О. Э. Костерин общая биология курс лекций

Вид материала

Курс лекций

Подобный материал:

• Курс лекций уфа 2006 удк 576. 4 Ббк 28. 073, 2080.69kb.
• Рабочая программа по курсу общая биология 9 класс, 576.48kb.
• В. Т. Уголовное право. Общая часть. Курс лекций, 3067.36kb.
• Б. Л. Международное право и правовая система Российской Федерации. Общая часть: Курс, 5694.73kb.
• Учебно-методический комплекс С. Г. Мамонтов, В. Б. Захаров, Н. И. Сонин «Общая биология»,, 44.75kb.
• Учебно-методический комплекс С. Г. Мамонтов, В. Б. Захаров, Н. И. Сонин «Общая биология»,, 36.54kb.
• Курс Семестр Дисциплина Программа (раздел курса), 14.47kb.
• Курс лекций Барнаул 2001 удк 621. 385 Хмелев В. Н., Обложкина А. Д. Материаловедение, 1417.04kb.
• Бесплатные обучающие программы по биологии www history ru/freebie htm Открытый колледж, 114.73kb.
• Программа по биологии для среднего (полного) общего образования (профильный уровень), 530.44kb.

Нам очень повезло, что мы диплоидны и у нас соответственно два пола. Будь пола три, а клетки – триплоидны, таблице пришлось бы быть трехмерной.

Рассчитаем вероятности четырех вариантов зигот. Для этого обратим внимание, что принадлежность зиготы к тому или иному классу есть сложное событие, состоящие каждое из двух событий, что яйцеклетка принадлежала к определенному классу, и что спермий принадлежал к определенному классу. Это в явной форме видно из таблицы. Вероятности сложных событий вычисляются путем перемножения вероятности составляющих их событий. Проделаем.

Яйцеклетки	Спермии
	А Вероятность =1/2	a Вероятность = 1/2
А Вероятность = 1/2	АА Вероятность = 1/4	Аа Вероятность =1/4
a Вероятность = 1/2	aА Вероятность =1/4	aа Вероятность = 1/4

Обратите внимание, если вероятности всех возможных исходов (в нашем случае – генотипов одной зиготы) сложить, то получается 1. И это говорит о том, что мы проделали все правильно, рассмотрели всю полную группу событий, не потеряли никаких возможных исходов, не сделали ошибок в расчетах. Тут их практически и негде было сделать, но в более сложных случаях всегда полезно просуммировать вероятности по полной группе событий и проверить, получается ли единица.

Итак, после встречи гамет двух генотипов мы получили зиготы. Скольких генотипов? Хочется ответить, что четырех. Но если подумать, то генотипы Aa и aA неразличимы. Хромосомы в ядре не располагаются слева материнская, справа – отцовская. Они там находятся как попало. Так что же нам нужно сделать? Объединить эти два события в одно, не забыв просуммировать их вероятности. Соответственно, мы получим три генотипа зигот: АА, Аа и аа с вероятностями соответственно 1/4, 1/2 и 1/4.

Еще раз уточним, что же мы проделали. Мы рассчитали вероятность того, что одна отдельно взятая зигота будет иметь тот или иной генотип. При этом мы исходили из вероятностей, с которой тот или иной генотип будет иметь каждая из гамет. Если мы возьмем много гамет и получим много зигот, то мы получим их приблизительно в тех же соотношениях, в которых соотносятся вероятности, расчитанные для одной зиготы. Если эти соотношения выразить в долях от общего количества зигот, то они будут называться экспериментальными частотами. Как и вероятность, эта величина измеряется в долях от единицы, но представляет собой долю реально наблюдаемых объектов того или иного класса среди всех рассматриваемых объектов.

Пусть у нас есть N объектов, каждый из которых может относиться к одному из k классов. Обозначим количество объектов, оказавшихся в кажом из классов в некоей реальной ситуации как n₁, n₂ ... n_k (их сумма равна N). Значения этих целочисленных переменных, полученные в реальных опытах, также имеют распределение, описываемое теорией вероятности. Оно зависит от вероятностей попадания объекта в каждый из классов p₁, p₂, ... p_k (их сумма равна 1) и называется мультиномиальным распределением. Наглядной моделью мультиномиального распределения будет количество выпадений одной из граней игральной кости в N подбрасываниях, причем в общем случае грани не обязательно имеют одинакую форму и, соответственно, вероятность выпадения. Если сделать много реальных выборок объемом в N объектов, то среднее значение (более точный термин – матожидание) экспериментальной частоты n_i / N некоего класса i будет приближаться к его вероятности p_i, а ее дисперсия (сумма квадратов отклонения частоты от своего среднего) будет обратно пропорциональна N.

