Geum.ru

Вертакова Ю. В., Симоненко Е. С. Управление инновациями : теория и практика : учеб пособие / Ю. В. Вертакова, Е. С. Симоненко

Вид материалаДокументы

Содержание


Ответы на тренировочные задания
Уфакт - фактическое значение валового сбора, У
Решение задачи 3.1.
Подобный материал:
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   42
^

Ответы на тренировочные задания


Глава 1

Задание 1: 1. а); 2. б); 3. а).

Задание 2: 1. г); 2, а); 3. а).

Задание 3: 1.а); 2.6); 3. а).

Задание 4: 1. а); 2. 6); 3. г).

Глава 2

Решение задачи 2.1.

Определим валовой сбор зерна в 2007 г. с помощью аналитической экстраполяции динамического ряда.

Прогнозирование на основе экстраполяции тренда включает ряд последовательных этапов:

1. Анализ и обработка исходной информации, проверка ряда динамики на наличие тренда.

2. Выбор вида функции, описывающей временной ряд.

3. Определение параметров прогнозной функции.

4. Расчет точечных и интервальных прогнозов.

Прежде чем подбирать тренд динамического ряда, статистически проверим гипотезу о его существовании. Есть несколько подходов к решению этой задачи: проверка разности средних, использование поворотных точек, корреляция рангов, применение критерия Кокса и Стюарта, Валлиса и Мура, метод серий и др.

Так как распределение величин нормальное, воспользуемся методом Фостера-Стюарта [21], дающим наиболее надежный практический результат. Он более чувствителен к выявлению тренда, чем классическая проверка гипотезы о случайном характере расхождения средних.

По исследуемому динамическому ряду валового сбора зерна с 1955-2006 гг. (табл.1) последовательным сравнением уровней определим характеристики 5 (для обнаружения тенденций в изменении дисперсии) и d (для обнаружения тенденций в средней):



где u и l - вспомогательные переменные.



y - фактические значения ряда динамики.

В рассматриваемом случае 5= 13, d = 7. Показатели S и d асимптотически нормальны и имеют независимые распределения. Они существенно зависят от порядка расположения уровней во времени. С учетом их фактических значений, применяя t-критерий Стьюдента, проверяется гипотеза о том, можно ли считать случайными разности d - 0 и S -, т. е.:



где - математическое ожидание величины S, определенное для случайного расположения уровней во времени;

- средняя квадратическая ошибка величины d;

- средняя квадратическая ошибка величины S.

Необходимые для получения t-критерия показатели , , табулированы, например, в [4] и при числе уровней ряда, равном 50, составляют: = 6,99; =2,12; = 2,64. Проверка d дает t1 = 2,65, при проверке S получаем t2 = 2,83. Поскольку оба результата выше табличного значения = 2,42 критерия Стьюдента при уровне значимости = 0,01, гипотеза о существовании тренда подтверждается, и можно прогнозировать валовой сбор зерна на ближайшие 3-5 лет методом экстраполяции тренда.

Выделение тренда может быть произведено тремя методами: скользящей средней, укрупнения интервала или аналитического выравнивания. Пол аналитическим выравниванием, которым мы и воспользовались, подразумевается определение основной проявляющейся во времени тенденцией развития изучаемого явления. Для этого находят некую функцию от времени f(t), которая наилучшим образом соответствует общей тенденции и дает содержательное объяснение рассматриваемому процессу. Выбор вида функции является достаточно сложным процессом и обычно несет в себе большую долю субъективизма.

Использование пакетов прикладных программ, например Statistica, MS EXEL и др.. позволяет проводить многовариантные расчеты по элементарным и комбинированным аппроксимирующим функциям и выбирать наиболее адекватную из них. Выбранная прогнозная эмпирическая функция, описывающая динамический ряд. должна отвечать необходимым и достаточным условиям. Эта аппроксимирующая функция должна минимизировать стандартное отклонение S на интервале оценивания, обеспечивать тесноту связи (по коэффициенту корреляции); аппроксимирующее уравнение должно быть адекватно фактической временной тенденции валового сбора (по F-критерию) и устранять автокорреляцию.

