровень:

1. 0,9х-7,4=-0,4х+4,3;
   
2. 5(х-4)=х+8;
   

Высокий уровень:

1. 3/8х +19=7/12х+24;
   
2. 0,4(6-4с)=0,5(7-3с) – 1,9;
   

После этого по представителю от группы решают по одному сложному уравнению с подробным объяснением у доски.

6. Итог урока.
   

Игровой момент.

Вчера, готовясь к уроку, я записала на отдельных карточках решение уравнения. Карточки перепутались.

Помогите восстановить правильный порядок.

7(3х-1)=-4х+23;

1. 2х +4х=23+7; 3) Ответ: 1,2. 5) 21х-7=-4х+23;
   
2. х=30:25; 4) х=1,2; 6) 25х=30;
   
   7. Домашнее задание.
      

Решить уравнения:

На 7 баллов.

1. 11х=36-х;
   
2. 9х +4=48-2х;
   
3. 4(х-6)=х-9;
   

+

На 10 баллов.

1. 0,4х+3,8=2,6-0,8х;
   
2. 6-3(х+1)=7-х;
   

+

На 12 баллов.

1. 6,8-1,3х=0,6х-2,7;
   
2. 0,3(6-3у)=4,5-0,8(у-9).
   

Творческое задание. Подготовить рекламу уравнения (можно по парам).


^ УРОК 4. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

ЦЕЛЬ 1) формировать понятие «линейное уравнение с двумя переменными», умение решать линейные уравнения с двумя переменными и уравнения , сводящиеся к линейным;

2)развивать мышление;

3)воспитывать самостоятельность.

Тип урока УРОК ФОРМИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ ,УМЕНИЙ И НАВЫКОВ.

ОБОРУДОВАНИЕ ок 8-2

^ ХОД УРОКА

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
   
2. ФРОНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ( СВЕРЯЕМ ОТВЕТЫ , ПРОВЕРЯЕМ НАЛИЧИЕ , ОТВЕЧАЕМ НА ВОПРОСЫ)
   
3. РЕКЛАМА УРАВНЕНИЯ ( по 2 ученика от каждого ряда)
   
4. ^ ФОРМИРОВАНИЕ ЗНАНИЙ.
   

ОК 8-2

ОПР. УРАВНЕНИЕ ВИДА ах=в , где а и в данные числа, х- переменная , называется ЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЕМ.

(НАПРИМЕР 20х= -10;) а и в – коэффициенты линейного уравнения, если а не равно 0, то корень х= в/а.

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ-может иметь один корень, множество корней или вообще не иметь корней.

Пр1. 0х=0 – множество корней.

Пр 2. 5х=0 – один корень.

Пр3. 0х=7 – не имеет корней.

^ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПРИВОДИМОГО К ЛИНЕЙНОМУ.

1. Избавиться от знаменателей.
   
2. Раскрыть скобки.
   
3. Перенести члены , содержащие неизвестное в левую часть, а остальные в правую.
   
4. Упростить левую и правую части уравнения.
   

5. ^ ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ.
   

-« Я ПОНЯЛ?»

На этом этапе урока учитель предлагает тестовые задания, которые учащиеся выполняют самостоятельно. Проверить правильность выполненных заданий учащиеся смогут в конце урока.

^ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Какие из уравнений являются линейными
   

А) 3х=-6; б) -7х=10; в) -9х= 0; г) -5/х=6; д)-х/3=0;

2. Назовите корень уравнения

А) 2х=8;б)-4х=16;в)-х/2=10; г)-х/7=0; д)0х=9;е)0х=0.


- КОЛЛЕКТИВНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

¾ к-12,5=9/8к-1/8;

1. Избавимся от знаменателя.

Так как в знаменателях находятся числа 4,10,8, то левую и правую часть нужно умножить на НОК(4;10;8)=40.

Имеем

30к-500= 45к-5;

2.Перенесем члены с неизвестными в левую часть , а остальные в правую и упростим обе части .

30к-45к=500-5;

-15к=495;

К=495/-15;

К=-33.