Вам должно быть понятно следующее: исходя из наших знаний о природе мейоза и оплодотворения, среди гибридов второго поколения (F2) ожидается три генотипа – гомозигота по одному аллелю, гетерозигота и гомозигота по другому аллеллю, причем их численные соотношения должны колебаться вокруг отношения 1 : 2 : 1 с точностью до случайных отклонений.

Кстати, если в генетической статье встречается, к примеру, такое: получено 401 растение F2 и экспериментально наблюдаемые численности трех генотипов составили 100, 201 и 100, то у вас будут все основания заподозрить, что вас обманывают и цифры подогнаны. Обычно реальные соотношения выглядят примерно как 91, 211, 98 или даже 86, 193, 121. Иногда случайно можно действительно встретить такой точный расклад, как 100, 201 и 100, или 101, 200, 100, или 100, 203, 102. Но такие результыте встречаются очень редко. В целом чем больше рассматриваемая выборка, тем точнее соотношения классов будут приблежаться к теоретически ожидаемым, но тем менее вероятным будет любой конкретный индивидуальный расклад.

Рассмотрим сами теоретические соотношения: 1 : 2 : 1. Это соотношения генотипов: одной гомозиготы, гетерозоготы и второй гомозиготы. А фенотипов? Как мы помним, все зависит от того, как выглядит гетерозигота, т. е. от отношений доминантности. При неполном доминировании или кодоминировании мы получим среди гибридов второго поколения три фенотипа в тех же численных соотношениях. В случае доминирования (пусть у нас будут все те же два аллеля – А и а) мы будем иметь два фенотипа – А и а – в соотношениях 3:1 (так как первый из них представлен гетерозиготами и одним из типов гомозигот). Это достаточно знаменитое соотношение.

Итак, проследим снова весь наш опыт. Мы имели в качестве родителей двух гомозигот – АА и аа, имеющих фенотипы А и а (красные и белые цветы). Скрестив их, мы получили гибриды первого поколения, все одинаковые – гетерозиготы Аа с фенотипом А. После самоопыления мы получили три генотипа – АА, Аа и аа – в соотношениях, приближающихся к 1 : 2 : 1 и проявляющих те же два фенотипа, что и у родителей, А и а, в соотношении, близком к 3:1.

Явление, с которым мы только что ознакомились, называется генетическим расщеплением. За счет расхождения гомологичных хромосом в мейозе у гетерозигот аллели, полученные от отца и от матери, попадают в разные гаметы и затем – в разных сочетаниях в зиготы. При этом потомство гетерозигот неодинаково – оно расщепляется и по генотипу, воспроизводя генотипы своих гетерозиготных родителей и гомозиготных бабушки с дедушкой, и по фенотипу, воспроизводя фенотипы их же.

Действительно, пусть это будут не растения, а люди с карими и голубыми глазами. Карие глаза доминантны (в радужке много пигмента меланина), голубые – рецессивны (мало меланина). При браке между человекам «из кареглазой породы» и голубоглазым человеческим существом все дети будут кареглазыми, но гетерозиготными. Если такие гетерозиготные люди вступят в брак друг с другом, в среднем одна четверть их детей будут голубоглазыми.

Кареглазого ребенка у голубоглазых родителей быть не может, если это именно его родители. А вот голубоглазый у кареглазых – может, если оба они были гетерозиготами по соответствующему гену (о чем они могут и не подозревать).

И если вы в латиноамериканском сериале услышите, что какой-то признак «наследуется через поколение», поэтому кто-то не может на ком-то жениться, чтобы не оставить дефектных детей, вам остается только улыбнуться. Это чудом сохранившийся бытовой предрассудок доменделевских времен, когда был интуитивно обобщен тот факт, что иногда у потомства проявляется признак, которого не было у родителей, но был в их родословной. К примеру, голубоглазый король женился на кареглазой принцессе. У них родился кареглазый принц, который привез из дальних стран кареглазую царевну. У них родился голубоглазый принц. Все думают, что эти голубые глаза – от дедушки короля. Но они могли быть и от бабушки-царицы заморской страны. Все равно через поколение. А могли быть и от отдаленного предка царской фамилии в той стране, где все последующие правители были гетерозиготами. И король с королевой, и царь с царицей, и принц с царевной были кареглазыми, но в каждой паре были гетерозиготы. И вот у них родился голубоглазый ребенок, отнюдь не «через поколение». Но его дальних голубоглазых предков народ не помнит, а вот через поколение – это тот максимум длины родословной, который может пройти перед глазами наблюдательного человека за время его жизни и который могут припомнить старожилы. Когда время жизни наблюдателя совпадает со временем жизни его объекта, трудно проследить правила наследования на достаточную глубину. Вот так предрассудок и сформировался. В реальности были гомозиготы, гетерозиготы и перетасовка двух аллелей у последних. В результате – самые разные варианты родословных, которые все подчинаются строгим математическим правилам – правилам комбинаторики и теории вероятности.

