Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) математика
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа дисциплины (модуля) Дискретная математика, 101.32kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины финансовая математика Наименование дисциплины, 119.47kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины математика и информатика, 188.66kb.
- Рабочая программа дисциплины (модуля) нечеткая математика и принятие решений, 131.73kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины математика, 410.91kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» Специальность «Прикладная информатика, 322.42kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины логика (наименование учебной дисциплины (модуля)), 26.98kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1 21/01 федеральное агентство по образованию, 129.5kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1 21/01 федеральное агентство по образованию, 107.65kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Мордовский национальный костюм, 257.38kb.
ОБРАЗЕЦ 1 ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва»
Математический факультет
Кафедра систем автоматизированного проектирования
-
«УТВЕРЖДАЮ»
_____________________
_____________________
«______»__________201_ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
МАТЕМАТИКА
Направление подготовки
040500 - фармация
Квалификация (степень) выпускника
специалист
Форма обучения
очная
)
г. Саранск
2011 г.
- Цели и задачи учебной дисциплины:
В настоящее время в связи с продолжающимся процессом интеграции наук большое значение приобретает математизация естественных, в том числе медико-биологических наук, поэтому возникает необходимость изучения студентами соответствующих специальностей курса математики, являющегося основной математического моделирования процессов и явлений соответствующей предметной области. С другой стороны, обработка полученных экспериментальных данных невозможна без грамотного применения методов статистической обработки результатов, адекватного применения статистических показателей и критериев, что обусловило необходимость изучения соответствующих разделов математики.
В процессе изучения дисциплины решаются следующие задачи:
- развитие у студентов логического и аналитического мышления;
- выработка умения формулировать задачу и применять полученные теоретические знания при решении задач физического, химического, биологического и иного характера, встречающихся в процессе изучения профильных дисциплин.
– формирование устойчивых навыков применения статистических методов для обработки результатов научного эксперимента;
– выработка умения отбирать наиболее эффективные методы решения конкретной задачи с учетом наличия дополнительных условий на применение метода;
– умение интерпретировать полученные результаты.
- ^ Место учебной дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «Математика» относится к базовой части цикла дисциплин естественно-научного характера.
Необходимыми для ее изучения являются знания математики в следующем объеме:
- свойства элементарных функций;
- понятие предела функции;
- понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной;
- производные элементарных функций, арифметические свойства производной;
- понятие неопределенного и определенного интеграла, интегрирование элементарных функций, арифметические свойства интеграла.
Помимо самостоятельного значения курс является предшествующей дисциплиной для многих общепрофессиональных дисциплин, использующих математические методы для решения профессиональных задач.
^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- способность и готовность использовать на практике методы естественнонаучных и медико-биологических наук в различных видах профессиональной деятельности (ОК-1);
- способность и готовность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, использовать для их решения соответствующий физико-химический и математический аппарат (ПК-2);
- способность и готовность к формированию системного подхода к анализу медицинской информации, опираясь на всеобъемлющие принципы доказательной медицины, основанной на поиске решений с использованием теоретических знаний и практических умений в целях совершенствования профессиональной деятельности (ПК-3).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- основные понятия математического анализа: функции и ее предела, производной и дифференциала функции, неопределенного и определенного интегралов;
- основные понятия и методы решения простейших обыкновенных дифференциальных уравнений;
- основные понятия теории вероятностей: испытания и события, вероятности случайного события, случайной величины, ее закона распределения и числовых характеристик;
- основные понятия и методы математической статистики: выборочного метода, статистической оценки параметров распределения, проверки статистических гипотез, статистической и корреляционной зависимостей между случайными величинами, временного ряда и его тренда;
- основные математические методы оптимизации и управления.
Уметь:
- составить математическую модель физического, химического или биологического процесса или явления с целью ее анализа;
- использовать основные понятия и методы математического анализа и обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении физических, химических и биологических процессов;
- применять методы математической статистики для обработки, анализа и правильной оценки статистических данных как в процессе изучении профильных дисциплин, так и в дальнейшей профессиональной деятельности;
- применять методы линейной оптимизации для решения профессиональных задач.
Владеть навыками:
- дифференцирования и интегрирования функций;
- применения производной к исследованию функций и построению их графиков;
- решения простейших обыкновенных дифференциальных уравнений;
- первичной обработки и анализа статистических данных, оценивания параметров распределений:
- проверки статистических гипотез;
- нахождения корреляционной связи между случайными величинами;
анализа и прогнозирования временных рядов;
- решения задач линейной оптимизации.
