Программа промежуточной аттестации студентов по дисциплине Методы и модели системного анализа в экономике Специальность: 060800 Экономика и управление на предприятии

Вид материала

Программа

Содержание Пояснительная записка Содержание дисциплины РАЗДЕЛ 2. Транспортная задача РАЗДЕЛ 3. Дискретное программирование РАЗДЕЛ 5. Динамическое программирование Примерный перечень вопросов к зачёту Рекомендуемая основная литература Рекомендуемая дополнительная литература Рефераты и курсовые работы не предусмотрены

Подобный материал:

• Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов всех форм обучения, 524.31kb.
• Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «экономическая теория», 299.92kb.
• Методические указания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения Специальность, 172.46kb.
• Методические рекомендации к курсовому проекту по дисциплине «бизнес-планирование» для, 223.49kb.
• Программа промежуточной аттестации студентов по дисциплине Численные методы Специальность:, 110.86kb.
• Рабочая программа По дисциплине «Информационные технологии и системы в экономике», 255.21kb.
• Методика рейтингового контроля знаний по дисциплине «Налогообложение предприятия» Специальности, 46.49kb.
• Методические указания к выполнению курсовой работы по специальности 060800 Экономика, 313.82kb.
• Рабочая программа дисциплины «маркетинг» для специальности 060800 «Экономика и управление, 471.32kb.
• Шмундяк Татьяна Николаевна, доцент рабочая программа, 128.97kb.

Федеральное агентство по образованию
СТАРООСКОЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ
государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин


ПРОГРАММА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТОВ
по дисциплине Методы и модели системного анализа в экономике


Специальность: 060800 Экономика и управление на предприятии


Старый Оскол 2004

ББК П

Печатается по решению Редакционно-издательского Совета Старооскольского филиала Белгородского государственного университета

Составитель: доцент кафедры
естественнонаучных и
математических дисциплин
к. ф.-м. н. Кознов В. В.


Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования.


Программа промежуточной аттестации студентов по дисциплине Методы и модели системного анализа в экономике / Составитель: В. В. Кознов — Старый Оскол: Изд-во СОФ БелГУ, 2004. — с. 10.

1. ^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
   

Экономико-математическое моделирование имеет важное методологическое значение в системе подготовки современного экономиста. Управление любой системой реализуется как процесс, подчиняющийся определённым закономерностям. Их знание помогает определить условия, необходимые и достаточные для осуществления данного процесса. Цель курса — ознакомить студентов с основами математического моделирования экономических процессов; привить студентам умение самостоятельно изучать учебную литературу по математике и её приложениям; развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры; выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умение перевести экономическую задачу на математический язык.

В курсе «Методы и модели системного анализа в экономике» используется математический аппарат, необходимый для решения теоретических и практических задач экономики.

В результате изучения курса студенты должны знать:

• основные понятия задачи линейного программирования;
  
• свойства решения задачи линейного программирования;
  
• симплекс-метод;
  
• двойственные задачи линейного программирования, их экономическое значение;
  
• задачи выпуклого программирования и методы их решения;
  
• динамические методы оптимизации.
  

Студенты должны уметь:

• строить экономические и математические модели для задач принятия решения в сложных ситуациях или в условиях неопределённости;
  
• симплексным методом находить решение задач линейного программирования;
  
• вскрывать экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;
  
• формулировать в экономических терминах двойственную задачу и составлять её математическую модель;
  
• находить компоненты оптимального плана двойственной задачи;
  
• с помощью двойственных оценок обосновывать рациональность оптимального плана;
  
• определять величину ресурса, введением которого в производство можно компенсировать убыток другого ресурса;
  
• методом потенциалов находить план перевозок продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по её изготовлению и доставке потребителям;
  
• пользуясь одним из методов целочисленного линейного программирования, решать производственные задачи дискретного программирования;
  
• графическим методом решать задачи выпуклого программирования;
  
• используя вычислительную процедуру метода динамического программирования находить решения задач оптимального распределения ресурсов и перспективного планирования, задачи о замене оборудования, задачи оптимального управления поставками ресурсов.
  

2. ^ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
   

РАЗДЕЛ 1. Линейное программирование. Двойственные задачи в линейном программировании

Примеры экономических задач линейного программирования. Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме. Опорное решение задачи линейного программирования. Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования. Метод искусственного базиса.

Виды математических моделей двойственных задач. Общие правила составления двойственных задач. Первая и вторая теоремы двойственности. Двойственный симплекс метод.

^ РАЗДЕЛ 2. Транспортная задача

Формулировка и математическая модель транспортной задачи. Необходимое и достаточное условие разрешимости транспортной задачи. Свойство системы ограничений транспортной задачи. Опорное решение транспортной задачи. Метод потенциалов. Транспортная задача с открытой моделью.

^ РАЗДЕЛ 3. Дискретное программирование

Метод Гомори для решения задачи целочисленного линейного программирования. Метод ветвей и границ.

РАЗДЕЛ 4. Выпуклое программирование

Математические основы выпуклого программирования. Задача выпуклого программирования. Составление моделей задач выпуклого программирования. Графоаналитическое решение задачи нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. Градиентные методы.

