Рабочая программа учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Направление подготовки
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Алгебра и геометрия, 207.66kb.
- Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» Направление подготовки, 156.22kb.
- Рабочая программа по дисциплине б 2 математика. Алгебра и геометрия шифр и название, 370.36kb.
- Примерная программа наименование дисциплины «Алгебра и геометрия» Рекомендуется для, 147.7kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ен. Ф. 01. Аналитическая геометрия и линейная, 148.75kb.
- Рабочая программа дисциплины «Алгебра ii» Направление, 196.43kb.
- Рабочая программа дисциплины «Алгебра I» Направление, 264.06kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «психология» Направление подготовки, 808.24kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины линейная алгебра и аналитическая геометрия уровень, 426.51kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины судебная этика Направление подготовки 030500., 197.85kb.
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва»
Математический факультет
Кафедра математики и теоретической механики
-
«УТВЕРЖДАЮ»
_____________________
_____________________
«______»__________201_ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Алгебра и геометрия»
Направление подготовки
^ 230100.62 –Информатика и вычислительная техника
Профиль подготовки
____________________________________
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
г. Саранск
2011 г.
- ^ Цели и задачи учебной дисциплины:
Цели изучения дисциплины:
- ознакомление студентов с элементами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач;
- ознакомление студентов с методами математического исследования прикладных вопросов;
- формирование навыков самостоятельного изучения специальной литературы, понятия о разработке математических моделей для решения практических задач;
- развитие логического мышления, навыков математического исследования явлений и процессов, связанных с профессиональной деятельностью..
Задачи изучения дисциплины:
- формирование представления о месте и роли математики в современном мире;
- формирование системы основных понятий, используемых для описания важнейших математических моделей и математических методов, и раскрытие взаимосвязи этих понятий;
- формирование навыков самостоятельной работы, организации исследовательской работы.
- ^ Место учебной дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Алгебра и геометрия» входит в базовую часть (Б2) математического и естественнонаучного цикла. Для изучения дисциплины необходимы знания курса математики в объеме общеобразовательной средней школы.
Дисциплина «Алгебра и геометрия» является предшествующей таких дисциплин как: «Информатика», «Физика», «Экономика», а также дисциплин профессионального цикла и профильной направленности.
^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины(модуля):
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- владеть культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
- уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);
- готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-3);
- использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные определения, понятия, теоремы разделов математики предусмотренных программой;
Уметь: решать математические задачи, пользоваться накопленными математическими знаниями при изучении других дисциплин;
Владеть: математическими методами для решения задач производственного характера, методами теории вероятностей и математической статистики при планировании опытов и обработке их результатов.
^ 4. Образовательные технологии
Курсы лекционных и практических занятий организуются по стандартной технологии.
5.1 Содержание учебной дисциплины (модуля). Объем дисциплины и виды учебных занятий
| Вид* учебной работы | Всего часов | Семестры | |