^ 4. Образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины предусмотрены традиционные образовательные технологии – лекция, практическое занятие, индивидуальное задание с отчетностью. Кроме того, в качестве образовательных технологий могут быть использованы лекции в форме презентации, обучающие и тестирующие программы, электронные учебники.
^ 5.1 Содержание учебной дисциплины. Объем дисциплины и виды учебных занятий
Общее содержание дисциплины, включая СРС, составляет 108часов(3зачетных ед.)
| ^ Вид учебной работы | Всего часов | Семестры |
| 1 | ||
| Аудиторные занятия (всего) | 74 | 74 |
| В том числе: | | |
| Лекции | 20 | 20 |
| Практические занятия (ПЗ) | 54 | 54 |
| Семинары (С) | | |
| Лабораторные работы (ЛР) | | |
| ^ Самостоятельная работа (всего) | 34 | 34 |
| В том числе: | | |
| Курсовая работа | | |
| Контрольная работа | | |
| Расчетно-графические работы | | |
| Реферат | | |
| ^ И(или) другие виды самостоятельной работы: | 34 | 34 |
| Подготовка к лабораторным работам | | |
| Подготовка к практическим занятиям | 12 | 12 |
| Индивидуальное задание | 22 | 22 |
| Подготовка к зачету | 8 | 8 |
| Подготовка к экзамену | | |
| Вид текущего контроля успеваемости | | |
| Вид промежуточной аттестации | | Зач. |
| Общая трудоемкость дисциплины Час. Зач. ед. | 108 3 | 108 3 |
^ 5.2. Содержание разделов учебной дисциплины
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) |
| 1. | Основы математического анализа | Функции одной переменной. Понятие функции одной переменной. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Виды функций. Основные элементарные функции и их графики. Производная и дифференциал функции. Понятие предела функции. Непрерывность функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Основные формулы дифференцирования. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Физический смысл производной второго порядка. Дифференциал функции. Применение производных к исследованию функций. Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума функции. Нахождение экстремумов функции с помощью первой производной. Функции нескольких переменных. Понятие функции нескольких переменных. Частные производные.. Неопределенный интеграл. Первообразная функции и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл. Понятие определенного интеграла и его геометрический смысл. | Отчет по теме лекции (1-3 нед) |
| 2. | Обыкновенные дифференциальные уравнения | Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Составление и решение дифференциальных уравнений при решении задач физико-химического и медико-биологического содержания. | Отчет по теме лекции (4 нед) |
| 3 | Основы теории вероятностей | Понятие случайного события, вероятности случайного события, теоремы сложения и умножения вероятностей, понятие условной вероятности, понятие полной вероятности, понятие закона распределения, основные виды распределений случайной величины | Отчет по теме лекции (5 нед) |
| 4 | Основные понятия статистики | Выборочные оценки. Интервальные оценки. Вариационные ряды. Структурные средние. | Инд.задание №1 (6 нед.) |
| 5 | Проверка статистических гипотез | Сравнение независимых выборок: критерий Стьюдента, критерий Ван-дер-Вардена, критерий Манна-Уитни, критерий Неймени, парный критерий Стьюдента, критерий Уилкоксона, проверка соответствия распределения нормальному закону. | Инд.задание (7-9нед.) |
| 6 | Определение корреляционной зависимости | Эмпирический коэффициент корреляции, коэффициент корреляции рангов Смирмена, коэффициент ассоциации, коэффициент Чупрова, бисериальныый коэффициент корреляции. Построение уравнений регрессии. | Инд.задание (10-12 нед.) |
| 7 | Однофакторный дисперсионный анализ | Однофакторный дисперсионный анализ равномерных и неравномерных комплексов. Критерий Пейджа. Дисперсионный анализ для зависимых выборок | Инд.задание (13 нед.) |
| 8 | Временные ряды | Понятие временного ряда. Дискретные и непрерывные временные ряды и их числовые характеристики. Уравнение тренда. Сглаживание временных рядов методом скользящего среднего. Нахождение линейного уравнения тренда методом наименьших квадратов. Прогнозирование временных рядов | Отчет по теме лекции (14-15 нед) |
| 9 | Задачи линейной оптимизации | Задачи оптимизации в фармации (оптимизация планов производства, перевозок и т.д.). Понятие о линейном программировании. Понятие о целевой функции. Базисное и допустимое решения. Транспортная задача линейного программирования. Задачи логистики | Инд.задание (16-17 нед.) |