^ РАЗДЕЛ 5. Динамическое программирование

Вычислительная процедура метода динамического программирования. Производственные задачи, решаемые методом динамического программирования.

3. ^ ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЁТУ
   

1. Задачи математического и линейного программирования.
   
2. Математическая модель задачи использования ресурсов.
   
3. Математическая модель задачи о составлении рациона питания.
   
4. Формы записи задачи линейного программирования. Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме.
   
5. Многоугольники и многогранники.
   
6. Свойства решений задач линейного программирования.
   
7. Основная теорема линейного программирования.
   
8. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Нахождение начального опорного решения и переход к новому опорному решению.
   
9. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Преобразование целевой функции при переходе от одного опорного решения к другому.
   
10. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Доказательство теоремы об улучшении опорного решения.
    
11. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Признаки оптимальности опорного решения, единственности оптимального решения, существования бесконечного множества оптимальных решений, отсутствия оптимального решения вследствие неограниченности целевой функции.
    
12. Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования.
    
13. Метод искусственного базиса. Доказательство леммы 1.
    
14. Метод искусственного базиса. Доказательство леммы 2.
    
15. Метод искусственного базиса. Доказательство признака оптимальности решения.
    
16. Метод искусственного базиса. Доказательство признака отсутствия решения ввиду несовместности системы ограничений.
    
17. Метод искусственного базиса. Доказательство признака отсутствия решения ввиду неограниченности целевой функции.
    
18. Виды математических моделей двойственных задач.
    
19. Общие правила составления двойственных задач.
    
20. Первая теорема двойственности. Её экономическое содержание.
    
21. Вторая теорема двойственности. Её экономическое содержание.
    
22. Постоптимальный анализ. Изменение коэффициентов целевой функции.
    
23. Постоптимальный анализ. Изменение компонент вектора ограничений.
    
24. Формулировка и математическая модель транспортной задачи.
    
25. Необходимое и достаточное условия разрешимости транспортной задачи.
    
26. Методы построения начального опорного решения транспортной задачи.
    
27. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов.
    
28. Метод Гомори для решения задачи целочисленного линейного программирования.
    
29. Метод ветвей и границ для решения задачи целочисленного линейного программирования.
    
30. Задачи выпуклого программирования, их математическая модель. Отличие задач выпуклого программирования от задач линейного программирования.
    
31. Графоаналитическое решение задачи нелинейного программирования.
    
32. Метод множителей Лагранжа решения задачи нелинейного программирования. Экономический смысл множителей Лагранжа.
    
33. Градиентные методы решения задачи нелинейного программирования.
    
34. Динамическое программирование. Основные понятия. Принцип оптимальности Беллмана.
    
35. Вычислительная процедура метода динамического программирования.
    

4. ^ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
   

1. Исследование операций в экономике / Под ред. Н. Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ, 2004.
   
2. Высшая математика для экономистов / Под ред. Н. Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ, 2002.
   
3. Общий курс высшей математики для экономистов / Под. ред. В. И. Ермакова. — М.: ИНФРА-М, 2001.
   
4. Сборник задач по высшей математике для экономистов / Под. ред. В. И. Ермакова. — М.: ИНФРА-М, 2002.
   

5. ^ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
   

1. Горчаков А. А., Орлова И. В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995.
   
2. Васильков Ю. В., Василькова Н. Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. — М.: Финансы и статистика, 2001.
   
3. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. — М.: Высш. шк., 2001.
   
4. Волков И. К., Загоруйко Е. А. Исследование операций. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002.
   
5. Карманов В. Г. Математическое программирование. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
   
6. Москвинова Г. И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях. — М.: Логос, 2003.
   
7. Пантелеев А. В., Летова Т. А. Методы оптимизации в примерах и задачах. — М.: Высш. шк., 2002.
   
8. Розен В. В. Математические модели принятия решений в экономике. — М.: Книжный дом «Университет». Высш. шк., 2002.
   

6. ^ РЕФЕРАТЫ И КУРСОВЫЕ РАБОТЫ НЕ ПРЕДУСМОТРЕНЫ
   
7. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
   

Студент получает оценку «зачтено» при условии, что он обнаружил при ответе:

• полные и глубокие знания по предмету;
  
• свободное владение терминами, понятиями, знание дополнительной литературы;
  
• умение решать задачи;
  
• недопущение существенных ошибок при ответах на зачёте.
  

Студент получает оценку «незачтено», если он обнаружил при ответе:

• слабое знание теоретического материала;
  
• неумение применять теорию в практической деятельности;
  
• допущение грубых ошибок в своих ответах и при выполнении практических заданий.
  

СОДЕРЖАНИЕ

№ п/п	Название разделов	Страницы
1	Пояснительная записка	3
2	Содержание дисциплины	5
3	Примерный перечень вопросов к зачёту	6
4	Рекомендуемая основная литература	8
5	Рекомендуемая дополнительная литература	8
6	Примерный перечень тем рефератов и курсовых работ	9
7	Критерии оценки качества знаний студентов	9