| 1 | 2 | ||
| ^ Аудиторные занятия (всего) | 126 | 72 | 54 |
| В том числе: | - | - | - |
| Лекции | 72 | 36 | 36 |
| Практические занятия (ПЗ) | 54 | 36 | 18 |
| ^ Самостоятельная работа (всего) | 126 | 63 | 63 |
| В том числе: | - | - | - |
| Контрольные работы | 12 | 6 | 6 |
| ^ Другие виды самостоятельной работы | | | |
| Самостоятельное изучение разделов, повторение лекционного материала, подготовка к практическим занятиям | 14 | 7 | 7 |
| Подготовка к текущим и промежуточным контрольным работам | 14 | 7 | 7 |
| Выполнение индивидуальных домашних заданий | 14 | 7 | 7 |
| Подготовка к экзамену | 72 | 36 | 36 |
| Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | | экзамен | экзамен |
| Общая трудоемкость час зач. ед. | 252 | 135 | 117 |
| 7 | 3,75 | 3,25 | |
^ 5.2. Содержание разделов учебной дисциплины
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) |
| 1. | Линейная алгебра | Матрицы и определители: матрицы; виды матриц; действия над матрицами. | ИДЗ 1.1 Опрос |
| Определители второго порядка; определители третьего порядка; определители n-го порядка; свойства определителей; невырожденные матрицы; обратная матрица; ранг матрицы. | | ||
| Системы линейных алгебраических уравнений: основные понятия (определение, совместные и несовместные системы, определённые и неопределённые системы, однородные и неоднородные системы). | ИДЗ 1.2 Опрос | ||
| Решение системы линейных уравнений. Теорема Кронекера – Капелли; решение невырожденных линейных систем. Матричное уравнение и его решения. Формулы Крамера; решение систем линейных уравнений методом Гаусса; система линейных однородных уравнений. | Контро- льная ра- бота №1 | ||
| 2. | Аналитическая геометрия | Векторы: основные понятия; линейные операции над векторами; проекция вектора на ось, свойства; разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы; действия над векторами, заданными проекциями. | ИДЗ 2.1 Опрос |
| Скалярное произведение векторов и его свойства: определение скалярного произведения; свойства скалярного произведения; выражение скалярного произведения через координаты; некоторые приложения скалярного произведения. | ИДЗ 2.2 | ||
| Векторное произведение векторов: определение векторного произведения; свойства векторного произведения; выражение векторного произведения в координатах; некоторые приложения векторного произведения. | ИДЗ 2.3 | ||
| | | Смешанное произведение векторов: определение смешанного произведения, его геометрический смысл; свойства смешанного произведения; выражение смешанного произведения через координаты; некоторые приложения смешанного произведения. | ИДЗ 2.4 |
| Система координат на плоскости: основные понятия; основные приложения метода координат на плоскости; преобразование системы координат. | Контро- льная ра- бота №2 | ||
| Линии на плоскости: основные понятия; уравнения прямой на плоскости. Основные задачи. | ИДЗ 3.1 Опрос | ||
| Линии второго порядка на плоскости: основные понятия; окружность; эллипс; гипербола; парабола; общее уравнение линии второго порядка, его исследование, приведение к каноническому виду. | ИДЗ 3.2 Опрос | ||
| Уравнения поверхностей в пространстве: основные понятия; уравнения плоскости в пространстве. Прямая в пространстве и её уравнения. Прямая и плоскость в пространстве: основные задачи. | | ||
| Цилиндрические поверхности; поверхности вращения; канонические поверхности. Поверхности второго порядка. | ИДЗ 3.3 Опрос |
^ 5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
| № п/п | Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |
| 1 | 2 | ||
| 1. | Физика | + | + |
| 2. | Дисциплины профессионального цикла | + | + |
^ 5.4 Разделы дисциплин и виды занятий
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семин | СРС | Все-го час. |
| 1. | Аналитическая геометрия и алгебра | 72 | 54 | | | 126 | 252 |
^ 6. Лабораторный практикум не предусмотрен.