Динамика валового сбора довольно сложна и циклична в зависимости от периода развития сельскохозяйственного производства, уровня НТП, изменения природно-климатическим условий в соответствии 5-летним циклом колебания урожайности и 11-летним циклом солнечной активности и др. факторов. Поэтому для аппроксимации динамического ряда валового сбора, кроме линейных и параболических зависимостей, применены и некоторые виды комбинированных функций. Параметры уравнений трендов рассчитаны методом наименьших квадратов (см. рис. 1-6):



Рис. 1. Прогноз валового сбора на основе линейного тренда



Рис. 2. Прогноз валового сбора на основе полиномиального (2-й степени) тренда



Рис. 3. Прогноз валового сбора на основе логарифмического тренда



Рис. 4. Прогноз валового сбора на основе комбинированной функции

y = 1444,9+ 4,94t + 405,57sint, R2 = 0,84

y - значение ряда динамики, t - время; r - множественный коэффициент корреляции; R2 - коэффициент детерминации, характеризующий долю дисперсии результативного признака у, объясняемую трендом, в обшей дисперсии результативного признака



Рис. 5. Прогноз валового сбора на основе комбинированной функции
y = 1335,51+ 10,81lnt+ 239.39sint, R2 = 0,92



Рис. 6. Прогноз валового сбора на основе комбинированной функции

y = 1626,63 - 440,59 cos, R2 = 0,87

Для обоснованности прогноза методом трендовой экстраполяции были рассмотрены характеристики полученных аналитических выравнивающих функций (см. табл. на с. 398).

Характеристики выравнивающих функций для динамического ряда валового сбора зерновых

Обозна­чение функ­ции
Вид аппроксимирующей функции
Прогнозируе­мый на 2007 год валовый сбор (r = 50)
Стандартное отклонение
Коэффи­циент ко­рреляции
F-крите­рий Фи­шера
Коэффици­ент автокорре­ляции ряда

а
y = 26,35t + 1015,6
2333
450,2
0,52
1,15
0,13

б
y = -1,142t2 + 87,42t+ 469,53
1990
369,1
0,76
4,13
2,45

в
у = 466,32 lnt + 322,0
2146
410,9
0,78
1,92
1,18

г
y = 535,0 t0,31
1800
460,1
0,64
3,13
2,17

д
y = 1335,51+ 10,81 lnt + 239.39sint
1315
278.2
0,92
5,56
1,97

е
y = 1626,63- 440,59 cos
1312
212.5
0,87
3,89
1,63

ж
y = 1444,9 + 4,94t + 405,57sint
1583
301,2
0,84
4,12
1,91

Как показывают данные табл. 2, не все из выравнивающих функций можно использовать для прогнозирования. При оценке надежности уравнения регрессии фактический уровень критерия Фишера (Fфак) для функций а, в, г меньше его теоретического значения (Fтеор). Fтеор = 3,15 - 3,23 при уровне значимости 0,05. Это свидетельствует о том, что построенные уравнения неадекватно отражают сложившуюся в исследуемом ряду динамики тенденцию. В остальных функциях фактическое значение F-критерия больше табличного, т. е. каждая из связей считается значимой. Анализ коэффициента корреляции позволяет утверждать, что связь между аппроксимирующими аналитическими функциями а и г и фактическими данными слабая (коэффициент меньше 0,7). Близость полученных коэффициентов детерминации (квадрата коэффициента корреляции) к единице свидетельствует о наличие тесной связи (уравнения д, е, ж). Проверка на наличие автокорреляции зависимости последующих уровней ряда от предыдущих осуществлялась по критерию Дарбина-Уотсона. Если этот критерий равен 0, имеется полная положительная автокорреляция, 2 - автокорреляция отсутствует, 4 - полная отрицательная автокорреляция. В соответствии с этим критерием незначительная положительная автокорреляция, которую можно не исключать из взаимосвязи, присутствует в функциях б, г, д, ж.

Функции а и в без исключения автокорреляции применять для прогнозирования невозможно.

Таким образом, функции б, д, е, ж хорошо выравнивают исходный динамический ряд и их можно применять для прогнозирования валового сбора зерна в области. Из перечисленных функций минимальное стандартное отклонение S = 212,5 имеет функция н = 1626,63 - 440,59cost.

Прогнозное значение валового сбора зерна на 2007 г. составляет 1312 тыс. т. Ошибка прогноза рассчитана по формуле и составляет 4,24%, где

^ Уфакт - фактическое значение валового сбора, Упрогн - прогнозное значение.

Полученная ошибка прогноза свидетельствует о высокой точности использованного метода прогнозирования.

Глава 3

^ Решение задачи 3.1.

Показатель расхода инвестиционных средств = ((12 + 0,5) / 12) • 100% = 104,16%

Показатель производственного ресурсосбережения Dпр = 100%, Dпр = ((80 - 80 • 0,1375) / 80) • 100% = 86,25%.

Решение задачи 3.2.

По формуле Dкн = - 100% определяем показатель квалификации научных кадров: Dкн = (16 / 13,6) • 100% = 117,6%.

