Geum.ru

Сборник задач по „теоретическим основам электротехники М.: Высшая школа, 2000. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники

Вид материалаСборник задач

Содержание


Линейнье электрические цепи постоянного и синусоидального тока
Определение потенциала узла
Определение потенциала узла
Определение потенциала узла
Подобный материал:
Задачники

Бессонов Л. А., Демидова И. Г., Заруди М. Е. и др. Сборник задач по „теоретическим основам электротехники - М.: Высшая школа, 2000.

Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники / Под ред. П. А. Ионкина.— М.:. Энергоиздат, 1982.

Дополнительная литература.

Бессонов Л. А. Линейные электрические цепи.—М.: Высшая школа, 1983 :

Бессонов Л. А. Нелинейные электрические пени.— М.: Высшая школа, 1977.

Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи.— М.: Высшая школа, 1981. .


Задание 1


^ ЛИНЕЙНЬЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО И СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА


Задание содержит две задачи.

Задача 1.1. Линейные злектрнческне цепи постоянного тока.

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 1.1 — 1.20. выполнить следующее:

1.Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы .четвертой и шестой ветвей зквивалент-ным Далнешпий расчет (п. 2 —10) вести для упрощенной схемы

2.Составитъ на основании законов Кирхгофа систему уравне- ний |для расчета во всех ветвях схемы

3 Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов

4 Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых-потенциалов (см. указания)

5. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.

6. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с ис-точником тока), вычислив суммарную мощность источников и сууммарную) мощность нагрузок (сопротивлений).

7. Определить ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора (см. указания

8."Начертить потенциальную диаграмму для любого замкну-того контура, включающего обе ЭДС (см. указания).

Значения сопротивлений, ЭДС и токов источников тока для каждого варианта даны в табл. 1.1.


Указания:

1.0тветвления к источнику тока, ток которого по условию равен нулю, на схемах контрольных" работ не показывать:

2.Обозначая на схеме токи в ветвях, необходимо учесть, что ток через сопротивление, параллельное источнику, тока, отличается от тока источника тока и тока через источник ЭДС.

3.Перед выполнением п. .4 рекомендуется преобразовать источник тока в источник ЭДС и вести расчет для полученной схемы.

4. В п. 7 при определении входного сопротивления двухполюсника следует преобразовать схему соединения треугольником в эквиволентную схему соединения звездой.

5. Для студентов, фамилии которых начинаются с букв А - Е, за нулевой потенциал принять потенциал узла a;

с букв Ж-М - потенциал узла b; с букв Н-Т - потенциал узла c; с букв У-Я - потенциал d.

9. (Выполняется по указанию кафедры.) В заданной схеме, см. п. 1 задачи, закоротить все источники ЭДС, разомкнуть сопроти-вление, шунтирующее источник тока, заземлить один узел схемы и один из узлов принять за сток.

Начертить сигнальный граф, используя уравнения, составлен-ные для полученной схемы по методу узловых потенциалов, обозначить передачи ветвей как аkm: индекс k соответствует узлу, к которому направлена стрелка на ветви, а индекс m — узлу из которого ветвь исходит. Рекомендуется узлы схемы а, b, с, d заменить на 1, 2, 3, 4 соответственно. Требуется по формуле Мезона определить передачу от истока (источник тока) к стоку. В табл. 1.2. указано какой узел схемы заземлить и какой принять за сток.

10. (Выполняется по указанию кафедры.) Для исходной схе-мы своего варианта, см. п. 1 задачи, составить систему уравнений по методу контурных токов для нечетных вариантов и по мето-ду узловых потенциалов для четных вариантов. При состав-лении уравнений по методу контурных токов использовать топо-логические матрицы [Кг], [Rв] матрицы [Ев], [Jв], [Iкк] и уравнение

[Кr][Rв][Кr]T[Ir]=[Кr]{[Eв]-[Rв][Jв]} (1.1)


При составлении уравнений по методу узловых потенциалов использовать матрицы [A], [gв], [Eв], [Jв], [Ф] и уравнение


[A][gв][A]T[Ф]=[A]{[Jв]-[gв][Eв]} (1.2)


Указания к выполнению п. 10: 1. Зажим источника тока, присоединенный к узлу т (рис. 121, а) (или n), перенести, как показано на рис. 1.21, 5, образовав сообщенную ветвь схемы (направления тока в первой ветви (I1) и тока через резистор R1 (IR1) выбрать одинаковыми).

Составить граф схемы, показав на его ветвях стрелки, указывающие
положительные направления отсчета токов (напряжений). Стрелки направить
согласно результатам расчета токов в схеме п. 3. За ветви дерева взять ветви 1, 2, 3 схемы (номера ветвей должны соответствовать номерам резисторов в ветвях схемы)

При составлении матрицы главных контуров [Кr] учесть, что номер контурного тока должен соответствовать номеру ветви связи, а направление контурного

















тока и направление обхода контура должны совпадать с направлением тока в ветви связи.


4. Узловую матрицу [A] следует составлять для узлов, кроме заземленного, за который принять узел d (фd=0)

Таблица 1.2

Вариант
Заземленный узел
^ Определение потенциала узла
Вариант
Заземленный узел
Определение потенциала узла
Вариант
Заземленный узел
^ Определение потенциала узла
Вариант
Заземленный узел
Определение потенциала узла
Вариант
Заземленный узел
^ Определение потенциала узла

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

1
1
3
21
2
1
41
2
3
61
1
4
81
2
4

2
1
3
22
1
2
42
1
4
62
1
4
82
1
3

3
1
2
23
1
2
43
1
3
63
1
3
83
1
4

4
2
1
24
1
2
44
1
3
64
2
4
84
1
4

5
1
3
25
3
1
45
3
2
65
1
4
85
з
4

6
3
1
26
4
3
46
4
2
66
3
4
86
4
1

7
1
3
27
1
2
47
1
4
67
1
2
87
1
3

8
3
1
28
1
3
48
1
2
68
3
2
88
1
4

9
4
1
29
1
2
49
1
4
69
4
3
89
1
3

10
4
1
30
4
3
50
4
1
70
4
2
90
4
2

И
1
3
31
3
2
51
3
1
71
1
 
91
 
4

12
2
1
32
1
2
52
1
4
72
2
4
92
1
3

13
1
2
33
2
1
53
2
3
73
1
4
93
2
4

14
3
2
34
4
3
54
4
1
74
3
4
94
4
2

15
1
3
35
3
1
55
3
2
75
1
4
95
з
4

16
3
2
36
3
1
56
3
4
76
3
4
96
з
2

17
2
1
37
1
2
57
1
3
77
2
3
97
1
4

18
1
3
38
3
2
58
3
1
78
1
4
98
з
4

19
3
1
39
1
2
59
1
3
79
3
2
99
1
4

20
4
3
40
3
2
60
3
4
80
4
1
100
3
1



_ Задача 1.2. Линейные электрические цепи синусоидального тока.

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 1.3) и изображенной на рис. 1.22 — 1.41, выполнить следующее:

1На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.