^ РАБОТА ПО РЯДАМ

(контроль учителя )

1 ряд

А) 4/9х+14=1/6х+9;

Б)2х-6,25=3/4х+7,5;

2 ряд

А) 2/3х-1/3=9+1/5х-1/5;

Б) 3/8х+15=1/6х+10;

3 ряд

А) 2/3х-1/3=1/8х+5/8-1/2+1/2х;

Б)1/5(7-2у)=2,3-3/10(у-6);

^ 6. ИТОГ УРОКА.

« Я ПОНЯЛ!»

Ключ к тестовым заданиям

1. а),б),в),д).
   
2. а)4; б)-4; в) -20; г)0; д) решений нет; е)множество решений.
   

7.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Решить уравнения

1. 5х=-35;
   
2. 10х=1;
   
3. 4,7-8к=4,9-10к;
   
4. -5(4/5с-1,2)=с+7,2.
   

^ ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Составить по 2 уравнения которые имеют

А) один корень равный 4;

Б) множество корней;

В) не имеют корней.


УРОК 5 РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

ЦЕЛЬ 1)Закрепить и углубить знания учащихся о свойствах линейных уравнений и способах их решения.

2)Развивать социальную компетентность.

3)Воспитывать познавательный интерес.

Урок совершенствования умений навыков.

^ ХОД УРОКА.

1.Организационный момент.

11.Проверка домашнего задания (2 учащихся у доски)

Устный счет.

1. Вычислить

- 15 – 27 ; - 9 * 8 ;

13 + 42 – 13 ; 15 : 3 * ( - 5 )

2.УПРОСИТЬ

х – (2х + 7 ) ; 12 – (8 + 5а )

3.Решить уравнения ;

- 3х = 12 ; 6с = -18 ; - 2 : х = 10 ;

4.Когда произведение нескольких чисел равно нулю ?

111.Углубление знаний учащихся о линейных уравнениях.

Решения некоторых видов уравнений , приводимых к линейным.

ОК 8-3

ПРИМЕР 1( х-2)(х+3)=0;

х-2=0 или х+3=0;

х=2 х= -3

Ответ 2 ; - 3;

ПРИМЕР 2 - 0,9 * у = - 0,18 ;

0,9 * у = 0,18;

у = 0,18 : 0,9;

у = 0,2

у = 0,2 или у = -0,2

ПРИМЕР 3 3 * ( х – 3) = 7 * 6;

3х – 9 = 42;

3х = 51;

х = 17 .

ПРИМЕР 4 Уравнение с параметрами . При каких значениях параметра а уравнение ах – 8= 3х имеет корень равный 8 ;

а * 8 – 8 = 3 * 8 ; а = 32/8=4

а * 8 = 24 + 8 ; при а = 4 , данное уравнение имеет корень равный 8;

а * 8 = 32 ;

^ 1V .РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.

Разбить класс на группы.

1 РЯД 11 РЯД 111 РЯД

(высокий уровень) (достаточный) (средний)

1.а)(х-3)(2х+8)(х+9)(х-7)=0; б)(х-4)(х+3)(х+6)=0; в)(х+9)(х-3)=0;

2.а) -0.7 * 2Х-5 = -0.21; б)15* y-1 = - 45; в) -3* х= - 24;

3. а) 0.2/(х+3)=0.7/(х-2); б) (х+7)/3=(2х-3)/5; в) 6/х = 18/(х+3);

4. При каких значениях параметра а , уравнение

6(ах-1)- а = 2 ( а+х ) -7 ; имеет корень -1.

5. ИТОГ УРОКА.
   

ТЕСТ САМОКОНТРОЛЯ

1. Корень уравнения 5х-60-х=2х;
   

1. 10; 2) 15; 3)30; 4)5.
   

2. Найдите сумму корней уравнений
   

5(10-4х)=50 и -3(2-х)= -9;

1)2.5; 2)0; 3)-1; 4) 5.

3. Корень какого из уравнений равен 0?

1)6х-12=12-6х; 2)6+3х=3х-6; 3)12х+6=6-12х;

4) 3-6х=-3-6х.

6. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
   

Решить уравнения и сделать проверку

1. (-4х-9)(6х-0.6)=0;
   
2. 5* х+1= -15;
   
3. 0.3/(0.8х-3)=-9/(0.6х-8.4).
   

Творческое задание.

Подготовить реферат на тему«Зачем нужны уравнения?»