7. Практические занятия (семинары)
| № п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий (семинаров) | Трудо-емкость (час.) |
| 1. | 1 | Матрицы и определители: действия над матрицами; определители второго порядка; определители третьего порядка; определители n-го порядка; обратная матрица; ранг матрицы. | 4 |
| | 1 | Неопределённые системы, однородные и неоднородные системы; решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера – Капелли; исследование систем линейных уравнений на совместность. | 6 |
| | 1 | Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера; решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Матричное уравнение и его решения. Система линейных однородных уравнений. | 4 |
| 2. | 2 | Векторы: линейные операции над векторами; проекция вектора на ось; разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы; действия над векторами, заданными проекциями. | 4 |
| | 2 | Скалярное произведение векторов; некоторые приложения скалярного произведения. | 4 |
| | 2 | Векторное произведение векторов; выражение векторного произведения в координатах; неко-торые приложения векторного произведения. | 4 |
| | 2 | Смешанное произведение векторов; выражение смешанного произведения через координаты; некоторые приложения смешанного произведения. | 4 |
| | 2 | Система координат на плоскости: преобразование системы координат. Уравнения прямой на плоскости. | 4 |
| | 2 | Линии второго порядка на плоскости: окружность; эллипс; гипербола; парабола; общее уравнение линии второго порядка, его исследование, приведение к каноническому виду. | 4 |
| | 2 | Уравнение поверхности в пространстве: уравнения плоскости в пространстве. | 6 |
| | 2 | Прямая в пространстве и её уравнения. Прямая и плоскость в пространстве. | 4 |
| | 2 | Цилиндрические поверхности; поверхности вращения; канонические уравнения поверхностей второго порядка. | 6 |
8. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Экзаменационные вопросы составляются на основе приведенного выше содержания разделов дисциплины (п. 5.2), а экзаменационные задачи – на основе содержания практических занятий (п. 7). Список экзаменационных задач формируется на основе пособий [3], [6], [7] из перечня учебно-методического обеспечения дисциплины (п. 9 ниже). Эти же пособия могут быть использованы на практических занятиях. Индивидуальные домашние задания составляются на основе ИДЗ из пособия [7].
^ 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины:
а) основная литература
- Конспект лекций по высшей математике. Полный курс Письменный Д.Т., М, Айрис Пресс, 2006 г.
- Бугров Я.Ф., Никольский СМ. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. 8-ое издание Дрофа, 2006г.
- Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. 17-ое издание. М., Профессия, 2006г.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Наука, 1987. – 600 с.
- Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.. – М.: Наука, 1980. – 336 с.
- Кузнецов А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. – М.: Высшая школа, 1983. – 176 с.
- Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Б. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: в 3-х частях. – Минск, Высшая школа, 1990-1991.
б) дополнительная литература
- 1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия, М., Наука, 1981г.
2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра, М., Наука, 1983г.
3. Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы
математического анализа. Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича, М., Наука, 1986г.
4. Самохин М.В., Каган М.Л.Математика в инженерном вузе. Алгебра и геометрия, М., Стройиздат. 2003г.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы
- Википедия [Электронный ресурс] : [свобод. Интернет-энцикл.] – Электрон. дан. и прогр. – Режим доступа: ссылка скрыта, свободный. – Русскояз. часть междунар. проекта «Википедия». – Загл. с экрана. – Дата обращения: 8.01.2011.
^ 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Учебная аудитория (наличие доски обязательно), оснащенная оргтехникой.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
При преподавании курса необходимо ориентироваться на современные образовательные технологии. Аудиторная и самостоятельная работы должны быть направлены на углубление и расширение полученных знаний, на закрепление приобретенных навыков и применение формируемых компетенций. Кроме того, рекомендуется использовать дифференцированное обучение и активные методы проверки знаний при проведении проверочных работ, тестирования. Это достигается, например, путем организации индивидуальной самостоятельной работы студентов.
При проведении промежуточной аттестации, независимо от формы ее проведения (устной или письменной), важно учесть все виды работ, оценить уровень знаний студентов по всем разделам учебной дисциплины.
Примерный перечень экзаменационных вопросов должен доводиться до студентов в начале изучения дисциплины. При необходимости он может быть уточнен не позднее, чем за месяц до начала экзаменационной сессии. На его основе составляются экзаменационные билеты, утверждаемые заведующим кафедрой.
Авторы (разработчики):
| Кафедра математики и теоретической механики | | Зав. кафедрой, доцент | | Борискина И.П. |
| Кафедра математики и теоретической механики | | Старший преподаватель | | Коновалова Н.И. |
| Рецензенты (эксперты) | | | | |
| ____________________ (место работы) | | _______________ (занимаемая должность) | | _________________ (инициалы, фамилия) |
| ____________________ (место работы) | | _______________ (занимаемая должность) | | _________________ (инициалы, фамилия) |
Программа одобрена на заседании
от года, протокол № .