В проведенном нами мысленном опыте мы начинали с заведомо гомозиготных родителей и интересовались, какие получатся потомки. Но сплошь и рядом генетике приходится решать обратную задачу – узнавать неизвестный генотип родителей по известному фенотипу потомства. К примеру, если голубоглазый ребенок родится у кареглазых родителей – значит, оба родителя были гетерозиготными.

Возвратимся вновь к растениям, так как людей скрещивать не принято. У нас есть горох с красными цветами. Как узнать, он гомозигота или гетерозигота? В случае с горохом это достаточно просто – нужно дать ему самоопылиться и пронаблюдать, будет ли среди его потомков иметь место расщепление по интересующему нас локусу. Любая гетерозигота ничем не отличается от той, которая получена в первом поколении моногибридного скрещивания, поэтому в потомстве любой гетерозиготы мы будем наблюдать расщепление 3 : 1. Потомство же гомозиготы будет тождественно родителю. Кстати, Мендель проделывал такую процедуру, поскольку его интересовали именно генотипические классы (хотя самого термина «генотип» еще не было). Однако этот прием не возможен в случае раздельнополых организмов или обоеполых, но самонесовместимых растений. Зато интересующую нас особь нужно скрестить, и желательно с гомозиготой, чтобы комбинаторика генов того, с кем мы скрещиваем, не путалась под ногами. Если мы скрестим его с гомозиготой АА, что мы получим? Растения с красными цветками, так как эта гомозигота дает гаметы только с аллелем А и каждый ее потомок будет нести как минимум один аллель А и соответственно иметь красные цветы. Совет: скрестите лучше с гомозиготой по рецессивному аллелю, аа. От этого родителя будут исходить только гаметы с аллелем а. Он представляет удобный фон для аллеля, пришедшего от неизвестного родителя.

У нас есть всего два варианта генотипа неизвестного родителя с красными цветками – гомозиготный и гетерозиготный, АА и Аа. Что будет в первом случае? Гомозигота дает одинаковые аллели, несущие аллель А. Они встречаются с одинаковыми же аллелями от известного нам родителя, которые несут аллель а.Таким образом, все потомство с генотипом Аа и красными цветами. А во втором, если тестируемый родитель окажется гетерозиготой Аа?

Какие гаметы производит геторозигота – мы уже видели. Поровну с аллелем А и а. И вот они встречаются с одинаковыми, с аллелем а, гаметами второго родителя. Что получаем? Поровну зиготы Аа и аа, с красными и белыми цветами.

Так что скрещивание с партнером, гомозиготным по рецессивному аллелю, наиболее информативно. Оно называется анализирующим скрещиванием. Именно его лучше всего применять для выяснения генотипа некоторой особи или линии. Анализирующим оно называется потому, что с его помощью легко отличить гомозиготу от гетерозиготы. Если мы хотим узнать генотип в отношении многих локусов, то для скрещивания нам лучше бы иметь такую линию, где все они были бы представлены рецессивными аллелями в гомозиготе. Такие тестерные линии, в которых собраны в гомозиготном состоянии рецессивные аллели многих генов, специально создаются для генетических экспериментов. К примеру, у гороха, дрозофилы, мыши.

Мы упомянули о многих генах, но до сих пор рассматривали поведение в скрещиваниях только двух аллелей одного гена (простите, локуса). Рассмотрим поведение хотя бы двух генов (простите, локусов; так слово «ген» машинально употребляют как синоним «локуса»). Возьмем опять же горох, ту же пару аллелей гена (локуса) а, А и а. И еще возьмем ген (локус) le, определяющий нормальный или карликовый стебель растения гороха: аллель Le определяет нормальный стебель, аллель le – карликовый, Le доминирует над le.

Возмьмем опять-таки две гомозиготы. Вам не кажется, что в случае двух локусов может быть уже больше двух типов разных гомозигот? Сколько именно? Столько, сколько существует комбинаций разных аллелей разных локусов. У нас в одном локусе два аллеля и во втором локусе два аллеля. С участием этих аллелей гомозигот может быть 2 х 2 = 4. Если у гороха были бы группы крови и мы рассматривали еще и определяющий их ген в качестве третьего локуса, то нам пришлось бы домножить эту величину еще на число его аллелей, т. е. на 3, и получить 12 разных вариантов гомозигот. Но ограничимся нашим случаем – два гена с двумя аллелями каждый. Подчеркнем, что сейчас мы говорим не о том, что получим в опыте, а о том, что возьмем в опыт. Далеко не всегда в распоряжении имеются все возможные варианты и гораздо чаще приходится брать то, что есть. Итак, распишем, какие варианты гомозигот возможны в случае двух локусов, а и le, по упомянутой выше паре аллелей в каждом:

AA LeLe, AA lele, aa LeLe и aa lele.