^ 5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
| № п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
| 1. | Физика | + | + | | | | | | | |
| 2. | Физическая и коллоидная химия | + | + | | | | | | | |
| 3 | Биология | | | + | + | + | + | + | | |
| 4 | Фармакология | + | + | | | | | | | |
| 5 | Управление и экономика фармации | | | | | | | | + | + |
^ 5.4 Разделы дисциплин и виды занятий
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семин. | СРС | Всего час. |
| 1. | Основы математического анализа | 4 | 8 | | | 4 | 16 |
| 2. | Обыкновенные дифференциальные уравнения | 2 | 4 | | | 2 | 8 |
| 3. | Основы теории вероятностей | 2 | 8 | | | 8 | 18 |
| 4. | Основные понятия статистики | 2 | | | | 4 | 6 |
| 5. | Проверка статистических гипотез | 2 | 14 | | | 4 | 20 |
| 6 | Определение корреляционной зависимости | 2 | 8 | | | 4 | 14 |
| 7 | Однофакторный дисперсионный анализ | 2 | 2 | | | 4 | 8 |
| 8 | Временные ряды | 2 | 4 | | | 2 | 8 |
| 9 | Задачи линейной оптимизации | 2 | 6 | | | 2 | 10 |
^ 6. Содержание практических занятий
| № п/п | № раздела дисциплины | Наименование лабораторных работ | Трудо-емкость (час.) |
| 1. | 1 | Функции одной переменной. Понятие функции одной переменной. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Виды функций. Основные элементарные функции и их графики. | 2 |
| 2. | 1 | Производная и дифференциал функции. Понятие предела функции. Непрерывность функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Основные формулы дифференцирования. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Физический смысл производной второго порядка | 2 |
| 3. | 1 | Дифференциал функции. Применение производных к исследованию функций. Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума функции. Нахождение экстремумов функции с помощью первой производной. Функции нескольких переменных. Понятие функции нескольких переменных. Частные производные. | 2 |
| 4. | 1 | Неопределенный интеграл. Первообразная функции и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования Определенный интеграл. Понятие определенного интеграла и его геометрический смысл | 2 |
| 5. | 2 | Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Составление и решение дифференциальных уравнений при решении задач физико-химического и медико-биологического содержания. | 4 |
| 6. | 3 | Понятие случайного события, вероятности случайного события, теоремы сложения и умножения Выборочные оценки. Интервальные оценки. Вариационные ряды. Структурные средние вероятностей, понятие условной вероятности, понятие полной вероятности, понятие закона распределения, основные виды распределений случайной величины | 8 |
| 7 | 5 | Сравнение независимых выборок: критерий Стьюдента, критерий Ван-дер-Вардена, критерий Манна-Уитни, критерий Неймени, парный критерий Стьюдента, критерий Уилкоксона, проверка соответствия распределения нормальному закону. | 14 |
| 8 | 6 | Эмпирический коэффициент корреляции, коэффициент корреляции рангов Смирмена, коэффициент ассоциации, коэффициент Чупрова, бисериальныый коэффициент корреляции. Построение уравнений регрессии. | 8 |
| 9 | 7 | Однофакторный дисперсионный анализ равномерных и неравномерных комплексов. Критерий Пейджа. Дисперсионный анализ для зависимых выборок | 2 |
| 10 | 8 | Понятие временного ряда. Дискретные и непрерывные временные ряды и их числовые характеристики. Уравнение тренда. Сглаживание временных рядов методом скользящего среднего. Нахождение линейного уравнения тренда методом наименьших квадратов. Прогнозирование временных рядов | 4 |
| 11 | 9 | Задачи оптимизации в фармации (оптимизация планов производства, перевозок и т.д.). Понятие о линейном программировании. Понятие о целевой функции. Базисное и допустимое решения. Транспортная задача линейного программирования. Задачи логистики. | 6 |
8. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Формой текущего контроля знаний студентов является контроль правильности выполнения и оформления индивидуальных заданий.
Формой промежуточного контроля знаний студентов является зачет.
Перечень индивидуальных заданий для проведения текущего контроля представлен в Приложении 1.
^ 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины:
а) основная литература
- Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием
ЭВМ. - М.: Мир, 1982. - 488 с.
- Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир,
1989. - 540 с.
- Вучков И., Бояджиева Л., Соланов Е. Прикладной линейный регрессионный анализ.- М.: Финансы и статистика, 1987. - 239 с.
- Гублер Е. В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. - М.: Медицина, 1978. - 296 с.
- Лакин Г.Ф. Биометрия. - М.: Высшая школа, 1980. - 293 стр.
- Компьютерная биометрика / Под ред. Ю. М. Барабашевой. - М.: Изд-во МГУ,1990. - 448 с.
- Кудрявцев В. Н. Математический анализ. М.: Наука, 1981. - 548 с.
- Морозов Ю. В. Основы высшей математики и статистики: Учебник. - М.: Медицина, 1998. - 232 с.: ил. - (Учеб. лит. для студентов мед. вузов).
- Славин М. Б. Методы системного анализа в медицинских исследованиях. - М.: Медицина, 1986. - 304 с.
- Справочник по прикладной статистике в 2 т. / Под ред. Э. Ллойда, У. Лердермана, Ю.Н.Тюрина - М.: Финансы и статистика, 1989.
- Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. - М.: Медицина, 1979. - 296 с.
б) дополнительная литература
1. Рябухина Е.А., Гущина О.А. Автоматизированная обработка данных в учреждениях здравоохранения с помощью Microsoft Excel и Microsoft Access. - Саранск, 2005. 110 с
2. АйвазянА. С. Статистические исследования зависимостей. - М.: Металлургия, 1968. - 200 с
3. Артемьева Е. Ю. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике для психологов. - М.: Изд-во МГУ, 1969. - 186 с.
4. Бейли Р. Математические методы в биологии и медицине. - М.: Мир, 1987. - 234 с.
5. Бессмертный Б.С. Математическая статистика в клинической, профилактической и экспериментальной медицине. - М.: Медицина, 1967. - 246 с.
6. Благуш П. Факторный анализ с обобщениями. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 240 с.
7. Бронников В.А. Введение в математические методы и программирование для биологов. – Л.: ЛГУ, 1987. - 83 с.
8. Владимирский Б. А. Математические методы в биологии. - Ростов: Изд-во РостовскогоГУ, 1987. - 304 с.
9. Воинов В. Г., Никулин М. С. Несмещенные оценки и их применение. - М.: Наука, 1989. - 436 с.
10. Гильдерман Ю. И. Вооружившись интегралом. - М.: Наука, 1980. - 76 с.
11. Голикова Т.И. Математическая статистика для биологов. - М.: Изд-во МГУ,1981. – 185 с.
12. Гренадер У., Фрайнбергер В. Краткий курс вычислительной вероятности и статистики. - М.: Наука, 1978. - 512 с.
13. Гроссман С.И., Тернер Д.Э. Математика для биологов. – М.: Высшая школа, 1983. - 323 с.
14. Гублер Е. В. Генкин А. А. Применение непараметрических критериев в медико-биологических исследованиях. - М.: Медицина, 1973. - 356 с.
15. Демьянов Ю.Э., Литвин Ф.Ф. Применение математических методов и ЭВМ в биологии. - М.: Изд-во МГУ, 1981. - 135 с.
16. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 218 с.
17. Дисперсионный анализ и синтез планов на ЭВМ / Е.В.Маркова и др. - М.: Наука, 1982. - 196 с.
18. Джермен М. Количественная биология в задачах и примерах. - М.: Мир, 1972. - 178 с.
19. Дорошенко Ж. Г. Применение аналоговых ЭВМ в медико-биологических исследованиях. - Л.: Медицина, 1976. - 231 с.
20. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1987. - 218 с.
21. Дэвид Г. Метод парных сравнений. - М.: Статистика, 1978. - 195 с.
22. Жолдак М.И., Квитко А.Н. Теория вероятностей с элементами информатики. - Киев, Вища школа, 1989. - 261 с.
23. Журбенко И.Г., Кожевникова И.А. Стохастическое моделирование процессов. - М.: Изд-во МГУ, 1990. - 146 с.
24. Закс Ш. Теория статистических выводов. - М.: Мир, 1975. - 770 с.
25. Иберла К. Факторный анализ. - М.: Статистика, 1980. - 128 с.
26. Иванов Ю. И., Погорелюк О. И. Статистическая обработка медико-
биологических исследований на микрокалькуляторах. - М.: Медицина, 1990. - 234 с.
27. Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1992. - 303 с.
28. Журбенко И. Г., Кожевникова И. А. Стохастическое моделирование процессов. - М.: Изд-во МГУ, 1990. - 146 с.
29. Кенуй М. Г. Быстрые статистические вычисления: упрощенные методы оценивания и проверки. - М.: Статистика, 1979. - 69 с.
30. Колде Я. К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1991. - 156 с.
31. Колкот Э. Проверка значимости. - М.: Статистика, 1978. - 128 с.
32. Кокс Д. Р, Снелл Э. Прикладная статистика. - М.: Мир, 1984. - 200 с.
33. Куприй В. Г. Математическое моделирование в медицине и биологии. – Л.: ЛГУ, 1989. - 283с.
34. Леман Э. Проверка статистических гипотез. - М.: Наука,1979. - 212 с.
35. Лиепа И. Я. Математические методы в биологических исследованиях: факторный и компонентный анализ. - Рига: Изд-во ЛатГУ, 1980. – 104 с.
36. Любищев А.А. Дисперсионный анализ в биологии. - М.: Изд-во МГУ, 1986. - 198 с.
37. Малета Ю. С., Тарасов В. В. Непараметрические методы статистического анализа в биологии и медицине. - Изд-во МГУ, 1982. - 178 с.
38. Методы математической биологии (в 8-ми книгах). Кн.1. Общие методы анализа биологических систем. - Киев, Вища школа, 1989. - 76 с.
39. Методы математической биологии (в 8-ми книгах). Кн.8. Методы решения задач медицины и биологии на ЭВМ. - Киев, Вища школа, 1989. - 76 с.
40. Методы обработки медико-биологической информации на ЭВМ. - Л.: Изд-во ЛСГМИ, 1988. - 235 с.
41. Миркин Б. Анализ качественных признаков и структур. -М.: Статистика, 1980. - 319 с.
42. Мэйндональд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 348 с.
43. Питмен Э.Основы теории статистических выводов.- М.:Мир, 1986,200 с.
44. Плохинский Н.А. Алгоритмы биометрии.- М.:Изд-во МГУ, 1986,156 с.
45. Применение математических методов и ЭВМ. Планирование и обработка результатов эксперимента/ Под ред.А.Н.Останина.- М.:Высшая школа, 1989, 217 с.
46. Рашевски Н. Некоторые медицинские аспекты математической биологии.-М. Медицина, 1966,278 с.
47. Репин СВ., Шеин С.А. Математические методы обработки статистической информации с помощью ЭВМ.-Минск, изд-во Университетское, 1990,200 с.
48. Роберте Ф. Дискретные математические модели с приложением к социальным, биологическим и экономическим задачам.- М.:Наука, 1986,276 с.
49. Рокицкий П.Ф. Основы вариационной статистики для биологов.-Минск.:Вышэйшая школа, 1961, 223 с.
50.Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика.- М.:Высшая школа, 1964, 327 с.
51. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистикеховременный подход.- М.:Финансы и статистика, 1982, 220 с.
52. Смит Р. Математические идеи в биологии.- М.:Мир, 1970,23 8 с. Статистические методы для ЭВМ/Под ред. К.Энслейна.- М.:Наука,1986, 459 с.
53. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов.-Л.:Изд-во ЛГУ,1972,179 с.
54. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика.-Томск:Изд-во Томского унта, 1976,272 с.
55. Урбах В.Ю.Математическая статистика для биологов и медиков.- Изд-во МГУ,1963,150с.
56. Фигурин В.А.,Оболонкин В.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов естеств. специальностей вузов.-Минск, Новое знание, 2000, 206 с.
57. Харин Ю.С., Степанов М.Д. Практикум на ЭВМ по математической статистике.- Минск.:Вышэйшая школа, 1987, 220 с.
58. Хастингс Н., Шкок Дж. Справочник по статистическим распределениям. -М.:Статистика, 1980,95 с.
59. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики.-М.:Финансы и статистика, 1983, 518 с.
60. Хьютсон А. Дисперсионный анализ.- М.:Статистика, 1971,158 с.
61. Четыркин Е.М., Калихман И.Я. Вероятность и статистика.- М.:Финансы и статистика, 1982,319 с.
62. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений.- М.:Наука,1969, 212 с.
Авторы (разработчики):
| кафедра САПР | | Доцент | | Рябухина Е.А. |