Решение задачи 3.3.

Объем продаж (выручку) от реализации инновационной продукции как сумму полной себестоимости и чистой прибыли Vип.ф = 46 + 71,4 = 117,4 тыс. руб.

Показатель исполнения маркетинговых прогнозов Dмп = • 100% = (117,4 / 98,3) • 100% = 119,4%.

Показатель результативности инновационного развития Dир = • 100% = (71,4 / 98,3) • 100% = 72,6%.

Решение задачи 3.4.

Показатель расхода инвестиционных средств

Dри = • 100% = (23 800 / 21 000) • 100% =113,3%.

Показатель производственного ресурсосбережения

Dпр = • 100% = (91 000 / 100 000) • 100% = 91%.

Глава 4

Решение задачи 4.1.

Цена покупки компанией акций фирмы равна 6 + (6 • 50 / 100) = 9 руб.

Меновое соотношение для акций составляет 9/45 = 0,2.

Количество акций, которые должна дополнительно выпустить компания для обмена их на акции фирмы, равно 0,2 30 = 6 тыс. акций

Решение задачи 4.2.

Цена фирмы определяется по формуле Ц = (ч / n) - K, где ч - годовая сумма чистой прибыли, руб.; n - размер ставки банковского процента за кредит, в долях единицы; K - балансовая стоимость активов фирмы, руб.

Ц = (10,08 / 0,28) - 25 = 11 млн. руб.

Решение задачи 4.3.

Сумма добавочного капитала равна 4,5 - 3 = 1,5 млн. руб.

Стоимость гудвилла составляет 20 - 13,5 - 1,5 = 5 млн. руб.

Решение задачи 4.4.

Цена фирмы Ц = (ч / n) - К = (54,31 / 0,15) - 72 = 290,06 млн. руб.

Глава 5

Решение задачи 5.1.

Затраты С1б = Р1б + (Отр + Несн) + Аоб + Н1р = 93 + (12 +5,8) + 10 + + 37,2= 158 тыс. руб.

Решение задачи 5.2.

Определим общий размер затрат на реализацию стратегии:

Сy = С1y + С2y + С3y + С4y = 31 + 57 + 95 + 73 = 256 тыс. руб.

Решение задачи 5.3.

Затраты С2y = Р2y +(Отр + Несн) + А2об + Н2y =127 + 15 + 7.2 + 12,5 + 46,9 = 208.6 тыс. руб.

Решение задачи 5.4.

Обший размер затрат на реализацию стратегии по формуле: Сб = С1б + С2б + С3б + С4б. Имеем С4б = Р4б + (Отр + Несн) + А4об + Н4р = 233 + 31 + 14,5 + 27 + 96,7 = 402,2 тыс. руб.

Сб = 81 + 143 + 257 + 402,2 = 883,2 тыс. руб.

Глава 6

Решение задачи 6.1.

Средняя численность занятых в сфере НИР и ОКР:

Пн = Чнг + Чп - Чк = 56 - 1 +4=59.

Коэффициент персонала, занятого в НИР и ОКР, составляет:

Kпр = = 59 / 261 = 0,22.

Вывод: для предприятия целесообразна стратегия лидера.

Решение задачи 6.2.

Определим коэффициент освоения новой техники по формуле:

Kот = .

ОФср = 564,560 + 887,954 + 124,743 = 1577,257 млн. руб.

Kот = 743,241 / 1577,258 = 0,47.

По результатам расчетов можно сделать вывод, что предприятие активно осваивает новую технику, своевременно осуществляет модернизацию и техническое перевооружение производства. Для предприятия целесообразна стратегия лидера.

Решение задачи 6.3.

Коэффициент имущества, предназначенного для НИР и ОКР, определим по формуле:

Ооп = 223 693,16 + 61,48 = 223 754,64 тыс. руб.

Kни = 223 754,64 / 1 324 744,6 = 0,17.

Вывод: предприятию целесообразно выбрать стратегию последователя.

Решение задачи 6.4.

Общая себестоимость новой продукции и продукции, произведенной с использованием новой технологии, составляет сумму постоянных и переменных издержек:

С = 9,907 + 6.605 = 16,512 млн. руб.

Выручка от реализации данной продукции:

В = 16,512 + 16 5120,15 = 18,989 млн. руб.

По формуле Kвп = находим коэффициент внедрения новой продукции Kвп = 18,989 / 35,296 = 0,538.

Вывод: предприятие параллельно с освоением новой техники эффективно внедряет усовершенствованные продукты и услуги.