Допустим, у нас есть все они. Но нам интересно взять таких родителей, которые различались бы по обоим локусам. Значит, это либо пара AA LeLe и aa lele, либо пара AA lele и aa LeLe.

Если мы проведем скрещивание родителей из любой из этих пар, то что мы получим? Гетерозиготу. По каким локусам? По обоим. Каков будет ее генотип? Aa Lele. А фенотип? A Le.

А какое мы получим генетическое расщепление в потомстве гибридов F2?

Нам нужно бы снова расписать образующиеся гаметы. Для этого вспомним, что в мейозе пара гомологичных хромосом, несущая пару аллелей каждого локуса, расходится к разным полюсам деления и попадает в разные клетки диады. Таким образом, половина (или – в женском мейозе – в среднем половина) гамет несет один аллель, а остальные (т. е. тоже половина) – другой. А у нас тут взято два локуса. Приведенное выше рассуждение по отдельности совершенно справедливо для каждого из них. А какие мы получим генотипы гамет в отношении обоих локусов сразу?

Для этого нужно понять, как будут расходиться их аллели в первом делении мейоза. Мы помним – и подчеркнем, что с точки зрения расхождения в разные клетки в мейозе гены представляют собой всего лишь участки молекулы ДНК, а заключенная в них генетическая информация никак на это расхождение не влияет.

Для этого хорошо бы знать, в одной хромосоме они находятся или в разных. Допустим, что в разных (в нашем примере конкретных генов гороха так и есть). Мы помним из рассмотрения полового процесса, что в мейозе пары гомологов расходятся независимо друг от друга, т. е. происходит случайная перекомбинация хромосом, полученных от отца и от матери (в чем, собственно, и состоит цель полового процесса). Значит, вероятность сложного события, состоящего в попадании в гамету одного из двух аллелей одного локуса и попадания в нее одного из двух аллелей другого локуса можно получить путем перемножения вероятностей каждого из событий. Чертим таблицу, перемножаем вероятности (в каждой клетке записан и генотип, и рядом – соответствующая ему вероятность):

Локус a	Локус le
	Le 1/2	le 1/2
А 1/2	А I 1/4	А i 1/4
а 1/2	а I 1/4	а i 1/4

Получаем, что все четыре комбинации равновероятны. Рассуждение равно справедливо и для мужского, и для женского мейоза. Реальные частоты гамет четырех классов будут колебаться вокруг этих теоретических вероятностей и подчиняться закону больших чисел.

Теперь перейдем к оплодотворению, которое также случайно между гаметами разных классов. Будет удобно начертить таблицу, на пересечении столбцов и строк которой у нас будут встречаться и сливаться соответственно материнские и отцовские гаметы, а их вероятности – перемножаться, чтобы дать вероятность именно такого слияния.

Яйцеклетки	Спермии
	A Le 1/4	A le 1/4	a Le 1/4	a le 1/4
A Le 1/4	AA LeLe 1/16	AA Lele 1/16	Aa LeLe 1/16	Aa Lele 1/16
A le 1/4	AA Lele 1/16	AA lele 1/16	Aa Lele 1/16	Aa lele 1/16
a Le 1/4	Aa LeLe 1/16	Aa Lele 1/16	aa LeLe 1/16	aa Lele 1/16
a le 1/4	Aa Lele 1/16	Aa lele 1/16	aa Lele 1/16	aa lele 1/16

Так как вероятности всех вариантов гамет у нас равны, то равны и вероятности получающихся от их объединения зигот в каждой клеточке, а именно они равны 1/4 x 1/4 = 1/16. Но в некоторых клеточках получаются неразличимые генотипы. Генотипы одинаковы относительно оси симметрии вдоль главной диагонали, плюс все генотипы по побочной диагонали одинаковы. Выпишем генотипы отдельно и просуммируем вероятности.

Генотип	Вероятность
AA LeLe	1/16
AA Lele	1/8
AA lele	1/16
Aa LeLe	1/8
Aa Lele	1/4
Aa lele	1/8
aa LeLe	1/16
aa Lele	1/8
aa lele	1/16

Нетрудно видеть, что то же самое можно было бы получить, не расчитывая вероятность встреч гамет каждой пары классов, а сразу перемножив моногенные расщепления по каждому локусу:

Генотипы	Le Le 1/4	Le le 2/4	le le 1/4
A A 1/4	A A Le Le 1/16	A A Le le 2/16	A A le le 1/16
A a 2/4	A a Le Le 2/16	A a Le le 4/16	A a le le 2/16
a a 1/4	a a Le Le 1/16	a a Le le 2/16	a a le le 1/16