Можно изменять во времени пропорционально первичному сигналу s(t) не амплитуду, а частоту несущего колебания. Такой вид модуляции называется частотной модуляцией:
(t) = + kЧМs(t) = + cos t, (2.1)
где:
kЧМ – коэффициент пропорциональности, называется частотной модуляцией;
S – амплитуда первичного сигнала: s(t) = S cosΩt;
ω = 2π/T
= kЧМS – девиация частоты, т.е. максимальное отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего колебания.
/ = МЧМ – индекс частотной модуляции
s(t) Первичный сигнал
S
t
-S
v(t) Несущее колебание
v(ω) Частотно-модулированный
сигнал
V
ω
-V
Частотно-модулированное колебание можно сформулировать:
v(t) = V cos (t + MЧМsin t + ) (2.2)
Фазовая модуляция - это изменение фазы несущего колебания
(t) =+ kФМs(t) =+cost (2.3)
где:
kФМ – коэффициент пропорциональности;
= kФМs(t) = MФМ – индекс фазовой модуляции.
Между частотной и фазовой модуляциями существует тесная связь.
Фазовая модуляция
Фазово-модулированное колебание можно сформулировать:
v(t) = V cos (t + MФМcos t + ) (2.4)
Сравнение формул (2.2) и (2.4) показывает, что по их внешнему виду трудно различить, какая модуляция использована: частотная или фазовая (разница только в том, что в скобках в формуле частотно – модулированного колебания - sinΩt, а в формуле фазово-модулированного – cosΩt), поэтому оба эти вида модуляции называются угловая модуляция.
Несущее гармоническое колебание, подвергнутое угловой модуляции (формулы 2.2 или 2.4), можно представить в виде бесконечного множества гармонических колебаний.
Модуляция гармонического несущего колебания первичным сигналом s(t) называется непрерывной, если в качестве несущего колебания используется непрерывный периодический сигнал v(t).
Сравнение различных видов модулированных сигналов показывает, что при амплитудной модуляции (АМ) ширина спектра модулированного сигнала, как правило, значительно меньше, чем при угловой (частотной или фазовой) модуляции. Это свидетельствует об экономии частотного спектра АМ, что очень важно при организации многоканальных систем передачи. Однако сигнал с АМ имеет существенные недостатки: неэффективное использование мощности т.к. максимальная мощность приходится на несущее колебание, которое не содержит полезную информацию (полезную информацию содержат боковые полосы).
Кроме того, сигнал с АМ имеет множество уровней, что приводит к чувствительности АМ к нелинейным искажениям сигнала (типа насыщения), при которых сокращается расстояние между уровнями амплитуды.
Сигналы с угловой модуляцией (ЧМ и ФМ) нелинейным искажениям не подвержены, т.к. имеют постоянную амплитуду несущего колебания.
Следовательно, сигналы с ЧМ и ФМ могут передаваться с бóльшими уровнями мощности, чем сигналы с АМ.
В общем случае:
М - индекс угловой модуляции, который в случае ЧМ принимает значение Мчм, а при ФМ – значение Мфм, поэтому эти индексы часто называют индексами угловой модуляции.
s(t) Первичный сигнал
S
t
v(t) Несущее колебание
V